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1、化茧成蝶的美丽认识圆研课三探“不经历风雨,怎么见彩虹” 。一节课要上得精彩,不经历一个曲折的过程是不可能的。作为一线的数学教师,我们组这次有幸承接了认识圆的公开教学展示活动，让我们有机会经历三次研课过程。通过这次活动，让我们组每个人都参与到了集体研课的活动中，并经历了一次“化茧成蝶”般痛并快乐成长的过程。下面将我们三次研课的心路历程与大家分享。“圆的认识”一课选自小学数学人教版教材六年级上册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“
2、圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。基于以上认识，我们将本节课的教学流程确定为：画圆剪圆折圆识圆，进行了第一次教学。【案例一：第一次教学案例一：第一次教学】一、复习导入：1、我们以前学过的平面图形有哪些？师生交流后，课件出示。让学生观察这些图形都是用什么线围成的？并简单说说这些图形的特征。2、出示圆形图片。让学生观察圆是用什么线围成的？师生交流后得出结论：圆是一种曲线图形。3、生活中，你在哪里见到过圆形？二、探索新知。（一）教学例 1。1、师：要想更好的
3、认识圆，我们还是先从画圆开始吧。你能想办法在纸上画一个圆吗？让学生尝试动手画圆。教师提示学生可以利用手中的工具，或也可以自己想办法画圆。引导引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样。可能会有以下答案：利用硬币或圆形物体轮廓描圆、随手描出一个圆师：随手描的圆不够美观，利用圆形物体描圆，方便但圆的大小固定。大家想不想认识一种更科学更方便的画圆方法？2、圆规画圆。教师介绍圆规。教师结合课件教学用圆规画圆的步骤：先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。让学生尝试画一个半径是 2 厘米的圆。在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什
4、么。然后再让学生画一个直径 3 厘米的圆。教师：这两个圆哪个大？为什么？通过启发，引导学生理解由什么来决定圆的大小。（二）教学例 2。1、认识圆的各部分名称。（1）剪一剪，折一折，认识圆心。让学生用剪刀剪下自己所画的圆，并把剪好的圆形纸片，和老师这样对折、打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次。让学生说一说有什么发现。通过交流后得出：有许多折痕都交于中间一点。教师揭示：我们把圆中心的一点叫做圆心，用字母“O”表示。（2）认识直径。如果我们把其中的一条折痕用笔描出来，就可以得到一条线段，这样的线段就是圆的“直径” ，用字母 d 表示。让学生在自己的圆形纸上画出一条直径，并用字母表示出来。师：在
5、画直径时应该注意什么，谁能说说什么样的线段叫做圆的直径？引导学生概括“直径”的概念：即通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（3）认识半径。教师进一点指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。让学生在自己的圆形纸上画出一条半径，并用字母表示出来。2、认识圆的特征。师：刚才我们认识了圆心、半径和直径，现在就可以进一步研究圆的特征了。你能说说直径、半径有什么特征吗？指名学生回答。师：那直径和半径有什么关系呢？生：直径是半径的两倍，半径是直径的一半。教师提示学生：比较直径半径的倍数关系一定是在同圆或等圆内。3、即时练习。指导学生完成课本第 58 页“做一做” 。三、
6、巩固练习指导学生完成课本练习十四的第 3、4 题。四、课堂小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？五、布置作业1、练习十四第 1、2 题。【反思】原以为这样严谨、科学的教学设计将有助于学生轻松地掌握本节课的知识。当肖老师带着精心制作的课件和教、学具，兴冲冲地走进课堂，却发现学生学习积极性严重缺乏，学习被动，思维僵硬。实际教学时处处卡壳，还拖了十轻多分钟的堂。为什么会这样呢？我们在咀嚼失败滋味的同时也陷入了深深的思考。 咀嚼失败1.教学中老师启发引导过多，学生自主探究不足。新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流
7、的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在本次教学过程中，教学组织形式还是比较保守，教师引导地过于细致，不相信学生，不敢放手，使得学生的思考、操作、合作、交流其实都是随着老师的思路在转。我想如果能够采用小组合作学习的形式，放手让学生自己去研究圆的各部分特征，在全班交流的时候，教师再对学生的发现进行有意识地梳理和提升，从而让学生能够形成自已的知识体系，可能这样的教学效果会更好一些。这样的学习过程才是充分提升学生自主探索、自主学习能力的过程，这样的学习才能真正让学生成为了学习的主人。2.对学生原有的认识经验估计不足，未能找准知识的“最近发展区”。数学课
8、程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 ”圆在生活中是非常普遍的，学生对圆也有了一定的认识，同时也有一部分同学掌握了用圆规画圆的方法。如果不上这堂课，多数学生也能知道什么样的图形是圆，圆各部分的名称是什么、怎样画圆等基本知识。那么本课的教学目的就应着眼于将学生原有的、粗浅的对于圆的认识进行组织和提升，拔高认识的层次，使之逐步形成完整的知识体系，而非单纯地了解概念和解读概念。在这一点上，我们把握得并不到位，将大量的时间和精力花在了概念的认识上，低估了学生的认知水平和学习能力。例如，在教学半径和直径的关系时，其实以学生的现在认识水平以及前面已经经历过的对半径
9、和直径的特征的验证，他们完全可以推断并总结出这两者之间的关系，这时再一味地让他们想办法验证，就有些多此一举了，不但浪费时间而且还可能让学生觉得无趣乏味。通过以上反思，我们取得了以下认识：一方面要注意调动学生的多种感官参与学习，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程，让“发现与分享”成为主旋律。而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，要在学生的“最近发展区”组织学
10、生进行探究学习,这样既降低了学生接受知识的难度，又能联系学生已有的知识经验，通过丰富的学习活动帮助学生直观认识圆。基于这样的认识，我们对本课的教学思路进行了大刀阔斧地调整，并在其中充实了大量的细节。我们将通过三个有机的环节组织教学：合作中探究圆的特征介绍中体验圆的数学文化实践中感受圆的数学价值，大胆放手，把一切探究的机会交给学生。让学生不仅学得轻松活泼，而且能更能学得更加主动。【案例二：第二次教学案例二：第二次教学】一、导入新课。教师课件展示生活中圆形的图案，让学生欣赏美丽的图案。师：你发现了什么？（这些都是圆形）师：你能说说在生活中那些物体也是圆形的吗？二、自主探索，认识圆。1、画圆和剪圆。
11、师：看来同学们都善于观察，真不错。同学们，你能利用桌子上的工具画一个圆吗？请你在纸上画出一个圆并把它剪下来。看谁完成得又快又好。伴随着音乐，学生利用工具画圆，再剪下来。把你画圆的工具和剪好的圆展示给大家看。师：我知道了，大部分同学是用圆形物体来画的，也有少数同学是用圆规画。同学们，你们刚才剪圆时感觉怎么样？为什么不好剪呢？它和我们以前学习的这些平面图形有什么不一样呢？课件出示：长方形、正方形、三角形等。发现：这些是直线图形，圆是曲线图形2、认识圆心、直径、和半径。认识圆心。师：拿起圆形纸片，像老师这样沿着不同的方向反复地对折。 （学生操作）你发现了什么？生：我发现折痕交于一点。师；把这个交点点
12、出来，这一点叫做圆心。板书：圆心。用字母 O 来表示。认识直径师：把其中的一条折痕描出来，得到一条线段，这条线段就是圆的直径。请你仔细观察：直径是一条怎样的线段？通过哪里，两个端点在哪里？生：通过圆心，两个端点在圆上。师板书直径的概念。生齐读一遍。师：直径用字母 d 表示。认识半径师：其实圆是有无数个点组成的，请你在圆上任意点一点，把它和圆心连起来，得到另外一条线段，这条线段叫做半径。板书：半径。观察：半径是条怎样的线段？出示半径的概念。用字母 r 表示。练习。 （课件出示）图中哪些是半径？哪些是直径？哪些既不是直径，也不是半径不是，为什么？3、探索直径、半径的特征及其关系。师：通过刚才的学习
13、，我们认识了圆心、半径和直径，同学们，想继续探索圆的奥秘吗？（想）请看大屏幕，请一生把要求读一读。一起动手：1.请同学们先在圆纸片上画出半径和直径，10 秒钟，看能画出多少条？ 2.然后用直尺量一量画出的半径有多少厘米？直径有多少厘米？你发现了什么？ 3.请和小组成员讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ 伴随音乐，学生自主探究。4、汇报交流：你发现了什么？结合学生的回答，一次板书：在同一个圆里，有无数条直径，无数条半径，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等，用字母表示半径和直径的关系：d=2r,r=d.21注意：前提是在同一个圆内。研究数学要讲究严密性
14、师：从这里可以看出，已知圆的半径可以求直径，已知直径可以求半径，我们来试一试。、练习(课件出示)口答r（米）21.45d（米）0.864、学习画圆。师：刚才大家利用圆形物体画圆，但是用圆形物体画圆很不方便，只能画固定大小的圆。你们知道画圆要用什么工具吗？生：圆规。、认识圆规。、随意画一个圆， （固定有针尖的一直脚，捏住圆规旋转一周）你发现了什么？引导学生发现：针尖所在的位置就是圆心，两脚张开的距离就是圆的半径。师：要大家画出的圆一样大，应该怎么办？（引导发现：半径决定圆的大小）、画半径 2 厘米的圆。画好的同学指导还没有完成的同学，看看小组同学画得圆是否一样大？、介绍画圆的经验。怎样画？提醒同
15、学们要注意什么？课件出示：画圆的步骤。、课件出示：学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10 米的圆吗？学生交流讨论，然后课件演示，并找一找和用圆规画圆的共同点。三、解决问题。师：下面请同学们利用刚才所学的知识完成几道练习，好吗？1 、判断：（1）在同一个圆内只可以画 100 条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( )（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )（4）等圆的半径都相等。 ( )师：看来同学们都已经掌握了今天所学的知识。老师请你们看一段动画片。 （播放动物自行车比赛的动画片）同学们，动画看到这里，比赛还没有结束呢，请你猜一猜，最后的结果谁会得第一呢
16、。学生猜测：小狗能得第一。师：为什么小狗和小白兔的车轮都是圆的，小狗却得了第一呢？请同学们利用这节课所学的知识来解决这个问题吧。先和同桌说说你的想法。学生思考，并小组内交流。指名学生说说自己的想法。四、全课总结。师：通过这节课的学习，你对圆有了哪些认识？师：有人说,，因为有了圆，我们的世界变得更加美丽而神奇，同学们，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。【反思】在本次教学实践中，我们对画圆和探索圆直径、半径的特征两部分的教学进行了重组。在画圆的教学这一环节，我们认识到其实有相当一部分同学已经掌握了用圆规画圆的方法，因此我们先让学生自己尝试画圆，画完之后让学生说说自己画圆的步骤，然后其他同学补充画圆时要注意的一些问题。通过这样的教学，学生非常轻松地就掌握了画圆的方法，并且所用的教学时间也不长，为下面的教学节省了时间。在教学圆直径、半径
