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1、专题一：求曲线方程专题一：求曲线方程 1、曲线与方程 （1）直线可看成是特殊的曲线； （2）曲线可看成是适合某种条件的点的轨迹，也可理解为适合某种条件的点的集合 （3）直角坐标系中的方程都是关于 x,y 的二元方程 f(x,y)=0 2、求曲线方程的步骤 （1）建系设点 （2）列出方程 （3）化简方程 题型一：画出方程表示的曲线 题 1 作出曲线 y=|x-2|-2 的图形，并求它与 x 轴所围成的三角形面积题 2 作 y=表示的曲线22| 1xx题型二 直接法求曲线方程 题 3 动点 P 到 A（3，4）的距离比 P 到 x 轴距离多一个单位长，求点 P 的轨迹方程题 4 已知 A、B 为两
2、定点，动点 M 与 A、B 的距离比为常数,求点 M 的轨迹方程，并说 明轨迹是什么曲线？题 5 动点 P 到的距离的平方和为，求点 P 的轨迹方程1211:,:22lyx lyx 8 3题 6 动直线 垂直于 x 轴，交曲线于 A，B 两点，P 是 上一动点，求 P 的轨l2224xyl迹方程。题型三 多动点法（相关点法、代入法）题 7 自曲线上一动点 Q 引直线 x+y=2 的垂线，垂足为 M，求线段 MQ 中点的221xy轨迹方方程。题 8 已知 A（-1，0） 、B（1，4） ，动点 P（x,y）在曲线上，点 Q 是点22(2)9xy关于直线 y=2(x-4)的对称点，求点 Q 的轨迹
3、方程。题型四 求关于直线对称的曲线题 9 求曲线关于直线 y=x+4 对称的曲线方程。24yx练习题 A、B 是曲线（p0）上除原点外的两个动点，OA 垂直 OB，点 M 在 AB24ypx上，且 OM 垂直 AB，求点 M 的轨迹方程。专题二、圆的相关问题举例专题二、圆的相关问题举例 题型一 求圆方程 题 1 求过点 A（2，-3） ，B（-2，-5）且圆心在直线 x-2y-3=0 上的圆的方程；题 2 已知圆半径为，圆心在直线 y=2x，直线 x-y=0 被圆截得的弦长为，求圆的104 2方程。题型二 直线与圆的位置关系题 3 直线截圆的劣弧长所对弓形面积为多少？32 30y224xy题型三 的意义22xy题 4 若，则2246120xyxy（1）最小值为多少？22xy（2）求的取值范围。y x
