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1、聋数第六册整数和整数四则运算聋数第六册整数和整数四则运算第二单元 整数和整数四则运算抛砖引玉 指点迷津 思维基础 学法指要 思维体操 心中有数 动脑动手 创新园地 一、教法建议【抛砖引玉】本单元要求掌握一个方法“十进制计数法” ，会正确读写亿以内的数，会比较数的大小，会改写以亿做单位的数，扩展使用加法的两个定律加法交换律、加法结合律；乘法的三个定律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、理解两个概念减法的意义和除法的意义。（一）教学十进制计数法时应抓住以下几个方面1.数的产生。数的产生来源于生产和生活实际的需要，并在历史的长河中不断发展，是逐步完善的，使学生从中受到历史唯物主义的思想教育。书中的插
2、图要很好利用，它能使学生理解原始社会人们如何用石子记下羊的只数，在木棒上刻道记下武器的数量，古人所用的方法实际上是数学中一一对应的思想。在这里还可向学生介绍结绳记数法。在数的产生教学中，教材介绍了巴比伦数字、中国数字和罗马数字，教师还可补充印度数字和阿拉伯数字。并说明随着人类交往的增多，最后统一成现在的阿拉伯数字。2.十进制计数法。(1)十进制计数法。教师要充分运用学生已有的知识基础，主要采用迁移、类推的方法，不仅使学生学会知识，同时培养学生的推理能力。在教学计数单位时，首先要带领学生复习万以内的进率，紧接着让学生思考：10 个一千万是多少？进而完成由学生自己推出亿级各个数位之间的进率也是十，
3、告诉学生，这种计数方法叫十进制计数法。此时教师还可以补充一些十二进制，六十进制等，不仅使学生扩大知识视野，而且使学生更深入理解所学知识。(2)数位顺序表。教师要重点给学生区分以下几个概念：数字、数和数位。数字是用来记数的符号，就是通用的阿拉伯数字。表示事物数量的基本数学概念叫数，它有基数与数序两重意义。把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。由于一个数字在不同的数位一表示的数的大小不同所以只用十个阿拉伯数字就可以表示任何数了。为此数位顺序表扩展到千亿位，并按我国的计数习惯，从右起，每四位一级。(3)多位数的读法。首先教师为学生复习两级数的读法，以便学好多位数的读法。这是因为它们的
4、读数方法是一样的。在新课前可先给学生几个数读一读，如：187000，8030060，92708006，而后出示新课。新课可以在学生讨论，教师及时订正中学习。教材有代表性地出示了三个数，一个是整亿数：五亿；一个是每级末尾有 0 的数：十亿六千万；最后一个是每级末尾和其它数位上都有 0 的数。为了让学生学好新知，教师在重点处可提出问题。如亿是右数等几位？哪些 0 是数中间的？哪些 0 是数末尾的？什么情况下读零？读几个零？这样能起到教师对重点的点拨作用。充分发挥学生的主体作用，通过例题把读数的法则进一步完善。即：从高位起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法，再在后面加上“亿
5、”字或“万”字；每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零” 。(4)多位数的写法。教学亿级数的写法时，与教学亿级数的读法类似，也是先让学生写几个亿以内的数，如三万，四十万八千、七千零三万零三十，复习亿以内数的写法法则；然后将以上三个数改为三亿、四十亿八千万、七千零三亿零三十万。总结出法则，即：从高位起，一级一级地往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.整数大小的比较。亿以上数的大小比较方法与亿以内数的比较方法相同。因此教师要在复习亿以内数大小比较的基础上，引导学生类推出亿以上数大小比较的方法。这样便于学生掌握新知识，同时培养学生的迁移和类推
6、能力。4.求一个整数的近似数。求一个亿以上数的近似数，是在复习求亿以内数的近似数的基础上类推的。通过具体例子说明，要求一个亿以上数的近似数，只把亿位后面的尾数按照“四舍五入”法省略。最后归纳总结出这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。（二）教学加法的意义和运算定律时应抓住以下几个方面1.加法的意义。在学习已经学过的加法的基础上，明确概括出“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”的意义，使学生对加法的认识从感性上升到理性。并介绍加法算式中各部分的名称。2.加法运算定律。(1)加法交换律。通过以前的学习，学生对加法交换律已有了一些感性认识。如知道具体的两个数相加时，把两个数的位置交换一下，加得的结
7、果不变。本册将引导学生先抽象、概括出运算定律，再进一步用字母表示。即“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 ”这叫做加法交换律。如果用字母 a 和 b 分别表示两个加数，可以写成：a + b = b + a。(2)加法结合律。在前面通过简便算法的教学做了一些孕伏，如学生知道 7 + 6 + 4 可以算成 7 + (6 + 4)，学生有了一些感性认识。通过例的两种解题方法的结果是一样的，从而可把两个算式用等号连接起来，即：(48 + 50) + 49 = 48 + (50 + 49)。引导学生发现加法结合律的规律，即“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再
8、同第一个数相加，它们的和不变。 ”如果用字母 a、b、c、表示三个加数，加法结合律则可以写成：(a + b) + c = a + (b + c)。（三）教学减法的意义时应注意抓以下几个问题1.减法的意义。减法是与加法相反的一种运算。通过以前的学习，学生对此已有了许多感性认识，了解了减法的具体含意，本册是在学生已有的感性认识的基础上加以概括，进一步总结减法的定义，即“已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 ”并讲清减法中各部分的名称。2.加减法各部分间的关系。这部分内容已学过，这里是将知识进行复习，整理。即：和 = 加数 + 加数加数 = 和另一个加数差 = 被减数减数减
9、数 = 被减数差被减数 = 减数 + 差另一方面便于学生加深理解加、减法之间的关系。通过这些关系渗透了辩证观点，使学生在学习数学知识的同时，受到初步的辩证思想教育。3.加、减法的简便算法。用两种方法解答同一道应用题，得出不同的两个算式，结果是相同的，即：1304634 = 130(46 + 34)。第二种方法简便。从而使学生认识到，从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个数的和，有时可以使计算简便。（四）教学乘法的意义和运算定律时应抓以下几点1.乘法的意义。通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式乘法来表示和
10、计算。并以定义的形式给出乘法的确切意义，即“求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ”并给出乘法算式中的各部分名称。2.乘法运算定律。(1)乘法交换律。学生对此已有了初步认识，知道被乘数和乘数交换位置和不变，这里着重通过具体例子，正式概括出乘法交换律。即“两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 ”这叫做乘法交换律。如果用字母a、b 表示两个因数，那么乘法交换律可以写成下面的形式： ab = ba。(2)乘法结合律。在第七册中通过简便算法的教学已有所孕伏，这里是在学生已有初步认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律，即“三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘
11、，再同第一个数相乘，它们的积不变。 ”这叫做乘法结合律。如果用字母 a、b、c 表示三个数，可以写成下面的形式：(ab)c = a(bc)。(3)乘法分配律。它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配律。乘法分配律是个难点，教学中还是通过具体实例的两种解法如(5 + 3)4 或 54 + 34 的结果相同，来说明两个算式有相等的关系，再观察几组数目不同的算式，引导学生发现一些规律，然后归纳、总结用语言表述出来，即“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 ”这叫做乘法分配律。如果用表示 a、b、c三个数，可以写成下
12、面的形式：(a + b)c = ac + bc。（五）教学除法的意义和乘除法各部分间的关系时应抓住以下几点进行教学1.除法的意义。除法是与乘法相反的运算。在以前的学习，经过大量的整数除法计算和应用题的练习，学生对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义加以概括，即“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 ”并介绍除法算式中各部分的名称。说明除法是乘法的逆运算。2.乘、除法各部分间的关系。这部分内容学生已学过，这里只是加以复习和整理。和 = 因数因数一个因数 = 积除以另一个因数商 = 被除数除数除数 = 被除数商被除数 = 商除数应用这些关系可以对
13、乘、除法的计算进行验算。【指点迷津】1.你知道多位数的读法法则吗？中间和末尾有 0 的数应该怎样读？多位数的读法法则：(1)从高位起，一级一级地往下读；(2)读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；(3)每组末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零” 。 即：求一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满 5。如果不满 5，就把尾数都舍去；如果满 5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加 1。这种求近似数的方法，叫做“四舍五入”法。3.怎样正确的使用加法和乘法的运算定律使计算简便？首先要熟记加法和乘法的五大定律和
14、它们的字母公式：a + b = b + a；a + b+c = a +(a + c)；ab = ba；abc = a(bc)；(a + b)c = ac + bc。其次要观察算式中数字的特点是否能凑整。如加法中，是否有的数字之和是整十、整百数；乘法中，是否有25，425，8125 的可能。如： 167 + 32 + 33 3542520=167 + 33 + 32 = 3520(425)=200 + 32 = 700100=232 = 70000运用运算定律，使得计算简便。4.如果乘除法各部分之间的关系没有背下来，你会自己推导吗？如：“一个因数 = 积另一个因数”这个关系式你给忘掉了，我们可以
15、举一个很简单的乘法算式如：23 = 6，可将 2 盖住想：2 是怎么得来的？是 63 = 2。6 是积，3 是另一个因数，所以因数(2)，等于积(6)除以另一个因数(3)。其它关系式也可用此方法推导出来。你学会了吗？二、学海导航【思维基础】1.写出下面各数。三十五亿写作：3500000000三百九十亿六千万写作：39060000000五千零四亿零七百万写作：500407000000多位数的写法法则是：(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。2.读出下列各数。(1)208510000 读作：二亿零八百五十一万(2)60702010000 读作：六百零
16、七亿零二百零一万(3)803000500000 读作：八千零三十亿零五十万多位数的读法法则是：(1)从高位起，一级一级地往下读；(2)读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；(3)每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零” 。3.省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近拟数。 9352460009 亿 97865400010 亿 用四舍五入的方法求近似数，注意省略后的单位“亿”千万不能丢。4.用简便方法计算下面各题，并说出它们是根据什么定律进行简算的。97 + 34 + 66= 97 +(34 + 66) = 97 + 100 = 197(加法结合律)58 + 43 + 42 + 57= (58 + 42) + (43 + 57)= 100 + 100= 200(加法交换律，加法结合律)25 + 79 + 1
