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1、18.2.218.2.2 菱形第一课时菱形第一课时( (李洪兵李洪兵) )一、教学目标1核心素养通过“对称美”菱形的学习，发展良好的思维意识以及合情推理能力，感悟菱形的应用价值，进一步强化形成观察能力、动手能力及逻辑思维能力，发展主动探究的思想和说理的基本方法2学习目标（1）18.2.2.1 通过实例，理解并掌握菱形的概念；（2）18.2.2.2 掌握菱形的性质；3学习重点菱形的性质及应用；4学习难点菱形的性质定理证明及运用；二、教学设计（一）课前设计1 1预习任务预习任务任务 1阅读教材 P55 ，什么是菱形？生活中哪些图形是菱形？任务 2阅读教材 P56，菱形有哪些性质？2预习自测预习自测
2、1.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都相等2.如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=5， BCD=120,则对角线 AC 的长是（ ）A.20 B.15 C.10 D.5ABCD（知识点：菱形的性质）3.如图，菱形 ABCD 中，B=60,AB=2cm，E,F 分别是 BC,CD 的中点，连接 AE,EF,AF，则AEF 的周长为（ ）A.2 3 cm B.3 3 cm C.4 3 cm D.5 3 cmABCDEF（知识点：菱形的性质）（二）课堂设计1知识回顾（1）矩形的定义。（2）矩形的性质。2问题探究问题探究一问题探究一
3、什么是菱形？什么是菱形？活动一 展示图片，体会菱形的形象课件展示菱形的图片（可以从帅哥美女云集的明星图片展示，展示他（她）们的标准的菱形脸）抬出课题活动二 动手操作，探求菱形概念想一想想一想：如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的四边形叫做菱形菱形，生活中的菱形有 。问题探究二、菱形的性质问题探究二、菱形的性质重点、难点知识活动一 动手操作，探寻菱形的性质按探究步骤剪下一个四边形.所得四边形为什么一定是菱形？菱形为什么是轴对称图形？有 对称轴。图中相等的线段有： 图中相等的角有： 能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明.活动二 归纳总结，熟记菱形的性质平行四边形平行四边
4、形菱形菱形？1.菱形是轴对称图形，它的 是它的对称轴2.菱形的四条边都 3.菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线平分 4.菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的 。两条对角线把菱形分成四个全等的 。5.S 菱形 = 活动三 运用性质，解决综合问题例 1如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC和 BD求：（1）两条小路的长度；（2）菱形花坛的面积（结果均保留根号）【知识点： 菱形的判定和性质，勾股定理的应用】详解：（1）花坛 ABCD 是菱形，ACBD，AC=2AO，BD=2BO，ABO= ABC= 60=30，1 21 2RtABO 中，AO
5、= AB= 20=10m，1 21 2BO=10cm，AB2AO22021023AC=2AO=20m，BD=2BO=20m；3（2）S菱形 ABCD= ACBD= 2020=200m21 21 233答：菱形花坛的面积是 200m23点点拨拨：（1）根据菱形的对角线互相垂直平分可得ACBD，AC=2AO，BD=2BO，菱形的对角线平分一组对角线可得ABO= ABC=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得1 2AO= AB，再利用勾股定理列式求出BO，然后求出AC、BD 即可；（2）根据菱形的面积等于对角线1 2乘积的一半列式计算即可得解例 2如图，在ABC 中，AB=AC，四
6、边形 ADEF 是菱形求证：BE=CE【知识点： 菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形 30角】【详解】证明：四边形 ADEF 是菱形，DE=EF，ABEF，DEAC，C=BED，B=CEF，AB=AC，B=C，在DFE 和FCE 中，B = C BED = CEF DE = FE)DFEFCE，BE=CE法二：还可连接 AE，由菱形性质知 AE 平分BAC，由 AB=AC，由“三线合一”知 BE=CE【点拨】根据四边形 ADEF 是菱形，得 DE=EF，ABEF，DEAC 可得C=BED，B=CEF，由 AB=AC可得B=C，从而证明DFEFCE，即可得出 BE=CE3课堂总
7、结【知识梳理】1.菱形是轴对称图形，它的 是它的对称轴2.菱形的四条边都 3.菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线平分 4.菱形的一条对角线把菱形分马两个全等的 。两条对角线把菱形分成四个全等的 。5.S 菱形 = 【重难点突破】（1）结合图形记清菱形的性质，菱形除具有平行四边形所有性质之外，还具有四边相等及对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角的特殊性质；（2）记住菱形面积的两种计算方法：底高；对角线乘积的一半4随堂检测1.如图，已知菱形 ABCD 的一个内角BAD=80，对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 在 AB 上，且 BE=BO，则EOA= 度。OBADCE【知识点：菱形的判
8、定和性质】2如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=13,对角线 AC,BD 的交点为 O,若 OA=5，则菱形的面积为（ ）A. 60 B.80 C.120 D.240 ODCBA【知识点：菱形的判定和性质】3如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，DAB=60，则对角线 BD 的长是（ ）A1 B C2 D233【知识点：菱形的判定和性质】4如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E、F，AE=3，则四边形 AECF 的周长为（ ）A22 B18 C14 D11【知识点：菱形的判定和性质】参考答案：参考答案：预习自测1.B 2.D 3.B随堂检测1. 25 2. C 3.C 4.A
