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1、2010-20112010-2011 八年级下学期数学竞赛试题八年级下学期数学竞赛试题一、选一选（每题 3 分 共 24 分）1.2y7x=0，则 x：y 等于（ ） A.2：7 B.4：7 C.7：2 D.7：4 2.不等式 3（2x+5） 2（4x+3）的解集为（ ） A.X4.5 B.X9 3.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-)m34.如果 ab,那么下列各式中错误的是（ ）A.a-2b-2 B. C.-2a-2b D.-a
2、-b2a 2b5.如图，ABCD,A=480,C=E,则C 的度数是（ ）A.480 B.240 C.660 D.4206.若分式的值为零，则 x 等于（ ）4242 xxA.2 B.-2 C.2 D.07. 一次函数的图象如图所示，当34 B、02 C、04 D、24xxxx8.如图，ABC 中，边 BC=12cm，高 AD=6 cm,边长为 x 的正方形 HEFG 的一边在 BC 上，其 余两个顶点分别在 AB、AC 上，则边长 x 为（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 二.填一填（每题 3 分 共 24 分） 9.若 2-x0 时，则 x 的取值是 。 10.已知一个样
3、本 1，3，2，5，x，它的平均数是 3，则这个样本的标准差是 。 11.分解因式： x3-x= 。 12.把长为 10cm 的线段进行黄金分割，那么较长线段长为 。13.若方程=有曾根，则 m= 。21 xx 2xm14.正五角星的五个角的度数之和是 ，每个角的度数是 。第 9 题图BEFHI第 10 题GCDA15.如图，在ABC 中，点 P 是 AB 边上的一点，连接 CP，要是ACPABC，还需要补充 的一个条件是 。16.如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值 。 yxx 三.解答题17(每小题 5 分)（1）解不等式组 2334) 1(223 xxxx（2）化简并
4、求值： .（其中 x=2,y=1）xyy xyxyx yxxyx 222222322.（7 分）如图把一张长方形 ABCD 纸片，沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G，点 D、C、 的位置上，若EFC=550，求AEF 和BGE 的度数。CDFCDGEBA第 20 题图第 17 题图BPCA23.(7 分)作一个四边形，使其与已知四边形 ABCD 的位似比为 2：1，不写作法，保留作图 痕迹。（位似中心的位置自己定）。24.(7 分)便民服装店的老板在郑州看到一种夏季衬衫，就用 8000 元购进若干件，以每件 58 元的价格出售，很快售完，又用 17600 元购进同样的衬衫，数量是第
5、一次的 2 倍，每件 进价比第一次多了 4 元，服装店仍按每件 58 元售出，全部售完，问该服装店这笔生意盈利 多少元？BCDA25.（10 分）某养猪场欲购买饲料喂猪，相关数据如下表：饲料 种 类饲料单价 元/千克猪食量 千克/日猪增重 千克/日A1.62.50.75B1.32.50.6 由于近几年市场行情得知，屠宰场收购生猪单价在 4.56 元/千克范围内。 （1）设收购生猪单价为 x（元/千克），分别列出喂 A、B 两种饲料的日利润 y 的函数关 系式； （2）你看选用哪种饲料合算？（日利润=日收益-日饲料成本）27.（10 分）如图：四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 M，且 ACAB,BDCD,过点 A 作 AEBC，垂足为 E，交 BD 于点 F。 求证：（1）AMBDMC (2)AB2=BFBDMFDCEBA
