第12周三年级第3课时

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1、（蓝色为修改部分）面积单位化聚与面积与周长的关系教学内容: : 青岛版三年级下册第 54-55 页教学目标1.通过整理与复习，进一步明确面积单位的进率，能进行简单的面积单位换算，合理的运用面积单位；进一步理解长方形和正方形的周长与面积的意义，掌握计算方法，掌握周长和面积的联系和区别。2.引导学生经历“回顾-整理应用”的学习过程，探索有效的学习方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，发展空间观念。3.通过操作、猜想、测量、计算、找规律等数学活动，发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律，渗透函数思想。 。4.在经历利用面积和周长的有关知识解

2、决实际问题的过程中，进一步感受到数学与生活的紧密联系，体验学习的成功，增强学习数学的乐趣。教学重难点：教学重点：熟练掌握面积单位的进率，进行简单的面积单位换算，合理的运用面积单位,能正确计算长方形和正方形的面积与周长。教学难点：发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律。教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：每人发两张记录单、一块钉子板。教学过程一、问题回顾，再现新知一、问题回顾，再现新知1. 谈话导入：同学们请回顾一下，在第四单元“我家买新房子中”学习到了哪些数学知识呢？（学生交流：学习了有关面积、面积单位以及与周长的比较等方面的知识。

3、 ）这节课我们来继续探讨面积单位化聚和面积与周长的关系（板（板书课题书课题：面：面积单积单位化聚与面位化聚与面积积与周与周长长的关系）的关系）2回忆整理面积单位的化聚（课件出示表格）：1.面积单位化聚面积单位用字母表示它们的进率按一定顺序排队：（1）请拿出 1 号学具袋中的记录单，学生独自整理，教师巡视了解。（2）实物展示学生的整理过程。（3）学生边汇报，教师边引导：说出 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米分别是多大的正方形面积吗？可以比划一下或者举例说一说。怎样将面积高的单位化为面积低的单位？怎样将面积低的单位化为面积高的单位？预设 1：大变小增加两个零或四个零，从小变大减少两个零或四个

4、零。预设 2：从面积高的单位化到面积低的单位乘进率，从面积低的单位化到面积高的单位除以进率。（教师板书：高级低级乘进率，低级高级除以进率）（4）面积单位换算时需要注意什么？通过学生回答，提醒学生注意：只有公顷和平方米的进率是 10000，其它相邻面积单位间的进率都是 100。 （教师根据学生整理情况板书）平方千米（平方千米（km2） ） 公公顷顷 平方米平方米 (m2) 平方分米平方分米(dm2) 平方厘米平方厘米(cm2)100 10000 100 1003回忆整理周长和面积关系。教师引导：长方形、正方形的周长和面积的比较是我们最近学习的重点内容，让我们继续回忆整理一下，好吗？（课件展示表格

5、）2.面积和周长的比较计计算方法算方法 类别类别意意义义 长长方形方形正方形正方形计计量量单单位位周长长度单位面积面积单位（1） 请拿出 2 号学具袋中的记录单，学生独自整理，教师巡视了解。（2） 实物展示，学生汇报。（3）教师小结：通过列表格我们能很清楚的看到长方形、正方形的周长与面积的区别，可见表格的作用太大了！以后同学们在解决问题时，也可以请教表格来帮忙！下面我们就利用面积与周长的知识研究解决一些问题。二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知1.新课堂 67 页第 2 题：换算。5 平方千米=（ ）公顷 600 公顷=（ ）平方千米200 平方厘米=（ ）平方分米 7 平方米=（

6、 ）平方分米70000 平方米=（ ）公顷 4 公顷=（ ）平方米 300dm=（ ）m 8dm=( )cm5dm=（ ）cm 50000m=( ) 公顷【温馨提示】：说说它们的进率，重点围绕单位换算的错例展开，提醒学生注意乘进率还是除以进率。2. 新课堂 68 页第 1 题：在括号里填上适当的单位。（1）一张电脑桌面的面积大约有 60( )。（2）爸爸的身高是 18（ ），奶奶的身高是 154（ ）。（3）一个网球场的面积大约是 240（ ）。（4）一本字典的封面面积大约是 1（ ）。（5）一个果园的面积约为 8（ ）。（6）我国的陆地国土面积约为 960 万（ ）。【温馨提示：个别学生面积

7、与周长容易混淆，通过此题让学生更加清晰的感觉到单位在生活中的运用，加深对长度单位和面积单位的理解，培养学生估计能力。】3新课堂 67 页第 2 题：填表。长方形正方形长宽周长面积边长周长面积12 米6 米15 分米25 厘米4 厘米30 米【温馨提示】（1（提醒学生先想一想周长和面积的计算公式，独立计算，然后交流汇报。（2（引导学生发现长方形的长和宽不同，所得到的周长和面积也不同，正方形的边长不同，得到的周长和面积也不同。（二）综合练习，应用新知引导：从上题中看出长方形的长和宽与正方形的边长不同，它的周长和面积也不同。如果长方形的周长相等，面积又会有什么变化？它们之间又有什么联系呢？1课件引入

8、课本 55 页第 7 题。（1 1）猜想阶段。）猜想阶段。教师引导：读了题目要求，谁愿意先来猜一猜？预设 1：可能不相同，因为它的长和宽不一样，面积可能也不一样。预设 2：可能相同，因为他们的周长相等。教师引导：这只是我们的猜想，我们应该怎么办？（验证）那我们就用铁丝围起来试试，来验证一下我们的猜测是正确还是错误？好吗？（2）验证阶段。）验证阶段。【友情提示】：钉子板上的一个小格表示 1 厘米，铁丝用皮筋代替。小组合作，用 36 厘米长的皮筋在钉子板上围成几个不同的长方形或正方形，将围成图形的长和宽在记录单上记录下来。算一算它们面积，将答案填在表格中。仔细观察一下，你发现了什么？想一想长和宽及

9、面积的变化有什么规律？（学生小组活动，教师巡视，了解学生活动情况。 ）(3)(3)发现规律发现规律, ,得出结论。得出结论。选择有代表性的作品汇报引导：看第二组同学的长、宽和面积与第一组同学的有什么不同？（按一定的顺序排列）这样有序的排列长和宽，使我们的观察更加方便，更容易分析、比较找出它的规律。你是怎样围成它的长和宽的？说说你的想法。预设：362=18，18 厘米是一个长与一个宽的和。那么可以把 18 分成长和宽各是 17和 1，16 和 2，15 和 3，14 和 4，13 和 5，12 和 6，11 和 7，10 和 8，9 和 9。它们的周长一样吗？面积各是多少？想想长和宽及面积的变化

10、有什么规律？预设：a.周长都是 36 厘米，面积不一样。b.长逐渐减少，宽逐渐增加，面积逐渐增加。教师引导：周长都是 36 厘米，什么情况下面积最大？面积越来越大时它的长和宽又有什么变化？预设 1：长和宽都是 9 厘米时，面积最大。 预设 2：面积越来越大它的长和宽相差的数越来越小。预设 3：长和宽越来越接近。你能用一句话来说说长和宽的如何变化，引起面积的变化？预设：长和宽越接近，面积就越大。教师小结：大家说的真好，周长相等的长方形或正方形，它们的面积不一定相同。（板（板书书：周：周长长一定，面一定，面积积不同）不同）当长和宽越接近时，围成的图形面积越大，长与宽相等（正方形）时面积最大。板板书

11、书： ：长长与与宽宽越接近，面越接近，面积积就越大，就越大，长长与与宽宽相等（正相等（正方形）方形）时时，面，面积积最大最大。 。大家看，它们的周长一定时，当长变化了，宽也随着变化，其实我们运用了一种很重要的数学思想来研究数量间的关系函数思想（板（板书书：函：函数思想）数思想）这也是一种解决问题的思维策略。2判断。 （选自新课堂同步学习与探究 6163 页中的题目）（1）边长 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。 （ ）（2）周长相等的长方形，面积一定相等。 （ ）（3）用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积相等。 （ ）（4）一个长方形的长增长 5 厘米、宽减少 5 厘米，

12、周长不变，面积也不变。 （ ）学生独立思考，每一道题说一说理由，可以举例子说明。（三）拓展练习，发展新知。1用两根同样长的铁丝分别折成一个长方形和一个正方形，面积分别是 24 平方厘米和 25 平方厘米，求这根铁丝的长和折成的长方形的各边长。【设计说明】此题提供学生有余力的学生，要求学生认真审题读题，提醒学生可以利用画图或表格等方法帮助解题。学生可能会想到通过正方形的面积算出它的边长，再算正方形的周长，255=5 厘米，这个正方形的周长是 54=20 厘米，再看长方形的长和宽， 6 和 4、 8 和 3、12 和 2，哪一个长方形的周长是 20 厘米，只有长是 6宽是 4 的长方形周长是 20

13、 厘米。2用总长为 24 米的一段篱笆在一堵墙边围起一块长方形菜地， （如图） ，这块菜地的面积最大可以是多少？【设计说明】本题是利用周长和面积的知识解决问题，认真审题，独立思考，鼓励学生动手画一画，算一算，找到解题的思路。然后小组交流，全班汇报。在一堵墙边还要围上篱笆吗？围的是哪几个边？怎样求一边有多长？243=8 米，边长是 8 米，88=64平方米，这块菜地的面积最大可以是 64 平方米。三、梳理总结，提升认知。通过对“面积单位的化聚和面积与周长的关系”的整理回顾，你有什么新的收获？1.学生自由发言谈收获。2.教师总结提升：这节课通过复习面积单位化聚，我们知道了公顷和平方米的进率是 10

14、000，其它相邻面积单位间的进率都是 100，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。我们还发现了面积与周长的关系，周长一定，面积不同，长与宽越接近面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大这一知识规律。当长变化了，宽也随着变化，而它们的周长一定（和一定），这其中运用了函数思想来分析解决问题，可以把复杂问题简单化。 板书设计：面积单位化聚与面积与周长的关系平方千米（km2） 公顷 平方米 (m2) 平方分米(dm2) 平方厘米(cm2)100 10000 100 100高级单位化成低级单位乘进率 低级单位化成高级单位除以进率周长一定，面积不同。长与宽越接近，面积就越大，长与宽

15、相等（正方形）时，面积最大。函数思想使用说明：1教学反思：（1）运用表格，提高学生整理概括能力。运用表格，提高学生整理概括能力。充分发挥表格的清晰明了的作用，课前精心设计表格 1 和 2，帮助学生回忆整理各个面积单位的意义与进率，再现单位的概念。通过归纳总结长方形、正方形周长与面积的联系和区别，让学生在头脑中形成一个完整的知识结构。（2）增强探究，培养能力。培养能力。利用钉子板给学生提供探究空间，通过猜想实验验证得出结论，发现“周长相等的长方形，长与宽越接近时面积就越大，长与宽相等（正方形）时面积最大”的知识规律，渗透函数思想。2使用建议：利用表格使学生系统的理解掌握面积单位间的换算，及其面积与周的关系，切记让学生死记硬背。3需要破解的问题：本节课关于探讨面积和周长的关系：长与宽越接近，面积就越大，长与宽相等（正方形）时，面积最大，是否要求全体学生都理解掌握。相关链接：枣庄市数学优秀教案；小学数学教育。衡美 峄城区坛山街道南关小学