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1、 新思维补习社个性化教案新思维补习社个性化教案1第第 52 次课次课 第第 6 6 章单元章单元平方根立方根实数导学案平方根立方根实数导学案教学教学目标目标现在积极复习本学期所学知识让学生在第 20 周的期末考试中获得理想的成绩重点重点重点复习本学期所学的相交线平行线的相关知识。难点难点让学生学会解题方法巩固基础知识以便在考试中得心应手又快又好的写完试卷。课前检查课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_作业作业 复习上次辅导的现代文的相关知识。平方根、立方根、实数平方根、立方根、实数1.平方根：平方根：（1）若x2=a（a0），那么 x 叫做a的 ， 我们把 称为算术平方根,记为 。规定，
2、0 的算术平方根为 。（2）一个 的平方根有 2 个，它们互为 ；只有 1 个平方根，它是 0 本身; 没有平方根。（3）两个公式：（）2 （ ）； a2a2.立方根：立方根：1）若x3=a（a0），那么 x 叫做a的 ，记为 ；2）一个正数 的立方根有 个，0 的个立方根为 ，负数有 个立方根。3）立方根的性质：（1） ，（2） . 33a33a【典型例题典型例题】例 1、求下列各数的平方根。（1）100； （2） （3）0.2525 121例 2、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）425161627【课堂练习课堂练习】一、填空题11 的平方根是 ， 的平方根是 02 ； ； 。
3、362)9(2)3(3 当时，表示的意义是 ，其中被开方数是 .0aa225 的算术平方根用符号表示为 ，它的结果是 。4 -7 的平方的算术平方根是 ，3 的平方的平方根是 。二、选择题1下列语句写成数学式子正确的是（ ）新思维补习社个性化教案新思维补习社个性化教案2A. 9 是 81 的算术平方根： B5 是的算术平方根：981 25552C是 36 的平方根： D-2 是 4 的负的平方根：6636242下列说法正确的是 ( )A. 只有正数才有平方根 B. 一个数的算术平方根一定是正数C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数 D. 的平方根是819三、求下列各数的平方根1 0.64 2
4、 32500 4942)3(四、求下列各数的算术平方根1 4 2 32.56 481642)3(立方根立方根一、填空题1 数的立方根，记作 ，其中被开方数是 ，根指数是 。a2 计算： ， 。 3 。383853,81)(33（二、选择题1下列说法正确的是 ( ) A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零。B. 一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零。C. 一个数的立方根不是正数就是负数。 D. 负数没有立方根。三、求下列各数的立方根1 343 2 3-0.0064 4-729 2168【巩固练习巩固练习】：1、的算术平方根是_，平方根是_；2、若 x216，则 5x 的
5、算术平方根是 ；163、的平方根是 ，算术平方根是 ；3664 4、若 4a1 的平方根是5，则 a2的算术平方根是 ；5、，则的平方根为 .0)2(12baba 6下列说法中正确的是（ ）A4 没有立方根 B1 的立方根是1 C的立方根是D5 的立方根是361 61357下列说法中，正确的是（ ）A一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数C负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，18的平方根是_364提高性测试题提高性测试题新思维补习社个性化教案新思维补习社个性化教案3一、选择题一、选择题 1、化简 的结果是（ ）(3
6、)2A.3 B.3 C.3 D92已知正方形的边长为 a，面积为 S，则（ ）A B C DSaSaaSaS 3、算术平方根等于它本身的数（ ） A、不存在；B、只有 1 个；C、有 2 个；D、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）Aa 的平方根是；Ba 的算术平方根是；aaCa 的算术立方根；D-a 的立方根是3a3a5、满足-x的整数 x 共有（ ）23A4 个；B3 个；C2 个；D1 个 6、如果 a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 的算2ba 术平方根是（ ）； A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；7、如果-有平方根，则 x 的值是（ ）21xA、x1；B、x1
7、；C、x=1；D、x0；8已知中，a 是正数，如果 a 的值扩大 100 倍，则的值（ ）aaA、扩大 100 倍；B、缩小 100 倍；C、扩大 10 倍；D、缩小 10 倍；9、2008 年是北京奥运年，下列各整数中，与最接近的一个是（ ）2008A43；B、44；C、45；D、46； 10如果一个自然数的算术平方根是 n，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A、n+1；B、+1；C、；D、。2n1n21n 11. 以下四个命题若是无理数，则是实数；若是有理数，则是无理数；若是整数，则是有理数；aaaaaa若是自然数，则是实数其中，真命题的是（ ）aa 12. 当，下列关系式成立的是（ ）0
8、1a，aa3aaaa3aa，aa3aaaa3aa13. 下列说法中，正确的是（ ）的立方根是 ，记作 的算术平方根是273273255a 1 0 b 1 新思维补习社个性化教案新思维补习社个性化教案4的三次立方根是 正数的算术平方根是a3aaa14 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027 的立方根是 0.3；（2）不可能是负数；（3）如果 a 是 b 的立方根，那么 ab0;(4)一个3a数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1. A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）233( 3)( 3)233( 8)( 2) 2221
9、aa2( 5)5 16若 a0，则等于（ ）aa 22A、 B、 C、 D、021 2121二、填空题二、填空题 17、0.25 的平方根是 ；125 的立方根是 ；18计算：=；=；的绝对值等于 4123 8331.4219若 x 的算术平方根是 4，则 x=；若=1，则 x=；3x20若-9=0，则 x=；若 27+125=0，则 x=；2) 1( x3x21当 x时，代数式 2x+6 的值没有平方根；22= ；38126427 32 925 3123若，则 x+y= ；0|2|1yx24若，则.642x3x25立方根是8 的数是， 的立方根是。6426如果 x、y 满足=0，则 x= ，
10、y=；|2|xyx27、如果 a 的算术平方根和算术立方根相等，则 a 等于 ；28若，则 xy的值为 12112xxy课堂练习 1、如果式子有意义，则 x 的取值范围为 。1x2、在整数 和整数 之间，在整数 和整数 之间。75新思维补习社个性化教案新思维补习社个性化教案53、121 的算术平方根是是 ，的算术平方根是 。81164、 的算术平方根是它本身。 的平方根是它本身。 5、已知一个正数的平方根是 3x-2 和 5x+6，则这个数是 。6、当 x= 时，-有意义；当 x 时，表示 2x-4 的算术平方根2x42 x7、若有意义，则 a 能取的最小整数值为 。15 a8、=3, 则 x
11、= 。2x解答题解答题4008332163391442004524383122)10(973. 0123已知 3a-b-7|+=0 求(b+a)a的平方根。32ba已知一个正数的平方根是 2a-1 和 a-5,求 a 的值。若 b=+2,求ba的值。3aa333. 实数， 在数轴上的位置如图，且，化简abcab22()2aabcac求未知数 x 1、9x2-256=0 2、4(2x-1)2=25 3、(2x+1)2 -16=0abc0新思维补习社个性化教案新思维补习社个性化教案614写出所有适合下列条件的数（每小题 5 分，共 10 分）（1）大于小于的所有整数； （2）绝对值小于的所有整数。17111815（本题 5 分）化简：622136、填空题（每小题 3 分，共 18 分）5在，0，中，其中：5 2321 163.14215 241整数有 ；无理数有 ；有理数有 。6的相反数是 ；绝对值是 。527在数轴上表示的点离原点的距离是 。38若有意义，则= 。xx1x 9若，则= 。102.0110.11.020110若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。； （3）； 30.125 31804新思维补习社个性化教案新思维补习社个性化教案712求下列各式中的 x（每小题 5 分，共 10 分）（1）x2 = 17；
