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1、 五星级名校冲刺第一品牌每天进步一点点 1 / 6个性化学科优化学案个性化学科优化学案列方程组解应用题的常见题型列方程组解应用题的常见题型 （1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 （2）产品配套问题：加工总量成比例 （3）速度问题：速度时间=路程 （4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 1 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 2 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速 （5）工程问题：工作量=工作效率工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题 （6）增长率问题：原量（1增长率）=增长后的量，原量（
2、1减少率）=减少后的量 （7）浓度问题：溶液浓度=溶质 （8）银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率 时间税率 （9）利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100% （10） 盈亏问题：关键从盈（过剩） 、亏（不足）两个角度把握事物的总量 （11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 （12） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 （13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的一、数字问题一、数字问题例 1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大 9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比
3、原两位数大 27，求这个两位数二、利润问题二、利润问题例2 李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税利息金额20）鹰击长空基础不丢可以攻玉经典例题 五星级名校冲刺第一品牌每天进步一点点 2 / 6小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出
4、共得利息 303.75 元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？三、配套问题三、配套问题例 3 某厂共有 120 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？（1） “二合一”问题：如果件甲产品和件乙产品配成一套，那么甲产品数的倍等于乙产品数的倍，即ab甲产品数乙产品数；（2） “三合一”问题：如果甲产品件，乙产品件，丙产品件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：abc甲产品数乙产品数丙产品数四、浓度问题四、浓度问题例 4，要配浓度是 4
5、5%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 五星级名校冲刺第一品牌每天进步一点点 3 / 6为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需 80 元，建新校舍每平方米需 700 元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆除旧校舍则超过了计划的 10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少
6、平方米？五、方案问题五、方案问题某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为元，对集体购票，客运公司有两种优惠 方案供选择：方案：所有师生按票价的购票；方案：前人购全票，从第人开始， 每人按票价的购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？1，一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置， 那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9，求这个两位数？2，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的 游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
7、高分秘籍过手训练 五星级名校冲刺第一品牌每天进步一点点 4 / 63，某家庭前年结余 5000 元,去年结余 9500 元,已知去年的收入比前年增加了 15%,而支出比前年减少了 10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少？4，如图：用 8 块相同的长方形拼成一个宽为 48 厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？5，某同学在 A、B 两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单 价之和为 452 元,且运动服的单价比球鞋的单价的 4 倍少 8 元. （1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元? （2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A 所有的商
8、品打八折销售,B 全场每购物满 100 元返购物 券 30 元销售(不足 100 元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了 400 元钱.如果他只在一家购 物中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗?还有哪些购买方式？哪种方式更划 算？ 五星级名校冲刺第一品牌每天进步一点点 5 / 66，小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯，售价 50 元，另一种是100 瓦（即 0.1 千瓦）的白炽灯，售价 5 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000 小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5 元/千瓦时
9、（1）照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？1某出租汽车公司有出租车 100 辆，平均每天每车消耗的汽油费为 80 元为了减少环境污染，市场 推出一种叫“CNG” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为 4000 元公司第一次改装了部 分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三，公司 第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 五分之二问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前 的燃料费下降了百
10、分之多少？ （2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？挑战自己拓展题 五星级名校冲刺第一品牌每天进步一点点 6 / 62某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润 可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140 吨， 该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可 加工 6 吨，但两种加工方式不能赔不是进行受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜 全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售； 方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？
