《江西省师范大学附属中学、2016届高三4月联考数学(理)试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省师范大学附属中学、2016届高三4月联考数学(理)试题Word版含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 是否输入1,1is输出s结束开始in第 6 题图n 1sis1ii江西师大附中、鹰潭一中联考（高三理科数学试卷）师大附中冯有兵鹰潭一中艾志辉考试时间： 120 分钟满分： 150 分第卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共12 小题。每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则 .（）ABCDR2若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）ABCD3式子的最小值为（）A. B. C. D. 4 如 图 ， 在 正 方 形内 ， 阴 影 部 分 是 由 两 曲 线围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）ABCD5已知
2、中心在原点的双曲线的离心率等于, 其中一条准线方程，则双曲线的方程是（）A . B C D6执行如图所示的程序框图, 若输入的值为 5, 则输出s的值为（）A 9 B10 C11 D12 7已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是（）ABCD8某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置） ，其中大一的孪生姐妹2|0,|ln 1xMxNy yx xMN 2, 0(2, 1(), 1()21+2aii-ia =11-01)(sin21cos2122R43 23 34 32OABC)10(,2xxyx
3、y61312132C3243xC22 145xy22 145xy22 1 25xy22 1 25xynnannS95SS01anS6S7S8S15S844- 2 - 510需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）A种 B种C种 D种9展开式中常数项为（）A252 B 252 C160 D 160 10命题无实数解，命题无实数解 . 则下列命题错误的是（）A或 B （?）或 C且（?） D且11如图，网格纸上正方形小格的边长为1, 图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）A B C D12已知是定义域，值域都为的函数，满足，则下列不等式正确的是（
4、）ABC. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题第21 题为必考题，每个试题考生必须做答.第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 . 13已知向量，则在上的投影等于_. 14x，y满足约束条件，则的取值范围为_. 15已知边长为的菱形中，沿对角线折成二面角为的四面42241848365)21(xx)40(sin1tantan1sin:pxx exxeq1lnln1:pqp()qpqpq61312134)(xf(0,)2 ( )( )0f xxfx2016 (2016)2015 (2015)ff2016 (2016)20
5、15 (2015)ff332015(2015)2016(2016)ff332015(2015)2016(2016)ff13(,),(1,0)22abrr br ar20220220xyxyxy22xy2 3ABCD60BADBD120- 3 - 体，则四面体的外接球的表面积为_. 16在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则角_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17已知函数，数列分别满足，且. 定义，为实数的整数部分，为小数部分，且. （1）分别求的通项公式；（2）记，求数列的前项和. ABC3(),3acb ACB( )21f xx,nnab1( ),()n
6、nnaf n bf b11b ( )xxx xx( )x0( )1x,nnabnc() 1nnabncn- 4 - 18. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点E是棱PC的中点，平面与棱交于点（1）求证：ABEF；（2）若，且平面平面，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值19某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的（ 1）恰有 2 人选修物理的概率；（ 2）选修科目个数的分布列及期望20已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N当A
7、为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为 18（ 1）求抛物线C的标准方程；PABCDABCD120ABCABEPDF2PAPDADPADABCDFBD CPEA)0(22ppxy)0)(0,(aaA- 5 - （ 2）记，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点” ，试求出所有“稳定点” ，若没有，请说明理由ANAMt11- 6 - . A E D C B O 第 22 题21. 已知函数. （1）当时，证明：；（2）当，且时，不等式成立，求实数k的值 . 请考生在第 (22) 、(23) 、(24) 三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一
8、个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22选修 4-1 ：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上, 延长BC到D使, 过C作圆O的切线交AD于E. 若,. （ 1）求证：; （ 2）求BC的长 . 23选修 4-4 ：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(t为参数 ),C在点处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求l的极坐标方程；( )ln(1)xf xx0x1( )12f xx1x0x(1) ( )1kx f xxBCCD6AB2EDCEAD2cos2 sinxtyt1,1- 7 - （2）过点任作一直线交曲线C于两点，求
9、的最小值 . 24选修 4-5 ：不等式选讲：设函数. （ I）证明：； （II ）若，求的取值范围 . 13(,)44M,A B|AB)0( |4|)(aaxaxxf4)(xf5)2(fa- 8 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C B B C B A A D D D 第卷一、选择题：本大题共12 小题。每小题5 分，共60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D. R解析：. 选 B. 2. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）A B C D解析：原式，由题意 . 选 B3. 式子的最小值为（
10、）A. B. C. D. 解析：法一，利用不等式， ，当且仅当，即时，等号成立. 选 C 法二，直接通分，当且仅当，即时，等号成立. 选 C ln|,012|xyyNxxxMNM2,0(2, 1(),1(RNxxM,21|()21+2aii-a =11-01iaia22121a)(sin21cos2122R43233432yxyx41134)cos(sin44sin21cos21222222cossin)(42Zkk22222222cossin)cos(sin24)cos(sin4sin21cos21342sin4123222cossin)(42Zkk- 9 - 是否输入1,1is输出s结束开
11、始in第 6 题图n 1sis1ii4. 如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A. B. C. D. 解析：阴影部分面积，由几何概型知，选B. 5. 已知中心在原点的双曲线的离心率等于, 其中一条准线方程，则双曲线的方程是 ( ) A .BCD解析： 依题意, 从而, 故选 B6. 执行如图所示的程序框图, 若输入的值为 5, 则输出的值为（）A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 解析 ：第一次循环后:；第二次循环后:；第三次循环后:；第四次循环后:；第五次循环后 :，故输出 11. 选 C. 7. 已知等差数列的前项和为，满足
12、，且，则中最大的是（）A. B. C. D. 解析：由，得，由知，所以最大，选OABC)10(,2xxyxy61312132dxxxS102)(3101|)3132(323 xxC32 34xC22 145xy22 145xy22 125xy22 125xy3c2a24a2225bcans1,2si2,3si4,4si7,5si6,11 isnannS95SS01anS6S7S8S15S95SS09876aaaa01a0,087aa7S- 10 - B. 8.某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、 大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、 乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑
13、位置） ，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）A种 B种 C种 D种解析：分类讨论，有 2 种情形 . 孪生姐妹乘坐甲车， 则有. 孪生姐妹不乘坐甲车，则有. 共有 24 种. 选 A. 9.展开式中常数项为（）A. 252 B. 252 C. 160 D. 160 解析： . 展开式通项公式当且仅当时，252 为常数项 . 选 A. 10. 命题无实数解，命题无实数解 . 则下列命题错误的是（）A. 或 B. （?）或 C. 且（?） D. 且解析：在单调递减，由得，命题为真；又，当时，易知， 由 同 一 坐 标 系 中，的 图 像
14、知 ， 存 在， 使，故有实数解，命题为假选D8444224184836121 21 22 3CCC121 21 21 3CCC5)21(xx105)1()21(xxxxrrrrrrr rxCxxCT5 1021)10(21101) 1() 1(5r)40(sin1tantan1sin:pxx exxeq1lnln1:pqp()qpqpqxxxf1)()1 ,0(1tansin0)40(tan1tansin1sinp11lnlnlnlnlnx xx xxxeexexxeex0xln0xex1lnxxelnyx1xye0(0,1)x001lnxxe11lnlnx xexxeq- 11 - 51011. 如图， 网格纸上正方形小格的边长为1, 图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）A.B. C. 1 D. 解析：由题意，原几何体为三棱锥，如图所示. . 选 D. 12. 已知是定义在的函数，且. 满足，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D. 解析：构造函数，所以在单调递增，所以，结合不等式性质. 选 D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生必须做答. 第 22题第 24 题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 . 13. 已知向量，则在上的
