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1、考研数学复习必备方法系列之考研数学复习必备方法系列之 1 12008 年研究生入学考试春季启动方略之数学篇 http:/edu.QQ.com 2007 年 04 月 02 日 14:22 海文学校 评论 0 条 很多考生对数学的复习不是有很清晰的认识，其实现在可以真正的开始了第一轮的。在第一轮的复习中有以下四大框架可以推荐给广大考生。1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握 结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理，理解不准确，基本解题
2、方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。 2.加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧 数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和运算。 3.开始进行综合试题和应用试题的训练 数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比
3、较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。 4. 突出重点 名家 | 李阳：我的退休声明-李阳时代结束心理 | 心灵安全岛：身高阻挡了我们的爱分享 | BBC：英国参加电视选秀的亲身经历 高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要内容有： 1）函数、极限与连续：主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 2）
4、一元函数微分学：主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。3）一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4）多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数；多元函数极值或条件极值在与
5、经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。 6）多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序； 7）微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法 跨章节、跨科目的综合考查题，近几年出现的有：微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题等。 线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型） ，等价（矩阵、向量组） ，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线
6、性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。 概率论与数理统计是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其考点如下： 1）随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式） ；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性） ；全概公式与
7、贝叶斯公式；伯努利概型。 2）随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。 3）二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。 4）随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。
8、5）大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。得数学者得天下 陈文灯指点 08 考研数学复习 http:/edu.QQ.com 2007 年 04 月 09 日 11:04 文登学校 评论 0 条 实用导航：高考 | 考研 | 自考 | 成考 | 外语 | 出国 | 求职 | 公务员 | 司法 | 财考 考试推荐： 中国高校信息查询系统 | 公务员职位信息库 | 历年各类考试试卷及答案 点击免费订阅：QQ 考试通 大考小考一网打尽！同学们都听过这么一句话，得数学者得天下。这一点确实是如此的。因为我们统考的三门科目中数学是唯一的一门满分是 150 分的课，所以要高度重视数学。只有数学考好了，才
9、能圆我们上研究生的梦。怎么样才能考好数学呢？我个人认为首先我们应该了解考研数学究竟考什么。纵观过去 20 多年的考研试卷，我个人认为数学主要是考下面四个方面。第一个方面是基础，基础是通过填空题和单选题来考核的，当然了，我们的计算题、证明题以及应用题也与基础息息相关，所以抓基础是重中之重，希望同学们一定注意。 数学中的这三门课我想讲一下哪些是基础，我个人认为高数部分的重中之重，基础的基础应该是极限、导数、不定积分，后面定积分、一元微积分的应用、微积分方程、多元函数的微积分这些内容可以看作是这三部分内容的应用和延伸，所以前面这三部分是非常重要的，希望同学们下大力气把它掌握好。我建议同学们对其中的概
10、念、定理能够用自己的语言叙述出来。对后面的习题应该一题不落地做，不光要做对，还要考虑解题的速度。 名家 | 李阳：我的退休声明-李阳时代结束心理 | 心灵安全岛：身高阻挡了我们的爱分享 | BBC：英国参加电视选秀的亲身经历 有的同学可能就不同意我的意见了，认为每年研究生考试恰恰相反，不是前面占的分数比重比较大，而是后面占的比重大，这是怎么回事？确实是如此。考数学一的，从考试角度来讲，从卷子中所占分数的比例来讲后面的内容要大得多。像无穷积数体现体面积分所占的比重相当大，但是如果没有前面的知识，我们的无穷积数和体现体面积分就无从做起，所以还是前面这些内容最最重要。 线性代数我个人认为它的重点是矩
11、阵的初等变化，抗震求里、向量组、还有方阵的特征值、特征向量，后面所讲的这些内容都和我们矩阵的初等变化息息相关，别看矩阵的初等变化就那么三句话很简单，但是做题的时候错往往就错在这些最简单的问题上。给你一个矩阵在很短的时间内化成最简形，不是那么容易的，所以同学们一定要下苦工夫，练基本功。 概率数据统计，我要向大家推荐一本好书，就是浙江大学在高教出版社写的这本书是非常好的，广大考研朋友应该把这本书好好看一看。最近 20 多年来概率数据统计中的不少题是从他书中的例题和习题中改造过来的。所以希望广大考研朋友手头上应该准备好这么一本书。这本书的重点应该是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、前概、逆
12、概这是非常重要的，特别是前概和不等概式，第二章线性变量及其分布，对考理工类的同学应该特别关注二维随机变量的边缘分布密度、条件分布密度，经济类的要特别关注二维离散型的随机变量的边缘分布率、条件分布率。第三章随机变量的数字特征也就是数率概念，协方差，对于相关的性质要牢记。 如何提高解综合题的能力 下面讲一下考研题的第二个方面解综合题的能力。现在试卷的一大特点就是多个知识点的综合题比较多，不像 80 年代末、90 年代初我们的试卷很少有考多个知识点的综合题。而现在恰恰相反，最简单的填空题和单选题都有不少知识点的综合。 怎么样才能提高解综合题的能力呢？我个人认为我们应该把各个知识点吃透，这是很重要的。
13、其次，应该找点儿综合题来练习一下，不用到处去找了，只要把最近三五年、七八年的考研试卷做一做，就可以从中得到很好的训练，这方面就可以提高。 第三个方面考的是解应用题的能力。我觉得这方面还比较好办，经济类的只要把微积分在经济中应用的几个题型抓住也就可以了。而理工类的高等数学运用，说实话相对来讲就比较难。因为它需要多学科的知识，像几何、物理、力学，有时候甚至还需要电学和化学的知识。而在做题的过程中所需要的方法和技巧也比较高。 但是不管怎么样，我们只要在这方面多看一看，练一练也就可以了。为了帮助同学们在这方面有所提高，我们文灯学校给同学们发了一本内部资料，没有参加我们辅导班的同学可以要一本复印一下，这
14、样同样可以掌握这方面的知识。 第四个方面考的是我们解题的速度，现在研究生试卷的另一大特点就是大题量，对付大题量的解决办法就是提高解题速度，这确实是比较难办的。不光是同学们感到难办，老师们也比较发怵。我曾经为广大的考生向命题专家们请过命，我说这么大题量的试卷你们不是有意为难大家吗？这么大题量的试卷你们做的完吗？这些命题专家们很直率，他们说我们当然做不完了，不能把我们和年轻人比，现在的年轻人思维非常敏捷、反映快的很，无论我们把题出的多难、题量多大，总有考高分的，你们学校不是很清楚吗？一句话结果就推回来了。 怎么样才能提高解题速度呢？我个人认为我们应该做有心人，把经常见到的或者说出现的频率的记住，常
15、见的辩论替换应该牢记，这样到考试时就可以减少思索的过程，可以减少无味的计算过程，这样就把时间节省下来了。李永乐指导 2008 年考研数学(线性代数)复习 http:/edu.QQ.com 2007 年 06 月 05 日 11:08 海文学校 李永乐 评论 0 条 实用导航：高考 | 考研 | 自考 | 成考 | 外语 | 出国 | 求职 | 公务员 | 司法 | 财考 考试推荐： 中国高校信息查询系统 | 公务员职位信息库 | 历年各类考试试卷及答案 点击免费订阅：QQ 考试通 大考小考一网打尽！嘉宾：李永乐，全国考研数学北京地区阅卷组组长，清华大学教授，北京高教学会数学研究会副理事长，海文
16、考研数学辅导“黄金团队”旗手、被学生成为“线代王”的李永乐老师。 考研的复习如火如荼地进行着，但是在复习的过程中很多同学都向我们反映，数学科目尤其是数学中的线性代数部分，复习起来比较有难度。今天，我们非常荣幸的请到了全国考研数学北京地区阅卷组组长，清华大学教授李永乐老师，李老师将在海文大讲堂给大家指导 08 年考研数学线性代数部分的复习规划。 李永乐：各位同学大家好，今天很高兴在海文考研博客与大家一起探讨考研线性代数如何复习。希望能给同学们在考研之路上有所帮助。首先我先给大家讲讲考研数学的命题规律和数学的总体复习规划。 考研数学命题规律和复习计划： 考研数学试题的题量一般在 20-22 道之间(一般 6 道填空题，6 道选择题，10 道大题)，试题量有所控制，这样才能保证考生基本能答完试题并有时间检查。 数学试卷的结构是总共 20 道题，填空 5 个，选择 5 个，大的综合题10 个，其中高数 6 个，线性代数和概率论各 2 个。 首先填空题命题原则是考最基本的运算，它的难易度一般要求都是容易和中等偏下的。通过填空题
