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1、课题：课题：3.2.23.2.2用坐标表示平移用坐标表示平移人教版人教版 天津用教材天津用教材授课人：天津市五十一中学授课人：天津市五十一中学 刘文凤刘文凤23.2.23.2.2用坐标表示平移用坐标表示平移教案教案教学任务分析教学任务分析知识技能知识技能掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。与平移有关的问题。数学思考数学思考使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到数与形的相互关
2、系，初步建立空间观念。受到数与形的相互关系，初步建立空间观念。解决问题解决问题通过探究归纳出点和图形的平移引起的点的坐标的变通过探究归纳出点和图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生科学思维素养。化规律，积累数学活动经验，提高学生科学思维素养。教教学学目目标标情感态度情感态度培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。立学好数
3、学的信心。重重点点掌握坐标变化与图形平移的关系。掌握坐标变化与图形平移的关系。难难点点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。3教学流程安排教学流程安排活动流程图活动流程图活动内容和目的活动内容和目的活动活动 1 1 创设情境创设情境 引入主题引入主题激发学生的学习兴趣，认识到生活中激发学生的学习兴趣，认识到生活中蕴含的大量数学信息蕴含的大量数学信息活动活动 2 2 尝试发现尝试发现 探索新知探索新知探究点的平移引起点的坐标变化规律探究点的平移引起点的坐标变化规律以及点的坐标变化引起的点的平移规以及点的坐标变化引起的点的平移规律律活动活动 3 3 归
4、纳总结归纳总结 探索规律探索规律学生自主归纳规律，锻炼学生自主归学生自主归纳规律，锻炼学生自主归纳的能力纳的能力活动活动 4 4 自主分析自主分析 深入探究深入探究 探究图形的平移引起对应点的坐标变探究图形的平移引起对应点的坐标变化规律，培养学生自主探索、合作交化规律，培养学生自主探索、合作交流的学习习惯流的学习习惯活动活动 5 5 反馈练习反馈练习 夯实基础夯实基础将实际问题抽象成数学模型，利用坐将实际问题抽象成数学模型，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问标变化与图形平移的关系解决实际问题，积累数学活动经验题，积累数学活动经验活动活动 6 6 小结评价小结评价 畅谈收获畅谈收获强化学生对
5、知识的理解和记忆，初步强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力培养学生的自我评价能力活动活动 7 7 布置作业布置作业 学以致用学以致用通过基础作业巩固所学知识，通过选通过基础作业巩固所学知识，通过选作作业为学有余力的学生创设发展空作作业为学有余力的学生创设发展空间间4教学过程设计教学过程设计问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图活动活动 1:创设情境、引入主题创设情境、引入主题（1）观看短片，进一步）观看短片，进一步体会生活中的平移现象。体会生活中的平移现象。（2）欣赏同学们在学习）欣赏同学们在学习平移后创作的优秀作品。平移后创作的优秀作品。教师播放短片和学生教师
6、播放短片和学生作品的图片，并提出问作品的图片，并提出问题：题：（1）短片中的图形在作）短片中的图形在作怎样的运动，属于我们怎样的运动，属于我们学过的哪一种图形变换？学过的哪一种图形变换？（2）许多同学都在学过）许多同学都在学过平移后设计了丰富多彩平移后设计了丰富多彩的图案，观察图案中进的图案，观察图案中进行了怎样的平移？观察行了怎样的平移？观察过程中我们发现有的图过程中我们发现有的图形还存在不完美的地方，形还存在不完美的地方，如如:角度不正、平移距离角度不正、平移距离不准确等错误，应该如不准确等错误，应该如何解决这些问题？谈谈何解决这些问题？谈谈你的想法。你的想法。学生欣赏、观察、思学生欣赏、
7、观察、思考、回答老师提出的问考、回答老师提出的问题。题。教师应关注：教师应关注：（1）学生能否认真的观）学生能否认真的观察、发现问题。察、发现问题。（2）学生是否参与认识）学生是否参与认识通过发射火箭、飞机编通过发射火箭、飞机编队飞行、电脑游戏给学队飞行、电脑游戏给学生提供现实背景及生活生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意素材，吸引学生的注意力，在学生原有的认知力，在学生原有的认知结构基础上，回顾平移结构基础上，回顾平移的内容。再通过欣赏学的内容。再通过欣赏学生作品，发现许多图中生作品，发现许多图中有不完美的地方，引发有不完美的地方，引发学生思考如何使所画图学生思考如何使所画图案中的平移更
8、准确，以案中的平移更准确，以此引入课题，让学生感此引入课题，让学生感受到把平面直角坐标系受到把平面直角坐标系引入图形变换的重要性引入图形变换的重要性和必要性。和必要性。5和联想。和联想。问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图活动：活动： 探索新知探索新知 尝试发现尝试发现 以电脑游戏怪兽吃豆豆为以电脑游戏怪兽吃豆豆为 背景，分析点的平移与坐背景，分析点的平移与坐 标的关系。标的关系。图图 1 （）图（）图 1 中怪兽要吃到中怪兽要吃到 图中的三个豆豆需做怎样图中的三个豆豆需做怎样 的平移？平移以后的坐标的平移？平移以后的坐标 是什么？自己设计几个豆是什么？自己设计几个豆 豆的位置
9、试一试？由三种豆的位置试一试？由三种 情况分别归纳出点左右、情况分别归纳出点左右、 上下、斜向平移后坐标变上下、斜向平移后坐标变 化的规律。化的规律。图图 2 （2）图）图 2 中当怪兽所在中当怪兽所在 点的坐标发生变化后，吃点的坐标发生变化后，吃 到了一个豆豆，你能猜出到了一个豆豆，你能猜出 怪兽走的最近的路线吗？怪兽走的最近的路线吗？ 请你设计一个豆豆的位置，请你设计一个豆豆的位置， 试试看？由三种情况归纳试试看？由三种情况归纳 出点的坐标发生变化后点出点的坐标发生变化后点 的平移情况。的平移情况。教师利用课件动态演示教师利用课件动态演示怪兽吃豆的过程，提出怪兽吃豆的过程，提出问题，引发学
10、生的求知问题，引发学生的求知欲与探索精神。欲与探索精神。学生观察、思考、探究学生观察、思考、探究点的坐标变化与平移间点的坐标变化与平移间的关系。的关系。 在本次活动中教师应关在本次活动中教师应关注：注：（1 1）学生能否通过坐标）学生能否通过坐标的变化，发现横、纵坐的变化，发现横、纵坐标中哪个坐标变了，哪标中哪个坐标变了，哪个坐标没变；个坐标没变；（2 2）能否发现平移前横）能否发现平移前横坐标、左右平移的单位坐标、左右平移的单位长度、平移后横坐标三长度、平移后横坐标三者之间的关系；者之间的关系；（3 3）能否发现平移前纵）能否发现平移前纵坐标，上下平移的单位坐标，上下平移的单位长度、平移后纵
11、坐标三长度、平移后纵坐标三者之间的关系；者之间的关系；（4 4）学生是否意识到点）学生是否意识到点的斜向平移，可通过点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移的水平平移和垂直平移来完成。来完成。（）结合七年级学生（）结合七年级学生的好奇、好学、好动的的好奇、好学、好动的特点，以电脑游戏为载特点，以电脑游戏为载体，展开所要研究的问体，展开所要研究的问题，进一步激发学生的题，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问视化，有利于学生对问题的感知。题的感知。（）采用实验、观察、（）采用实验、观察、探索的学习方法，让学探索的学习
12、方法，让学生经历一个由特殊到一生经历一个由特殊到一般的归纳过程，让他们般的归纳过程，让他们在参与中体验，在活动在参与中体验，在活动中发展中发展 并总结发现新的并总结发现新的规律。规律。（）体现知识的发生、（）体现知识的发生、形成、发展过程，体会形成、发展过程，体会到探究到探究发现发现归归纳纳验证的学习方式验证的学习方式和数形结合的思想。和数形结合的思想。 （4 4）通过由浅到深，由）通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思强训练，拓宽学生的思路，发展学生的想象、路，发展学生的想象、6（5 5）学生能否用数学语）学生能否用数学语言正确表达自己的见解。言正确表达
13、自己的见解。联想能力，同时，也为联想能力，同时，也为图形的平移埋下伏笔。图形的平移埋下伏笔。问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图7活动活动 3：（1）归纳总结）归纳总结 探究规探究规律律在平面直角坐标系在平面直角坐标系 中，将点中，将点 P(x, y)向右向右(或或 左左)平移平移 a 个单位长度，个单位长度， 可以得到对应点可以得到对应点(x+a, y) (或或(x-a, y)；将点；将点 P(x, y) 向上向上 (或下或下)平移平移 b 个单位长度，个单位长度， 可以得到对应点可以得到对应点(x, y+b) (或或(x, y-b)； 在平面直角坐标系在平面直角坐标系 内，
14、如果把一个点的横内，如果把一个点的横 坐标都加（或减去）一坐标都加（或减去）一 个正数个正数 a，这个点就会向，这个点就会向 右（或向左）平移右（或向左）平移 a 个个 单位长度；如果把一个单位长度；如果把一个 点的纵坐标都加（或减点的纵坐标都加（或减 去）一个正数去）一个正数 b，这个点，这个点 就会向就会向 上（或下）上（或下） 平移平移 b 个单位长度。个单位长度。 点的斜向平移，可点的斜向平移，可 通过点的水平平移和垂通过点的水平平移和垂 直平移来完成。直平移来完成。 （2）你问我答）你问我答 共同进共同进 步步 类型一：给出一个点的类型一：给出一个点的 坐标以及这个点平移的坐标以及这
15、个点平移的 方向和距离，求这个点方向和距离，求这个点 平移后的坐标。平移后的坐标。类型二：类型二： 给出两个点的坐标，说给出两个点的坐标，说 出其中一个点可以由另出其中一个点可以由另 一个点如何平移得到。一个点如何平移得到。类型三：试着设计两次类型三：试着设计两次 平移的题目。平移的题目。教师与学生共同倾听学教师与学生共同倾听学生代表的发言，总结出生代表的发言，总结出点的坐标变化与平移间点的坐标变化与平移间的关系，并利用课件中的关系，并利用课件中的图表，使点的坐标变的图表，使点的坐标变化与平移间的关系更加化与平移间的关系更加直观明确。直观明确。学生以提问接龙的形式学生以提问接龙的形式进行问答，
16、一人从三个进行问答，一人从三个类型题中提出一个问题类型题中提出一个问题并指出回答问题的同学，并指出回答问题的同学，答对者有权利提出新问答对者有权利提出新问题，再找同学回答。题，再找同学回答。（1）通过学生自主归纳，）通过学生自主归纳，鼓励他们在探究发现的鼓励他们在探究发现的基础上敢于发表自己的基础上敢于发表自己的见解，在互相提问中交见解，在互相提问中交流与提高。流与提高。（2）通过参与对数学问）通过参与对数学问题的讨论，锻炼学生的题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的表达能力，培养学生的合作意识。合作意识。（3）通过游戏的形式了）通过游戏的形式了解学生的学习效果，给解学生的学习效果，给学生以体验成功的空间，学生以体验成功的空间，激发他们学习的积极性。激发他们学习的积极性。问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计
