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1、安徽省黄山市黟县宏村学校2015-2016 学年度九年级数学段考模拟试题一姓名：班级：得分：一、选择题（本大题共10 小题，每题4 分，共 40 分）1.-2013的相反数是（）A2013 B-2013 C 20131D 201312. 下列各式计算正确的是（）A 532aaaB 1) 1(22aaC 628)(aaaD12322aa3. 2013 年人们对于PM2.5关注度达到前所未有的高度，PM2.5就是指大气中直径小于或等于 2.5 微米（即为 0.0000025 米）的颗粒物， 0.0000025 这个数用科学记数法可表示为（）A51025.0B61025 C5105.2 D6105.
2、24. 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则 2 的大小是（）A115B105C75D655. 一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（）A32；B16；C；D28；6. 如图，实数38在数轴上表示的点大致位置是（）A. 点 A；B. 点 B；C. 点 C；D. 点 D；7.2013 年黄山市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10 名同学的测试成绩（单位：个/ 分钟）则关于这10 名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）A.方差是 135；B. 平均数是 170；C.中位数
3、是173.5 ；D.众数是 177；（第 4 题图）（第 5 题图）（第 8 题图）8. 如图， AB为 O直径， BC是 O切线， CAB=50 ，点 P在边 BC上（点 P不与点 B、点 C 重合）的一个动点。某学习小组根据对点P 的不同位置的探究，给出下列结论，其中一定错误的是（）A. ABC=90 ； B. APB=40 ； C.PA=PC； D. PA=2PB 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如左图所示， 那么一次函数y=bx+c 和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200 米，先到终
4、点的人原地休息已知甲先出发2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上a、b、c 的值为（）A.a=8,b=40 ，c=48；B.a=6,b=40 ，c=50；C.a=8,b=32 ，c=48；D.a=6,b=32 ，c=50；（第 10 题图）（第 14 题图）二、填空题（每空5 分，共 20 分）11. 计算：201301) 1()2(2= 12. 方程xxx3)2(的解为13. 观察下列图形：第 1 个图形第 2个图形第 3 个图形第 4 个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有个14. 在平面直角坐标系中过一点分別
5、作x 轴与 y 轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点给出以下结论：点M（2,4）是和谐点；不论a为何值时，点P（2,a）不是和谐点；若点P（a,3）是和谐点，则a=6 ；若点F 是和谐点，则点F 关于坐标轴的对称点也是和谐点。正确结论的序号是。三、（本大题共2 小题，每题8 分，满分16 分）15. 解不等式组421121xx，并求出不等式组的非负整数解。【解】16. 先化简，再求值：) 211 (342aaa，其中a=-1 . 【解】四、（本大题共2 小题，每题8 分，满分16 分）17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，ABC的顶点均在格
6、点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（ -4,1 ），点 B的坐标为（ -2,1 ）。（1）请以 A、B、C为顶点画四边形，且四边形为中心对称图形（只需画一个即可），并写出顶点D的坐标。【解】(2) 以原点 O为位似中心，位似比为 2，在第二象限内作ABC的位似图形 A1B1C1, 并写出 C1的坐标。【解】18. 已知一次函数bkxy与反比例函数 xmy图象相交于点A （-4，-1） ，B （-1，n） 。（1）求反比例函数和一次函数的关系式。【解】（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数与反比例函数的值都小于-1 ？【解】五、（本大题共2 小题，每题10 分，满分20 分）19 如图
7、，甲楼AB的高度为 123 m ，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C 处的仰角为45 ，测得乙楼底部D处的俯角为30 ，求乙楼 CD 的高度（结果精确到0.1 m ，3 取 1.73 ）【解】20某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为12，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数,第 n 排的座位数12 12 a,（2） 已知第 15 排座位数是第5 排座位数的2 倍， 求a的值，并计算第21 排有多少座位？（第 19 题图）BDA4530（甲）（乙）六、（本大题满分12
8、分）21.2014 年 5 月 31 日是第 27 个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解， C：了解一点，D：非常了解）。请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整。（2） 2014 年该初中九年级共有学生400 人，按此调查，可以估计2013 年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？【解】（3）在问卷调查中，选择“A”的是 1 名男生， 1 名女生，选择“D”的有 2 名女生。
9、校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率。【解】七、（本大题满分12 分）22. 安徽省第十三届运动会将于2014 年在安庆市举行，2013 年三月份安庆市某工艺厂设计了一款篮球工艺品 投放市场进行试销根据市场调查，这种工艺品一段时间内每周的销售量y（个）与销售单价x（元 /个）之间的对应关系如下图所示（x为大于 6 的整数）（1）试判断y 与 x 的函数关系，并直接写出函数关系式；【解】（2）已知篮球工艺品的进价为10 元/个，按照上述销售规律，当销售单价x 定为多少时，试销该工艺品每周获得的利润w（元）最大？最大利润是
10、多少？【解】（3）安庆市某体育超市每周购进该种篮球工艺品的进货成本不超过1000 元，要想每周获得的利润最大，试确定该工艺品的销售单价（规定取整数），并求出此时每周获得的最大利润。【解】23. 如图，在 ABC中， BAC=90 ， AB=AC=10 ，小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点 D处。（1）若三角板的两边与ABC的边 AB 、AC分别交于点E、F，求证： DEF是等腰三角形。【证明】（2）小明同学将三角板绕点D旋转，三角板的两边与ABC的边 AB 、 AC分别交于点E、F，请你探究四边形AEDF 的面积是否变化？若没有变化，请求出四边形AEDF的面积，若有变化
11、，请说明理由。【答】【理由】（3）小明同学继续旋转三角板，如图，当点E、F 分别在 AB 、CA延长线上时，设BE的长为 X，四边形ADEF 的面积为S，请探究S与 x 的函数关系式。【解】安徽省黄山市黟县宏村学校2015-2016 学年度九年级数学段考模拟试题一数学试题参考答案一、每题4分1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 二、每题5分11、 21；12.x1=0，x2=5；13. 301；14. 、；三、解答题15、解得： x1 ； -2分解得： x 23.-4 分所以不等式组的解集是： 23x 1. -6分故该不等式组的非负整数解是：0，1.
12、-8分16、原式 =(2)(2)3aaa? 23aa=-4分=a+2. ,-6 分当 a=1 时，原式 =a+2=1.,-8 分17.（1）图略， -2分D（ 5，0）或 D（1， 2）或 D（ 3， 2），写对其中的一种即可；-4分（ 2）图略， -6分；C1（ 2，4）-8分. 18、（ 1）把 A 点坐标代入反比例函数解析式得：m=（- 1）（ - 4）= 4 ； y = x4,2 分把 B 点坐标代入反比例函数解析式得：n= 41=4； 故 B（ 1， 4），把 A、B 两点坐标代入一次函数y=kx+b 得，-4-1,-4.kbkb，解得15kb，故一次函数的关系式为：y=x 5；,6
13、 分（ 2）如图所示：两者图象都在直线y=1 的下方， 当 4x0 时，一次函数的值和反比例函数的值都小于1,8 分19、延长 BC 交 PQ 于点 D BCAC，AC PQ， BD PQ则 AH=CD=5 由勾股定理可得PH=12.-3分 BPD=45 ， PD=BD -5分设 BC=x ，则 x+5=12+DH AC=DH= x7在 RtABC 中， ACBC76tan，即 7xx4.0 - 8 分解得 xx28，即x9答：古塔BC 的高度约为9 米 -10分20、（ 1）由折叠可知：AEH= LEHBEF= LEF , AEH+ BEF= LEH+ LEF , 即 AEH+ BEF=HEF， AEH+ BEF+ HEF=1800 HEF=900同理可得： EFG=900, FGH=900 ,EHG=900.四边形 EFGH 是矩形 . ,4分 （ 2）由折叠可知：AE 与 EL 重合， BE 与 EL 重合，所以AE=BE=4 易证 AEH DHG ，,6分AH:AE=DG:DH，即 AH:4 = 4 ：(10 AH) AH=2或 8，,9分如图这样折叠，8 舍去，取AH=2. ,10 分21、（1）由条形统计图中A 对应的数据和扇形统计图中A 对应的百分比可知，抽取的 样本容量为210%=20，故选 B 的有 2030%=6（人），选 D 的有 2026
