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1、20122012 年高考数学易混考点大汇总年高考数学易混考点大汇总一。集合与函数 2 l. o “ * X9 1 J+ ?/ T4 K2 X2 c6 n; Q8 $ v 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。8 u9 U, R8 : $ Y( g% O9 ) W8 v2 Z7 l- S# s n w* G* I z. H( V6 y3.你会用补集的思想解决有关问题吗？% p* V% u; d) w * l4 q. j/ Q$ c E* b. 7 v2 t3 H2 | 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。“ P(
2、 F7 P但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。5 H% Z) K% h$ l c v- e3 F ( o1 O“ ?4 单调区间不能用集合或不等式表示。8 L) t0 ) ?0 F$ D2 % x. “ _: D- ?8 9 “ U8 U) U12.求函数的值域必须先求函数的定义域。0 z6 O5 解抽象函数不等式;求参数的范围（恒成立问题） 。这几种基本应用你掌握了吗？7 r) i) J! q9 n$ v0 P I$ b/ 3 J! H4 T- i% O3 U 16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。( t3 K( 0 N* r7 e5 J 5 E; J-
3、t二定;三等” 。- a4 d# F |7 ; I4 p, I5 K“ _% m不能用不等式表示。) % Q; E9 ) 2 J# + s4 T1 R$ e; _% m! o8 S( 9 k23. 两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即 ab0，a“ |* ! l; l# q; Z6 1 t5 _8 B0 C) y% d- x 三。数列% % C# _7 B W1 _7 H+ ( v( D# H! h; j , i! b- % X6 K5 y: 7 B+ D- |; z A7 _4 / N; Y( , F6 Q 29.正角、负角、零角、象限角的概
4、念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？ N. M/ d z S“ I : Q; m0 g6 , T% C+ E31. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？0 e# B ) z+ T! A, f# / J6 s7 Y# + v9 . l( G32. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。 异角化同角，异名化同名，高次化低次）0 C8 X5 n l; F6 s8 y- r m9 ) b3 M y如函数的图象左移 2 个单位且下
5、移 3 个单位得到的图象的解析式为，即。“ a, l F: R: b N1 i3 K, t1 T* p8 M （2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移 2 个个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析式为，即。0 ?; b- z4 I+ y; I7 , E* : P l! e L/ x; D/ U 6 _5 u( V* N1 l$ G4 _3 g 六。解析几何% A3 v2 K5 i0 z% ?* s ! x, B4 e! y 43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？* V6 G0 K. V“ x8 q4 h0 I8 j! r N: K+ O) .
6、 A G* ! A0 m6 X% c2 v9 ?“ f) F F0 B* Z% Q8 5 2 M49.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。 （设出变量，写出目标函数写出线性约束条件画出可行域作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解应用题一定要有答。 ）2 L; W. j+ r2 d5 u6 Z2 k ; $ l1 K“ q- C- C9 B! s50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？ D B, X9 i( i: d6 x6 z+ M0 k : n0 q2 y, I l+ j/ m 54. 在用圆锥曲线
7、与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行） 。% t5 O% G. C% N 7 $ 7 k/ P1 l# T* ?2 f 55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？- B, v% ?: I8 + D $ k) S/ A; u# 6 : 七。立体几何4 c: I/ e/ B* v g2 m2 m4 U 5 N- B Y9 r # R. Z 56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法
8、） 。) z0 ?; / P9 R3 j8 T0 a面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。/ a9 Z5 Q: M1 t+ P M1 C% T4 v f: f j 60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为 90，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。9 f! + 8 r4 Q# ! p5 n6 d7 h- 8 B9 - c7 | 61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其补角） ，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定
9、要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。 M7 w! l: k+ Q/ P. G l$ Y* I* q Z“ k8 F3 E 64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗？% _ i1 d( d) ; D- R$ w% d 65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性” 。“ h2 O, s+ O, k g3 M! n+ 3 f 66.立几问题的求解分为“作” ， “证” ， “算”三个环节，你是否只注重了“作” ， “算” ，而忽视了“证”这一重要环节？/ e经纬度定义易混。 经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的
10、求法;球的表面积和体积公式。 这些知识你掌握了吗？( Z0 t% B7 M: D8 e. T( D! P! O4 . K3 L . i l) O1 ( k: k$ m- 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。: D7 B7 v3 g/ n: % “ D; f1 B9 H* U2 f“ O/ J 70.二项式系数与展开式某一项的系数易混， 第 r+1 项的二项式系数为 。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最
11、大项的求法要用解不等式组来确定 r.0 e. k9 R: K o$ I4 0 H9 |, x m, G, M- e 71.你掌握了三种常见的概率公式吗？（等可能事件的概率公式;互斥事件有一个发生的概率公式;相互独立事件同时发生的概率公式。 ）6 i5 z/ V! ! r. w1 y z$ K“ 6 i% ) m x3 w7 k$ d72. 二项式展开式的通项公式、n 次独立重复试验中事件 A 发生 k 次的概率易记混。% w5 r e4 b, A3 m: c# Q9 % ) K b通项公式：它是第 r+1 项而不是第 r 项;- P. E9 3 Z3 N; q1 * z# Y) C, z$ o
12、- _5 q“ W事件 A 发生 k 次的概率： 。其中 k=0，1，2，3，n，且 0; ?“ _6 i. 8 y 73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗？; B7 p7 o; _( H- u8 J* s4 Q, s理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。 ）, v, . O0 _ n w! a2 H ! P p5 N! P% i# Z: M, k2 M( L 九。导数及其应用- _* y, 7 ) O; z76.在点处可导的定义你还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题？具体步骤还记得吗？9 % - x- w m( v/ # - . d D- i77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增（减）对恒成立。 ”解决有关函数的单调性问题吗？: V$ 3 V7 ( H, Q0 W7 n& r - y6 1 a8 V* m# H 78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗
