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1、高二数学暑期测试卷一，选择题（共 10 题，每小题 5 分）1 某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，52 在样本频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形面积和的，且样本容量为 160，则中间一组的频数为( )41A32B 0.2C 40 D 0.25 3 从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中，任取三条的不同取法共有 n
2、种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为 m，则 ( )mnA. B.1214C. D.18116 4 如果执行下面的框图，输入 N5，则输出的数等于( )A. B.5445C. D.65565问题：有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内，其中红色箱子内有 500 个，蓝色箱子内有 200 个，黄色箱子内有 300 个，现从中抽取一个容量为 100 的样本；从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会.方法：.随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A.， B.， C.，D.， 6 在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的 面
3、积不小于 的概率是( )S3A. B.2332C. D2 127如果执行右面的程序框图，输入6,4nm，那么输出的p等于( )（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 1208袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有 放回的抽取三次，球的颜色全相同的概率是( )A. B. C. D.22719291279下列程序执行后输出的结果是（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 10集合 A(x，y)|y|x1|，xN*，集合 B(x，y) |yx5，xN*先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数 记作 a，掷第二颗骰子得点数记作 b，则(a，b)AB 的概率等 ( )A. B.1429
4、C. D.736536二 填空题（共 5 题，每小题 5 分）11商场在国庆黄金周的促销活动中，对 10 月 2 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频 率分布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，则 11 时至 12 时的销售额 为( )12读程序：该程序所表示的函数是 n=5 s=0 WHILE s15s=s+nn=n-1 WEND PRINT n END INPUT x IF x0 THENy= -x+1 ELSEIF x=0 THENy=0ELSEy=x+1END IF END IF PRINT y END（ 12 题）13 三人传球，由甲开始发球，并
5、作第一次传球，经过 3 次传球后，球仍回到甲手中的概 率是_14如图：给出的是计算111124620的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_15一袋中装有大小相同，编号为 1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号之和不小于 15 的概率为 .三 解答题 （共 6 题）16 (12 分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中 a，m 的
6、值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图17设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基100991 431 311 211 L本语句编写的程序。18 同时抛掷两枚骰子.（1）求“点数之和为 6”的概率； （2）求“至少有一个 5 点或 6 点”的概率.19已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若 k5，k10 时，分别有 S和 S.5111021(1)试求数列an的通项；(2)令 bn2an，求 b1b2bm的值20（13 分）某高级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级高二年级高三年级 女生373xy 男生377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高
7、二年级女生的概率是 0.19. (1)求 x 的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在高三年级抽取多少名？ (3)已知 y245，z245，求高三年级中女生不比男生多的概率21（14 分）（理科做）下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：（1）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关 系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. （4）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.（文科做）现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语
8、，C1、C2 韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组. （1）求 A1被选中的概率； （2）求 B1和 C1不全被选中的概率.气温/2618131041杯数202434385064高二数学暑期测试卷参考答案一、选择题题号 12345678910答案 C A B D B A B D B B二，填空题11 ，10 万 12 13 14 14 i10 15 三，解答题16（1）a=0.45，m=6 （2）略17 这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：是否程序如下：DOLOOP UNTIL PRI
9、NT END18 解 同时抛掷两枚骰子，可能的结果如下表：共有 36 个不同的结果.7 分（1）点数之和为 6 的共有 5 个结果，所以点数之和为 6 的概率 P= .10 分（2）方法一 从表中可以得其中至少有一个 5 点或 6 点的结果有 20 个，所以至少有一个 5 点或 6 点的概率 P= = .14 分方法二 至少有一个 5 点或 6 点的对立事件是既没有 5 点又没有 6 点，如上表既没有 5 点又没有 6 点的结果共有 16个，则既没有 5 点又没有 6 点的概率 P= = ，所以至少有一个 5 点或 6 点的概率为 1- = .14 分19 解：由框图可知S1a1a21a2a3
10、1akak1，数列an是等差数列，设公差为 d，则有1akak11d(1ak1ak1)，S1d(1a11a21a21a31ak1ak1)1d(1a11ak1)(1)由题意可知，k5 时，S511；k10 时，S1021.1d(1a11a6)511，1d(1a11a11)1021，解得 a11，d2 或 a11，d2(舍去)故 ana1(n1)d2n1.(2)由(1)可知：bn2an22n1，b1b2bm212322m12(14m)1423(4m1)20 (1)x20000.19，x380.(2)高三年级人数为yz2000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名
11、学生，应在高三年级抽取的人数为：48200050012(名)(3)设高三年级女生不比男生多的事件为 A，高三年级女生男生数记为(y，z)由(2)知 yz500，且 y，zN，基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共 11 个，事件 A 包含的基本事件有 6 个P(A)611.21 理科 解：（1）将表中的数据制成散点图如下图.（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.（3）利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系） ，如下图.用 =1.6477x+57.557 来近似地表示这种线性
12、关系.（4）如果某天的气温是5，用 =1.6477x+57.557 预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为 =1.6477（5）+57.55766.文科解：从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件空间=(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2, B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B
13、3,C1), (A3,B3,C2)由 18 个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的.用 M 表示“A1 恰被选中”这一事件，则M=(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2)事件 M 由 6 个基本事件组成，因而 P（M）= = .（2）用 N 表示“B1、C1 不全被选中”这一事件，则其对立事件 表示“B1、C1 全被选中”这一事件，由于 =（A1,B1,C1）,(A2,B1,C1),(A3,B1,C1)，事件 有 3 个基本事件组成，所以 P（ ）= = ，由对立事件的概率公式得 P（N）=1-P（ ）=1- = .
