《山东省新泰二中届高三上学期第四次月考数学（文）试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省新泰二中届高三上学期第四次月考数学（文）试卷Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新泰二中新泰二中 20152015 级高三上学期第四次阶段性测试试题级高三上学期第四次阶段性测试试题文文 科科 数数 学学 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合设集合 M= x|x1| |1 ，N= x| |x2 ，则，则 MN=（ ）A （1，1）B （1，2）C （0，2）D （1，2）2下列函数在下列函数在(-(-，0 0）上单调递减的是）上单调递减的是 A.A. B.B. C.C. D.D. xyxxy211
2、xyxxy13已知已知 x，y 满足约束条件满足约束条件则则 z=x+ +2y 的最大值是（的最大值是（ ）A3B1C1D34已知已知 cosx=，则，则 cos2x=（ ）ABCD5已知命题已知命题 p： x R，x2x+ +10命题命题 q：若：若 a2b2，则，则 ab，下列命题为，下列命题为真命题的是（真命题的是（ ）ApqBpqCpqDpq6已知数列已知数列aan n 是各项均为正数的等差数烈，若是各项均为正数的等差数烈，若 a a1 1=3=3，a a2 2，a a5 5- -3 3，a a6 6+6+6 成等比数列，则数列成等比数列，则数列aan n 的公差为的公差为A.1A.1
3、 或或 B.2B.2C.3C.3 或或 D.3D.31191197函数函数 y=sin2x+ +cos2x 的最小正周期为（的最小正周期为（ ）ABC D28已知已知|a|=|b|=1|a|=|b|=1，若（，若（2a+b)(a+b)=3,2a+b)(a+b)=3,则则 a a 与与 b b 夹角的余弦值为夹角的余弦值为 A.A. 0 0 B.B. C.C. D.D. 22 23 219设设 f（x）=若若 f（a）=f（a+ +1） ，则，则 f（）=（ ）A2B4C6 D810若函数若函数 exf（x） （e=2.71828是自然对数的底数）在是自然对数的底数）在 f（x）的定义域上单）的
4、定义域上单调递增，则称函数调递增，则称函数 f（x）具有）具有 M 性质，下列函数中具有性质，下列函数中具有 M 性质的是（性质的是（ ）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=3 xDf（x）=cosx11.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出与与的图像是的图像是axxy 2122ayx12.已知已知为为导函数，且导函数，且，若，若时，都有时，都有)( xf)(xf0)(xf)2, 0(x，则下列不等式一定成立的是，则下列不等式一定成立的是0sin)( cos)(xxfxxfA. B. C. D.以上都不对以上都不对)6()4(ff)4()3(ff)6()3(ff二、填空题：本大题共二、
5、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知向量已知向量 =（2，6） ， =（1，） ，若，若，则，则 = 14若直线若直线=1（a0，b0）过点（）过点（1，2） ，则，则 2a+ +b 的最小值为的最小值为 15由一个长方体和两个由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为体积为 16已知已知 f（x）是定义在）是定义在 R 上的偶函数，且上的偶函数，且 f（x+ +4）=f（x2） 若当若当 x 3，0 时，时，则，则 f（919）= 三、解答题：共三、解答题：共 70 分分（
6、一）必答题：共（一）必答题：共 60 分分17 （12 分）在分）在ABC 中，角中，角 A，B，C 的对边分别为的对边分别为 a，b，c，已知，已知 b=3，=6，SABC=3，求，求 A 和和 a18 （12 分）由四棱柱分）由四棱柱 ABCDA1B1C1D1截去三棱锥截去三棱锥 C1B1CD1后得到的几何体后得到的几何体如图所示，四边形如图所示，四边形 ABCD 为正方形，为正方形，O 为为 AC 与与 BD 的交点，的交点，E 为为 AD 的中点，的中点，A1E平面平面 ABCD，（）证明：）证明：A1O平面平面 B1CD1；（）设）设 M 是是 OD 的中点，证明：平面的中点，证明：
7、平面 A1EM平面平面 B1CD119 （12 分）已知分）已知 an 是各项均为正数的等比数列，且是各项均为正数的等比数列，且 a1+ +a2=6，a1a2=a3（1）求数列）求数列 an 通项公式；通项公式；（2） bn 为各项非零的等差数列，其前为各项非零的等差数列，其前 n 项和为项和为 Sn，已知，已知 S2n+ +1=bnbn+ +1，求数，求数列列的前的前 n 项和项和 Tn20 （12 分）设分）设 A、B 为曲线为曲线 C：上两点，上两点，A 与与 B 的横坐标之和为的横坐标之和为 4.（1）求直线）求直线 AB 的斜率；的斜率；（2）设）设 M 为曲线为曲线 C 上一点，上
8、一点，C 在在 M 处的切线与直线处的切线与直线 AB 平行，且平行，且,求直求直线线 AB 的方程。的方程。21（12 分）已知函数分）已知函数.(1)讨论讨论 f(x)的单调性；的单调性；(2)若若，求，求 a 的取值范围。的取值范围。选做题：（选做题：（10 分）请考生在第分）请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所题中任选一题作答。如果多做，则按所作的第一题计分。作的第一题计分。22. 【选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程】 （10 分）在直角坐标系分）在直角坐标系 xOy 中，曲线中，曲线 C 的参数方程的参数方程为为，直线，直线 l 的参数方程为
9、的参数方程为.（1）若若 a=-1,求求 C 与与 l 的交点坐标；的交点坐标；（2）若）若 C 上的点到上的点到 l 的距离的最大值为的距离的最大值为，求，求 a。23. 【选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲】 （10 分）分）【特别补充：请考生作答第特别补充：请考生作答第 22 题，作答题，作答 23 题将不予得分。题将不予得分。23 题仅为熟悉高考试卷结构题仅为熟悉高考试卷结构】新泰二中新泰二中 20152015 级高三上学期第四次阶段性测试试题级高三上学期第四次阶段性测试试题文文 科科 数数 学学参考答案与试题解析参考答案与试题解析1C2C 3D4D5B26D 7C 8A 9C1
10、0A11.C 12.D13 3 148. 15 2+ + 16 6 17 【分析分析】根据向量的数量积和三角形的面积公式可得根据向量的数量积和三角形的面积公式可得 tanA=1，求出，求出 A 和和 c的值，再根据余弦定理即可求出的值，再根据余弦定理即可求出 a【解答解答】解：由解：由=6 可得可得 bccosA=6，由三角形的面积公式可得由三角形的面积公式可得 SABC=bcsinA=3，tanA=1，0A180，A=135，c=2，由余弦定理可得由余弦定理可得 a2=b2+ +c22bccosA=9+ +8+ +12=29,a=18 【分析分析】 （）取）取 B1D1中点中点 G，连结，连
11、结 A1G、CG，推导出，推导出 A1GOC，从而，从而四边形四边形 OCGA1是平行四边形，进而是平行四边形，进而 A1OCG，由此能证明，由此能证明 A1O平面平面B1CD1（）推导出）推导出 BDA1E，AOBD，EMBD，从而，从而 BD平面平面 A1EM，再由，再由BDB1D1，得，得 B1D1平面平面 A1EM，由此能证明平面，由此能证明平面 A1EM平面平面 B1CD1【解答解答】证明：（证明：（）取）取 B1D1中点中点 G，连结，连结 A1G、CG，四边形四边形 ABCD 为正方形，为正方形，O 为为 AC 与与 BD 的交点，的交点，四棱柱四棱柱 ABCDA1B1C1D1截
12、去三棱锥截去三棱锥 C1B1CD1后，后，A1GOC，四边形四边形 OCGA1是平行四边形，是平行四边形，A1OCG，A1O 平面平面 B1CD1，CG 平面平面 B1CD1，A1O平面平面 B1CD1（）四棱柱）四棱柱 ABCDA1B1C1D1截去三棱锥截去三棱锥 C1B1CD1后，后，BDB1D1，M 是是 OD 的中点，的中点，O 为为 AC 与与 BD 的交点，的交点，E 为为 AD 的中点，的中点，A1E平面平面ABCD，又又 BD 平面平面 ABCD，BDA1E，四边形四边形 ABCD 为正方形，为正方形，O 为为 AC 与与 BD 的交点，的交点，AOBD，M 是是 OD 的中点
13、，的中点，E 为为 AD 的中点，的中点，EMBD，A1EEM=E，BD平面平面 A1EM，BDB1D1，B1D1平面平面 A1EM，B1D1 平面平面 B1CD1，平面平面 A1EM平面平面 B1CD119 【分析分析】 （1）通过首项和公比，联立）通过首项和公比，联立 a1+ +a2=6、a1a2=a3，可求出，可求出 a1=q=2，进，进而利用等比数列的通项公式可得结论；而利用等比数列的通项公式可得结论；（2）利用等差数列的性质可知）利用等差数列的性质可知 S2n+ +1=（2n+ +1）bn+ +1，结合，结合 S2n+ +1=bnbn+ +1可知可知bn=2n+ +1，进而可知，进而可知=，利用错位相减法计算即得结论，利用错位相减法计算即得结论【解答解答】解：（解：（1）记正项等比数列）记正项等比数列 an 的公比为的公比为 q，因为，因为 a1+ +a2=6，a1a2=a3，所以（所以（1+ +q）a1=6，q=q2a1，解得：，解得：a1=q=2，所以，所以 an=2n；（2）因为）因为 bn 为各项非零的等差数列，所以为各项非零的等差数列，所以 S2n+ +1=（2n+ +1）bn+ +1，又因为又因为 S2n+ +1=bnbn+ +1，所以，所以 bn=2n+ +1，=，所以所以 Tn=3+ +5+ + +（2n+ +1），Tn=3+ +5
