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1、键入文字1辅导讲义辅导讲义 学生姓名：学生姓名： 年年 级：级： 七年级七年级 辅导科目：辅导科目： 数学数学 学科教师：何香学科教师：何香 课课 题题相交线与平行线专题总结授课时间：授课时间：2016、5、7备课时间：备课时间：教学目标教学目标重点、难点重点、难点* *课前小测课前小测* *1、解为的方程组是（ ）12xy A. B. C. D. 1 35xy xy 1 35xy xy 3 31xy xy 23 35xy xy 2、长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数150 人51100 人100 人以 上票价10 元/人8 元/人5 元/人某校九年级甲、乙两个班共 100多人去该公园
2、举行毕业联欢活动,其中甲班有 50 多人,乙班不足 50 人,如 果以班为单位分别买门票,两个班一共应付 920 元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付 515 元, 问甲、乙两班分别有多少人?3、如图, ADBC , AD 平分EAC,你能确定B 与C 的数量关系吗?请说明理由。1D2AECB键入文字2* *知识讲解知识讲解* * 一、知识点填空 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 ； 2.对顶角的性质可概括为： 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_. 4.垂线的性质：过一点_一条
3、直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， 5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 6.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ； 如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 7.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.8.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条
4、直线都与第三条直线平行，那么_. 9.平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_. 10. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 11. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_ . 12. 判断一件事情的语句，叫做_.命题
5、由_和_两部分组成.题设是已知事项，结论是 _.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是 ， “那么”后接的部分是_. 如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如 果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题. 13. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形 平移的方向不一定是水平的. 14. 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_ _.新图形 中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_. 二：典型题型训练15.
6、 如图，那么点A到BC的距离是,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距 离是_16. 设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_；若，则a/ , /ab bc,ab bca与c的位置关系是_；若，则a与c的位置关系是/abbc键入文字3_ 17. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度 数18. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关AOCBOCAOCBOC 系，并说明理由19. 如图，ABDE，试问B、
7、E、BCE有什么关系 解：BEBCE过点C作CFAB， 则_（ ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 即BEBCE20. 如图，已知12 求证：ab直线，求证：/ab12 21. 阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（ ）又12，MEB1MFD2，即 MEP_ EP_ （ ）22. 已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小； PAG的大小.键入文字423. 如图，已知，于D，为上一点，于F，交 CA 于G.ABCADBCEABEFBC/DGBA 求证12 24
8、. 已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由三：兴趣拓展 平行线问题：平行线问题：平行线是我们日常生活中非常常见的图形练习本每一页中的横线、直尺的上下两边、人行横道上 的“斑马线”以及黑板框的对边、桌面的对边、教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段正因为平行线在生活 中的广泛应用，因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识正因为平行线在几何理论中的基础性， 平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象历史上关于平行公理的三种假设，产生了三种不同的几何 (罗巴切夫斯基几何、黎曼几何及欧几里得几何)，它们在使人们认识宇宙空间中起着非常重要的作用现行中学 中所学的几何是属于欧几里得
9、几何，它是建立在这样一个公理基础之上的：“在平面中，经过直线外一点，有且 只有一条直线与这条直线平行”在此基础上，我们学习了两条平行线的判定定理及性质定理下面我们举例说 明这些知识的应用例 1 如图 118，直线 ab，直线 AB 交 a 与 b 于 A，B，CA 平分1，CB 平分 2，求证：C=90例 2 如图 121 所示，AA1BA2求A1=B1+A2键入文字5例例 3 3 如图 126 所示AEBD，1=32，2=25，求C例例 4 4 求证：三角形内角之和等于 180例例 5 5 求证：四边形内角和等于 360例例 6 6 如图 129 所示直线 l 的同侧有三点 A，B，C，且
10、ABl，BCl求证： A，B，C 三点在同一条直线 上例例 7 7 如图 130 所示1=2，D=90，EFCD求证：3=B键入文字6* *课后思考题课后思考题* *1如图 131 所示已知 ABCD，B=100，EF 平分BEC，EGEF求BEG 和DEG2如图 132 所示CD 是ACB 的平分线，ACB=40，B=70，DEBC求EDC 和BDC 的度数3如图 133 所示ABCD，BAE=30，DCE=60，EF，EG 三等分AEC问：EF 与 EG 中有没有与 AB 平 行的直线，为什么？4证明：五边形内角和等于 5405如图 134 所示已知 CD 平分ACB，且 DEACCDEF求证：EF 平分DEB键入文字7学生签名： 签字日期：
