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1、西方数学史上的瑰宝西方数学史上的瑰宝几个著名数学家的简单几个著名数学家的简单介绍介绍数学是人类发展史上的一颗璀璨明珠，在西方国家，数学的发展举世瞩目，其成就让数学进入了一个巅峰状态，这当中功劳少不了数学家们的热情与辛勤劳作。往下给大家介绍几个具有代表性的著名数学家。欧几里德欧几里德埃及的亚历山大城，是地中海南岸的重要海港，经过托勒密王（ 希腊，埃及国王）苦心经营，逐渐成为新的希腊文化的渊薮，希腊本土这时已经退居次要地位。欧几里德（ 约公元前）就生活在这个时代。欧几里德早期在雅典接受教育。他博览群书，汲取了前人积累起来的大量的几何知识，终于成为一位几何大家。成名之后，受托勒密王邀请，来到亚历山大
2、教学。他是一位温良敦厚的教育家，对于有志数学之士，总是循循善诱地教导，但反对在学习上不肯刻苦钻研，投机取巧的作风。据说有一位学生，才开始学习第一个命题，就问欧几里德，学习几何学之后有什么报偿。欧几里德说：给他三个金币，因为他想在学习中获利。欧几里德的重大功绩是编写了几何原本。从来没有一本教科书，象几何原本这样长期占据着几何学教科书的头把交椅。从年出现活字印刷以来，几何原本竟然印刷了一千版以上。而在此之前，它的手抄本统御几何学达一千八百年之久。欧几里德的影响是如此深远，以至于欧几里德和几何学变成了同义语。几何原本的伟大历史意义在于它是用公理方法建立起演绎的数学体系的最早典范。这部著作给后人以极大
3、的启发，不仅由此引出了公理化演绎的结构方法，给数学以及其他自然科学以典范的作用，而且由于其中第五公设的不可证明性质，引发了非欧几何的出现。 无疑，欧几里德是希腊几何的集大成者，在整个数学史上树立了丰碑。高斯高斯高斯(1777-1855)是德国数学家 ，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。他幼年时就表现出超人的数学天才。1795 年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里德以来悬而未决的问题。高斯的数学研究几乎
4、遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在算术研究（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在 1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828 年高斯出版了关于曲面的一般研究，全面系统
5、地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表 155 篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有地磁概念和论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律等。 高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算 123100？”。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对一对凑在一起：1100，2 99，398，4952，5051 而这样的组合有 50 组，所以答案很快的就可以求出是： 1015050
6、50。1801 年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有 40 天的时间可以观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了 3 次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在 1801 年末和 1802 年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在 1794 年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在天体运动理论中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯
7、在小行星”智神星”方面也获得类似的成功。 由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。牛顿牛顿牛顿 Sir Isaac Newton（16421727）是伟大的英国物理学家和数学家。他出生于林肯郡伍尔索普的一个农村家庭，恰与伽利略的去世是同年。牛顿是遗腹子，又是早产儿，先天不足，出生时体重只有 3 磅，差点夭折。他两岁时母亲改嫁，靠外祖母抚养。牛顿小学时期，体弱多病，性格腼腆，有些迟钝，学习成绩不佳。但他意志坚强，有不服输的劲头。据说，一次班上功课第一的“小霸王”欺侮他，踢了他的肚子一脚。牛顿被迫鼓
8、起勇气与他较量，同时暗下决心在功课上一定要超过小霸王。他告诫自己说：“无论做什么事情，只要肯努力，是没有不成功的。”经过刻苦努力，牛顿超过了小霸王，一跃而为全班第一。牛顿 12 岁进金格斯中学上学。那时他喜欢自己设计风筝、风车、日规等玩意。他制作的一架精巧的风车，别出心裁，内放老鼠一只，名曰“老鼠开磨坊”，连大人看了都赞不绝口。1656 年牛顿继父去世，母亲让牛顿停学务农，但他学习入迷，经常因看书思考而误活。在舅舅的关怀下，1661 年，他进入剑桥大学三一学院学习，得到著名数学家巴罗的赏识和指导。他先后钻研了开普勒的光学、欧几里得的几何学原本等名著。1665 年大学毕业，成绩平平。这年夏天伦敦
9、发生鼠疫，牛顿暂时离开剑桥，回到伍耳索普乡下待了 18 个月。这 18 个月竟为牛顿一生科学的重大发现奠定了坚实的基础。1667 年牛顿返回剑桥大学，进三一学院攻读研究生，1668 年获得硕士学位。次年巴罗教授主动让贤，并推荐牛顿继任“卢卡斯自然科学讲座”的数学教授。时年牛顿 27 岁，从此在剑桥一待 30 年，1672 年牛顿入选英国皇家学会会员；1689 年当选为英国国会议员；1696 年出任皇家造币厂厂长；1703 年当选为皇家学会会长；1705 年英国女王加封牛顿为艾萨克爵士。牛顿是 17 世纪最伟大的科学巨匠。他的成就遍及物理学、数学、天体力学的各个领域。牛顿在物理学上最主要的成就是
10、发现了万有引力定律，综合并表述了经典力学的 3 个基本定律惯性定律、力与加速度成正比的定律、作用力和反作用力定律；引入了质量、动量、力、加速度、向心力等基本概念，从而建立了经典力学的公理体系，完成了物理发展史上的第一次大综合，建立了自然科学发展史上的里程碑。其重要标志是他于 1687 年所发表的自然哲学的数学原理这一巨著。在光学上，他做了用棱镜把白光分解为七色光（色散）的实验研究；发现了色差；研究了光的干涉和衍射现象，发现了牛顿环；制造了以凹面反射镜替代透镜的“牛顿望远镜”。1704 年出版了他的光学专著，阐述了自己的光学研究的成果。在数学上，牛顿与德国莱布尼兹各自独立创建了“微积分学”；他还
11、建立了牛顿二项式定理。牛顿在声学、热学、流体力学等方面也有不少研究成果和贡献。 牛顿的一生遇到不少争论和麻烦。例如，关于万有引力发现权等问题，胡克与他争辩不休，差点影响了原理的出版；关于微积分发明权的问题，与莱布尼兹以及德英两国科学家争吵不止，给内向的牛顿带来极大的痛苦。40 岁以后，他把兴趣转向政治、化学（贱金属变成黄金）、神学问题，写了近 200 万言的著作，毫无价值。常言道“人无完人，金无足赤”，牛顿也是如此。但是牛顿终归是伟大的牛顿，他的科学贡献将永载史册。1727 年 3 月 31 日，牛顿因肾结石症，医治无效，在伦敦去世，终年 86 岁。他死后被安葬在威斯敏斯特大教堂之内，与英国的
12、先贤们安葬在一起。后人为纪念他，将力的单位定名为牛顿。英国著名诗人 A波普为他写了一个碑铭，镶嵌在牛顿出生的房屋的墙壁上：“道法自然，久藏玄冥；天降牛顿，万物生明。”莱布尼兹莱布尼兹莱布尼兹（Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716）是 17、18 世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 一、生平事迹 莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅 6 岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书。
13、莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15 岁时，他进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的几何原本的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17 岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。20 岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文论组合的艺术。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成
14、熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。 莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671 年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。1673 年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676 年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700 年被选为巴黎科学院院士，促成建立了
15、柏林科学院并任首任院长。1716 年 11 月 14 日，莱布尼兹在汉诺威逝世，终年 70 岁。二、始创微积分 17 世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665 年牛顿创始了微积分，莱布尼兹在 16731676 年间也发表了微积分思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都
16、是孤立的，不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是由他们发明的”（恩格斯：自然辩证法）。 然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在 1684 年 10 月发表的教师学报上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在 1687 年出版的自然哲学的数学原理的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家 G、W 莱布尼兹的通信中，我表明我已经知
