热力学3-网上

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1、1上次课教学内容复习:上次课教学内容复习:上次课教学内容复习上次课教学内容复习上次课教学内容复习上次课教学内容复习: : : :理想气体准静态绝热过程理想气体准静态绝热过程理想气体准静态绝热过程理想气体准静态绝热过程 过程方程过程方程 -泊松公式泊松公式= = PV常量1常量121常量=常量=TV 31常量=常量=TPOpV绝热线绝热线2 21 1111RTMMVPmol=222RTMMVPmol=()221111VPVPAQ=21TT AEQ+= 0; 0=QdQQEAQ=TRi MMEmol=)2(abbaS12=QAE =),(11VP),(22VP热力学第一定律热力学第一定律热力学第一

2、定律热力学第一定律2非准静态绝热过程非准静态绝热过程非准静态绝热过程非准静态绝热过程- - - -绝热自由膨胀绝热自由膨胀绝热自由膨胀绝热自由膨胀无任何过程方程无任何过程方程无任何过程方程无任何过程方程OpV初态初态 (P0,V0,T0)(P,V,T)末态末态AEQ+=0=E 0TT =热力学第一定律热力学第一定律0=A0=Q000VPVP=0RTMMmol=3判断下列过程中内能变化、功、热量和摩尔热容的正负判断下列过程中内能变化、功、热量和摩尔热容的正负判断下列过程中内能变化、功、热量和摩尔热容的正负判断下列过程中内能变化、功、热量和摩尔热容的正负练习练习p0Vacbac 等温过程等温过程,

3、 abc是任意过程是任意过程过程过程0=00EAQabcac0=00练习练习绝热过程和等温过程绝热过程和等温过程p0Vacb过程过程EAQacabmC0=0000=0=等温绝热等温绝热练习练习ac 绝热过程绝热过程, abc、adc是任意过程是任意过程adc过程过程EAQacabcmC00=0=0000p0Va bcdESAAacghacabc=ESAAacghacadc=SA2 121+=SSEAQ+=2121Q01=QQ0122 2=TTQC012=EEE0012 TT012 TT2 1 =SAEQ问:下各过程热容的正负问:下各过程热容的正负 (1 )1(1 )1?2 ?2 绝热过程绝热过

4、程(2 )1?2过程1?2过程6解解： abbc同样可得：同样可得：例例例例: 1mol 氢气氢气作如图所示的各过程。 判别各拐 点温度间的关系及各过程热量、内能、功的正负作如图所示的各过程。 判别各拐 点温度间的关系及各过程热量、内能、功的正负.p2211abcdo(l )(atm)VQcdQdaQbcQabbaPabTCQ=0 0 daQ0 abEE T Tcd0 abA0= =bcA0 daEE 0= =daA T TdcabTTTT=7本次课的教学要求重点:本次课的教学要求重点:本次课的教学要求重点本次课的教学要求重点本次课的教学要求重点本次课的教学要求重点: : : :掌握掌握循环的

5、概念循环的概念理解理解热机循环和致冷机循环中的热机循环和致冷机循环中的能量转换能量转换关系关系.掌握掌握一般一般热机效率热机效率和致冷机的和致冷机的致冷系数致冷系数的计算的计算.掌握掌握卡诺机的正循环效率和卡诺机逆循环致冷 系数的计算卡诺机的正循环效率和卡诺机逆循环致冷 系数的计算8一一一一 循环过程循环过程循环过程循环过程 PV0ab1Q2Q总Acd工作物质工作物质循环过程循环过程,简称简称循环循环. 重要特征重要特征:经历循环回到初始状态。经历循环回到初始状态。例如：循环例如：循环adbca系统内能不变系统内能不变.总净AEQ+= 总放吸AQQ=21 0=EQ热量功热量功 转换是有条件的!

6、转换是有条件的!总净AQ =二 热机(二 热机(正循环正循环)及热机效率)及热机效率OpV低温热源低温热源高温热源高温热源高温热源高温热源Q总放总放Q总吸总吸Q总吸总吸A总总A总总Q总放总放正循环正循环:系统经历系统经历顺时针顺时针循环，在循环，在P-V图上画出闭合曲线。图上画出闭合曲线。总放总吸总QQQ=总总A= =0 净功净功循环过程曲线所包围的面积循环过程曲线所包围的面积=总A9循环效率循环效率循环循环循环循环效率效率效率效率代价目的 投入产出比代价目的 投入产出比总吸总功 QA=1000 = =aaPTTC 等容：等容： 0)2( ？吸放=QQC11243lnlnVVVV吸放 QQ?1

7、243=VVVV21;TT已知：C1 ?2 ?3 ?4 ?1从高温热源从高温热源T1吸热吸热27oPVV11p1p2p3p4V2V3V42341 321 2132=VTVT过程：过程：1 421 1114=VTVT过程：过程：4312143112)()(VV VV VV VV=即=即43 22lnVVRTMMQmol= =2211 TQTQ=可见:可见:121TT=12 11lnVVRTMMQmol= =高温高温T1低温低温T212 2lnVVRTMMmol= =C吸放 QQ= 1应用绝热过程方程应用绝热过程方程应用绝热过程方程应用绝热过程方程解得解得卡诺热机循 环的小结:(2)卡诺热机循 环

8、的小结:(2)效率只决定于两个热源的温度;效率只决定于两个热源的温度; (3)(3)效率总小于1.效率总小于1.(1)高温、低温两个热源;(1)高温、低温两个热源;283 卡诺定理卡诺定理 :(1)在温度分别为在温度分别为T1 、T2的两个给 定热源之间工作的的两个给 定热源之间工作的一切可逆热机一切可逆热机, 其效率相同其效率相同,都等于理想气体都等于理想气体可逆 卡诺循环可逆 卡诺循环的效率的效率,即：即：(2) 在相同的高温、低温两个热源之间工作的在相同的高温、低温两个热源之间工作的一切不 可逆热机一切不 可逆热机,其效率不可能大于可逆热机的效率其效率不可能大于可逆热机的效率.oPVV1

9、ap1p2p3p4V2V3V4bcd121TTC=可逆11TTc=不可逆29循环方向循环方向a d c b aOpVV1ap1p2p3p4V2V3V4bcd Q2Q14卡诺逆循环卡诺逆循环低高低 TTT =低T高T总功低温吸热 AQ=总吸总放总吸 QQQ =cw高放低吸 TQTQ=Q卡诺致冷机卡诺致冷机卡诺致冷系数卡诺致冷系数决定决定于两个热源的于两个热源的温度温度一定温差时一定温差时，制冷温度越低，制冷系数也越小。 若T低为绝对零度，则制冷系数为零，制冷温度越低，制冷系数也越小。 若T低为绝对零度，则制冷系数为零实际冷机致冷系数要比卡诺致冷机致冷系数小实际冷机致冷系数要比卡诺致冷机致冷系数小

10、.300T1T2abbcdc T1课堂练习课堂练习:右图为两个工作在两条绝热 线之间的卡诺循环右图为两个工作在两条绝热 线之间的卡诺循环abcda和和abcda, 已知已知 T1=400K, T2=300K, 循环循环abcda对外做净 功对外做净 功8000J, 循环循环abcda对外做净功对外做净功10000J, 求求:(1)热机循环热机循环abcda的效率的效率; (2) T1=?分析分析Q21211TTc= )(2 放Q1122TTc=放）净功净功(211 QAA+=a ?b?c ?d?aa ?b?c?d?a放）净功净功(222 QAA+=两个卡诺循环低温热源相同，释放相同的热量两个卡

11、诺循环低温热源相同，释放相同的热量pT1=31课堂练习课堂练习:有一有一卡诺致冷机卡诺致冷机,从温度从温度-10 度的冷藏室吸 取热量度的冷藏室吸 取热量,向温度为向温度为20 C的物体放出热量的物体放出热量.设该致冷机 所耗功率为设该致冷机 所耗功率为15kW,问问每分钟每分钟从冷藏室吸多少热量从冷藏室吸多少热量? 解解:据题意据题意 T1 = 293K,T2 =263K, 则压缩机则压缩机每分钟每分钟做功做功212 TTT =AQwC吸=30263=1510360=9 105 (J)tPA=每分钟每分钟从冷藏室吸取热量为从冷藏室吸取热量为 Q吸=9 105 263/30=7.89 106

12、(J)cwA讨论讨论:每分钟向高温物体放出热量每分钟向高温物体放出热量? AQQ+=吸放+=吸放=8.79 106 (J)32例例:一台冰箱放在气温为一台冰箱放在气温为300K 的房间内的房间内, 制作一盒制作一盒13 C 的冰块需从冷冻室中吸出的冰块需从冷冻室中吸出2.09 105 J的热量的热量. 设冰箱为设冰箱为卡诺 制冷机卡诺 制冷机. 求求(1)做一盒冰块所需的功做一盒冰块所需的功;(2)若冰箱以若冰箱以2.09 102 J s-1的速率取出热量的速率取出热量.求所需要的功率求所需要的功率;(3)做一盒冰块所需要的时间做一盒冰块所需要的时间.212 TTTwc=AQ吸=吸=26030

13、0260 =213= =解解: (1)卡诺致冷机卡诺致冷机cwQA吸=0.322 105 J做一盒冰块所需功做一盒冰块所需功(2)若冰箱以若冰箱以2.09 102 J s-1的速率取出热量的速率取出热量.所需要的功率所需要的功率PtQ1)(2 =AQwc2=At tQ =2cwtQP)(2=2.09 102 J s-1= =213W2 .32= =(3)做一盒冰块所需要的时间做一盒冰块所需要的时间.PAt= = =0.322 105 2 .32=1000 s =16.7 min3334练习练习#1a0901010aA. S1 S2B. S1S2C. S1= S2D.无法比较如图所示理想气体卡诺

14、循环，沿无法比较如图所示理想气体卡诺循环，沿abcda方向进行，这个循 环的两个绝热线下的面积大小分别为方向进行，这个循 环的两个绝热线下的面积大小分别为S1和和S2，则二者的 大小关系是，则二者的 大小关系是PV0bcadT1T2S1S2EAQ=)(2(12TTRi MMEmol=35练习练习#1a0901009a如图所示，两个卡诺循环，第一个沿进行如图所示，两个卡诺循环，第一个沿进行abcda，第二 个进行，第二 个进行a bc da，这两个循环的净功，这两个循环的净功A1和和A2的关系？的关系？PV0T2abcT1dbcA. A1= A2B. A1 A2C. A1 A2D.无法比较无法比

15、较36练习练习#1a0901009b 如图所示，两个卡诺循环，第一个沿进行如图所示，两个卡诺循环，第一个沿进行abcda，第二 个进行，第二 个进行a b c da，这两个循环的效率，这两个循环的效率1和和2的关系？的关系？PV0T2abcT1dbcA. 1 = 2B. 1 2C. 1 2D. 无法比较无法比较37练习练习#1a0901009c如图所示，两个卡诺循环，第一个沿进行如图所示，两个卡诺循环，第一个沿进行abcda，第二个 进行，第二个 进行a b c d a，这两个循环的效率，这两个循环的效率1和和2的关系？的关系？VOT2abcT1dbcadT1T2pA. 1 = 2B. 1 2C. 1 2D.无法比较无法比较38练习练习#1a0901011a如图，两摩尔刚性双原子理想气体，经历如图所示的热 力学循环过程，其中如图，两摩尔刚性双原子理想气体，经历如图所示的热 力学循环过程，其中AB为定体过程，为定体过程，BC为定压过程，为定压过程， CA延长线通过坐标原点。延