《小小“包青天”诞生记——论初二数学推理证明的创新教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小小“包青天”诞生记——论初二数学推理证明的创新教学（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 十 届 全 市 基 础 教 育 课 程 改 革 征 文 大 赛小小“包青天”诞生记论初二数学推理证明的创新教学陈正余(宋体、居中、小四号) 电话：13900000000重庆市县中学(宋体、居中、小四号 ) （空 1 行）论 文 类 别 ：学 科 教 学 类 学 段 ：中 学 学 科 ：政 治 （宋 体 、居 中 、小 四号 ）【这 里 麻 烦 自 己 改 下 】摘要：数学是一门抽象的学科，其科学 计算机理性推理都极 为重要。 对于初中学生来说，他们的思考能力及推理能力不是很高，不少学生在学习数学推理 证明的时候，都有一定的困难。下文中，笔者就改变传统教学方式，认真论述初二数学推理证明的教学
2、，这些创新教学见证着一个个小小“包青天” 的诞生。关键词：初二数学；推理证明；创新数学是一门基础学科，其不仅关系到学生的中考成绩，更是为学生后期学习物理、化学奠定基础。作为一名数学教师，如何让学生爱上数学、学好数学是思考的关键性问题。1、教学现状在初二推理证明的课堂上，我发现了这样的一个问题，学生们做推理证明的相关题型时，总是没有头绪，条理不清，根据自己的感觉去写或者是模仿去写，而不是说通过自己的思考认真写下推断过程。要求学生有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，相对比较困难。举一个简单的例子，在证明全等三角形中，我们都有固定的格式，具体格式如下：在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，
3、因为（此处列出 3 个条件边边边、边角边、角角边）所以，三角形 ABC 三角形 DEF。这种证明方式很简单，关键是在找准条件，但是很多学生在条件的找寻中，总是稀里糊涂，有的会将边边角列上，有的会将角角角列上，总之，没有逻辑，按照自己的想法来做。2、我的启发面对着学生在推理论证中的问题，我陷入了深深地思考，想如何有效改善学生的这种状况。直到有一次看电视，电视正在播放少年包青天 ，包拯根据线索推断案子，让我不由得拍案叫绝。看完后，我突然想，我是否能够让学生来扮演包拯，让数学中的推理都成为线索，引导学生通过线索来解答数学题？有了这个想法，我就努力试着去做。在教案设计中，我试图将包拯推理的故事融入到教
4、学中，把学生们当做“包拯” ，通过包拯破案与数学线索的寻找结合。3、创新教学在“包拯”的启发下，在课堂中，我开始结合初二数学推理证明的教学内容开始落实。（1）角色导入，人人都是“小包拯”在上课伊始，我提出这样的一个谜语让学生们猜“包公的脸为什么是黑色的？” 。学生们兴趣极高，想出了各种各样的答案，有的学生说，因为包公的爸爸妈妈脸黑，有的学生说，包公是黑种人，还有个学生说，因为包公的额头上有月亮，月亮都是黑天的时候才出来的。在这种浓厚的探讨氛围中，我提出：包公聪明过人，推理能力很强，很多难断的案子到他的手里，都能破，大家佩服他不？学生们积极响应，说佩服。我说：好，那今天，通过我们的教学，让你们都
5、成为小小“包公” ，好不好？“好” ，学生们积极响应着。“包公在破案的时候，什么最关键？”看着积极参与的学生，我提出了这样的问题。“观察，包拯很细心，很多细节都能够观察出来” 。“推理，包拯推理能力很强，包拯都能够根据沙子推断出地方来。 ”“包拯知识多，包拯无所不知一样。 ”“根据大家所说的，包拯的厉害在于观察、推理和博学。实际上，数学的学习和包拯断案一样，掌握了这些知识，数学就很容易学好了。你们认可吗？”我将包拯破案与数学学习结合起来，引导学生思考。很多学生点点头。“好，那么下面，我们就带着包拯的智慧，来学习全等三角形的论证。 ”（2）线索整合，积极动脑乐趣多如同包拯破案一样，在破案的时候，
6、必须要有线索，那么在数学教学中，我们提到的线索就是已知条件。学生要认真审题，搞清楚题目要求及条件，从线索入手，进行全等三角形的证明。线索的寻找就需要学生细心、不烦不燥。举一个简单的例子来说，如下图，在ABC 中，AB=AC，过 A 作GEBC ，角平分线 BD、 CF 交于点 H，它们的延长线分别交 GE 于 E、G，试在图中找出六对全等三角形，并对其中一对给出证明。图 1：很多学生在看到图的时候，能够明显地被动，他们很容易找到AGF 和ADE、 FHB 和DHC ，另外，在找的时候，条理不清、看到一个找一个，最终找的不全，有的找重复了，有的还没有出来。于是，我引导学生，作为聪明的包拯，同样能
7、够将全等三角形找出来，可是依据什么样的线索，能够最全面地找出来呢？学生在思考并探讨之后，有的提出：可以以点为基础进行线索搜索，比如以 G 点为线索，我们可以找到 AGF 和ADE，也可以找到AGC 和AEB，再以 B 为线索，可以找到BFC 和CDB 、BFH 和CDH、BAD 和CAF ，这样以此类推，找出的全等三角形会很全面。在学生自己的思考下，学生能够慢慢根据已知条件及图表来找出一种正确的方式，这能够让学生在容易解决推理证明问题的基础上，感受到数学学习的乐趣，不断发现新方法，会提高他们学习数学的积极性和参与性。（3）引导总结，效果显著多鼓励在学习的过程中，要注重引导学生自己总结，往往学生
8、自己反思或者总结出来的知识和内容，他们掌握得更牢固。在总结和反思的时候，学生们也逐步学会了应用线索。举一个简单的例子来说，如下图，在 中，点在上，点在上，。（ 请你再添加一个条件，使得，并给出证明。你添加的条件是：_ _（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：_（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）图 2：上述的数学题是让学生提出条件，那么学生们就根据证明结果 ，然后已知的条件是 BDBE，角 B角 B，这样根据全等三角形证明定理，学生们自己写出了 ABAE。学生的 这种反思是建立在推理基础上，结合结果和条件，来就缺乏的内容进行分析。比起之前学生漫无思路地解
9、题， 这样的方法无疑能够提高学生做题的准确率。通过特色教学方式的开展，小小“包青天”诞生，他们在后期的教学中，思绪明了，条理清晰，能够有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程。初二数学课堂效率及质量都有较为显著的提高。另外，将包拯推理应用于课堂，可以增强中学生的观察能力和思考能力，有利于推动初中生健康发展。参考文献：1高英. 浅谈数学教学中的艺术J. 发现 2007 年 S2 期2邢进良. 培养学生自主学习数学的能力的研究J. 中国校外教育 (理论) 2007 年 11 期3李庆增. 在数学课程标准下进行初中数学教学J. 文学教育(中) 2011 年 08 期4程福军. 数学教学中的情境创设J. 中国教育研究论丛 2007 年 00 期
