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1、抽屉原理教学设计抽屉原理教学设计教学内容义务教育课程标准实验教科书-数学六年级下册第 70、71 页的例 1、例 2 及相关的一些练习。教学目标1通过观察、动手操作、合作交流、探究、比较推理等活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推能力，经历将比较抽象的问题数学化、简单化的过程，培养学生能够将抽象问题简单化的类比、推理的能力。3 通过“抽屉原理”的灵活应用，让学生感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。教学难点理解“抽屉原理”
2、，并对一些简单实际问题加以“模型化” ，理解并利用抽屉原理解决实际问题。教具、学具准备学生的文具盒，铅笔（或其他笔）和身边的资源。教师准备扑克、多媒体课件。教学过程一、课前游戏一、课前游戏师：同学们喜欢做游戏吗？在学习新课之前我们先来做个游戏（拿出扑克牌） 。师说明：这是一副扑克牌，抽掉了大王、小王，还剩多少张？学生回答：（52 张）师：你知道扑克牌有几种花色吗？（明确 4 种）哪四种？（黑桃、红心、梅花和方片四种） 。师：那我们就用剩下的扑克牌来做游戏。谁愿意来帮这个忙？请你们 5 位任意抽取一张牌，不要让老师看到。让学生自己看好后把牌记在心里，并把牌收好了，师：同学们，下面就是见证奇迹的时
3、刻。师：在你们的这五张牌里，至少有两张是同一花色的。并让学生把牌拿出来验证一下，同一花色的站到一起。师：我猜对了吗？学生回答。师：现在，在这副扑克牌中，如果规定 L 、Q、 K 分别为 11、12 和 13，现在我请 14 位同学上来一起做游戏。请 14 位同学上来后每人抽一张扑克牌。教师：在这 14 位同学所抽的扑克牌中，总是至少有 2 张牌是同一点，你们相信吗？二、导入新课：二、导入新课：师：老师为什么能做出准确的判断呢？学生自主回答。师：因为啊，在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。同学们想不想知道啊！学生回答后，教师用课件出示课题：抽屉原理。三、提供平台，探究新知三、提供平台，探究新知
4、（一）操作探究（一）操作探究1、教师引导：同学们，你们想不想自己通过动手实践来发现它？教师出示例题情境图，要求学生观察。把出 4 枝铅笔，放进 3 个文具盒中， ，该怎么放？有几种方法？你有什么发现吗？2、放手让学生在小组内自主探究、交流，寻找放的方法。3、全班交流：师：哪个小组的同学愿意给同学们说一下自己的想法呢？师引导学生说出自己想法后，出示课件证明学生的想法。同学们，观察这四种方法，你有什么发现？（引导学生明确：无论怎么放，总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔）问：“总有”是什么意思？“至少有两枝”呢？让学生思考后回答，师小结：“总有”是指无论怎么放， “至少有两枝”指最少都有两枝师：你们
5、的发现和他的一样吗？再找学生说。让全班学生明确：把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有 2 枝铅笔。4、这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书） 。5、同学们还有其他方法吗？师引导学生用“平均分”的方法来验证结论。通过平均分，学生也能得出结论。师演示平均分的过程。6、师：既然是平均分，能用算式表示吗？师引导学生说，然后出示算式: 43=1(枝)1(枝)质疑：这两个 1 表示的一样吗？学生回答后。教师说明：商这个 1 指的是每个文具盒内放 1 枝铅笔，余数的 1 指的是还剩 1 枝铅笔。7、师：你还有其他的方法吗？引导学生说说，然后教师
6、演示。得出结论：第四枝可以任意放，但是总也存在着总有一个笔筒里至少有 2枝铅笔的情况。8、延伸师：把 6 枝铅笔放进 5 个文具盒呢？把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒呢？把 8 枝铅笔放进 7 个文具盒呢？把 9 枝铅笔放进 8 个文具盒呢？把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒呢？把 1000 枝铅笔放进 999 个文具盒呢？观察这些算式，你有什么发现？（铅笔的枝数比笔文具盒多 1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔。 ）引导学生明确：只有把剩余的 2 枝分别放进不同的文具盒里，才能保证至少有几枝。8、师：观察这些算式，你发现了什么？师引导学生仔细观察、思考发现方法。师引导明确：
7、这些算式中，都是铅笔的数量比文具盒的数量多， 。（二）深入研究（二）深入研究师：如果铅笔的数量不是比文具盒的数量多 1 呢？还会有这种结论吗？ 师出示鸽子飞回鸽舍的图，让学生说说，教师演示。师引导学生说说鸽舍里鸽子的情况，得出：不管怎么飞，总有一个鸽舍里至少有 2 只鸽子。师：如果不是铅笔比文具盒多一或多二、鸽子比鸽舍多一或二，而是多很多呢？又会怎样呢？1、出示题目：把 5 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 2 本书，为什么？让学生自主寻求答案，师巡视了解各种情况，然后教师演示，着重强调余下的要平均分装，才能比较容易的得出“至少数” 。2、学生汇报。展示学生的结论。出示
8、算式，进行分析。43=1（枝）1（枝） 2 枝 75=1（只）2（只） 2 只 52=2（本）1（本） 3 本 汇报后，引导学生明确：当铅笔的数量比文具盒的数量多时，总有一个文具盒中至少有“商+1”枝铅笔，当书的本数比抽屉数量多时，也同样总有一个抽屉里至少有“商+1”本书。3、师：同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理” 。课件出示抽屉原理：物体数物体数抽屉数抽屉数=商商余数余数 至少数至少数=商商+1 课件介绍抽屉原理的相关知识：最先发现这一规律的人是德国数学家狄里克雷狄里克雷，也就是图片上的这个人。后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，
9、就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理” ，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理” ，或者“抽屉原理抽屉原理” 。4、师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉” ，谁是“物体” 。像刚才的问题中， “笔筒”就相当于“抽屉”， “铅笔”就相当于“物体” 。5、再联系学生的生活实际举例，深化“抽屉原理”的应用。如：13 名学生，总有两名学生是同一个月份出生的。三、课堂总结同学们，这节课我们共同学习了什么知识？你有什么收获？学生回答后，师生共同总结全课。并说明：抽屉原理不仅在数学中应用，在现实生活中也随处可见。四、课后练习1、8 只鸽子飞回 3 个鸽舍,至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么? 2、向东小学六年级共有 370 名学生，其中六（2）班有 49 名学生。 甲学生说：六年级里一定有两人的生日是同一天。乙说：六（2）班中至少有 5 人是同一个月出生的。他们说得对吗？
