现代信号处理第一章

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1、现代信号处理现代信号处理信息与通信学院无线网络实验室蒋挺办公室明光楼706室 Email: , 21:051信息的载体信号对实际物理参数的描述信息观测的信号可以用一个数学表示式来表示确定性信号或规则信号其数字或者观测值为随机变量的信号随机信号21:052指信号的取值服从某种概率规律。这一规律可以是完全已知的、部分已知的或完全未知的。随机对信号的加工或变换信号处理从各种实际信号中提取有用信号或者对有用信号进行有效的保护。信号处理的目的21:053数字信号处理数字信号处理DSP现代信号处理现代信号处理Modern SP线性线性非线性非线性时不变时不变时变时变最小相位最小相位非最小相位

2、非最小相位平稳信号平稳信号非平稳信号非平稳信号物理可实现物理可实现物理不可实现物理不可实现21:054讲授的主要内容讲授的主要内容信号检测与估计信号检测与估计参数估计理论参数估计理论波形估计与最佳线性滤波理论波形估计与最佳线性滤波理论-维纳滤波与卡尔曼滤波维纳滤波与卡尔曼滤波现代谱分析与谱估计现代谱分析与谱估计-经典谱估计与现代谱估计的对比经典谱估计与现代谱估计的对比 -AR模型、最大熵谱估计模型、最大熵谱估计 -前向预测误差与后向预测误差滤波器谱估计前向预测误差与后向预测误差滤波器谱估计 21:055自适应信号处理的原理及应用自适应信号处理的原理及应用-自适应滤波器原理自适应滤波器原理 -L

3、MS算法、递归自适应滤波器算法、递归自适应滤波器 -非线性自适应滤波与盲均衡非线性自适应滤波与盲均衡小波分析与信号处理小波分析与信号处理-Harr小波基，尺度方程与小波方程小波基，尺度方程与小波方程 -小波应用信号分析、信号压缩、去噪小波应用信号分析、信号压缩、去噪 -小波包、信号压缩、特征提取、通信应小波包、信号压缩、特征提取、通信应用用21:056主要参考书主要参考书信号检测与估计信号检测与估计刘有恒编著，通信工程丛书，人民邮电出版社，1989 北京自适应滤波器原理自适应滤波器原理英文第3版，S.Haykin著，电子工业出版社，1998北京子波变换与子波分析子波变换与子波分析赵松年等著，

4、电子工业出版社，1997年第1版现代信号处理现代信号处理张贤达编著，清华大学出版社非平稳信号分析与处理非平稳信号分析与处理张贤达编著，清华大学出版社数字信号处理及其数字信号处理及其MATLAB实现实现陈怀琛等译，电子工业出版社，1998 北京随机信号处理随机信号处理陈炳和编著，国防工业出版社，1996北京Software tools-MATLAB 6.0 21:057第一第一章章信号检测信号检测信号检测信号检测主要解决在受噪声干扰的观测中主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无信号有无的判决问的判决问题题统计判决理论（假设检验理论），又称为假设检验统计判决理论（假设检验理论），又称为假设

5、检验理论理论信号估计（信号估计（Estimations）主要解决在受噪声干扰的观测中，主要解决在受噪声干扰的观测中，信号参量和波形信号参量和波形的确定的确定问题问题统计估计理论、滤波理论统计估计理论、滤波理论21:058检测理检测理论（判论（判决理论）决理论）估计理估计理论论统计检统计检测理论测理论利用信号与噪声的统计特性等信息来建立最佳判决的数学利用信号与噪声的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论。理论。195060通信工程统计学通信工程统计学形成一门新的学科形成一门新的学科通信、自动控制、雷达、声纳、导航、地震学、生物医学、通信、自动控制、雷达、声纳、导航、地震学、生物医

6、学、模式识别等领域得到广泛的应用。模式识别等领域得到广泛的应用。21:059基本检测理论模型基本检测理论模型21:0510假设检验（假设检验（Hypothesis Testing）分析所有可能出现的结果，对每一种可能出现的分析所有可能出现的结果，对每一种可能出现的情况赋予一种假设。情况赋予一种假设。1、作出合理的可能假设作出合理的可能假设衡量判决性能好坏的标准也往往不同衡量判决性能好坏的标准也往往不同, 雷达和通信雷达和通信系统就是这样的典型例子。系统就是这样的典型例子。2、选择进行判决所需遵循的最佳准则选择进行判决所需遵循的最佳准则21:0511使接收端得到一个与发射端尽可能相同的

7、复使接收端得到一个与发射端尽可能相同的复现信息现信息(检测检测 “0” “1”) 在发送“在发送“1”时，称为”时，称为H1，“，“0”时，称为”时，称为H0通信系统通信系统检测是解决雷达目标的发现问题检测是解决雷达目标的发现问题（存在与（存在与否）否），估计是解决雷达目标的测量问题，估计是解决雷达目标的测量问题（速速度、距离、方位以及大小等描述特定物体的度、距离、方位以及大小等描述特定物体的性质等方面的参数性质等方面的参数) 目标存在为目标存在为H1，不存在为，不存在为H0雷达雷达21:0512 进行统计判决所需要的数据资料不仅仅是指观测到的进行统计判决所需要的数据资料不仅仅是指观测

8、到的信号数据，在不少场合，还包含有关的统计资料，例信号数据，在不少场合，还包含有关的统计资料，例如两种假设的先验概率如两种假设的先验概率P(H0)和和P(H1)以及在各种假设条以及在各种假设条件下接收样本的概率密度函数件下接收样本的概率密度函数 (z H0)和和 (z H1)等等3、进行实验以获得所需要的数据资料进行实验以获得所需要的数据资料4、根据给定的最佳准则，利用接收样本进行统计判决根据给定的最佳准则，利用接收样本进行统计判决假设假设所要检验的对象的可能情况或状态所要检验的对象的可能情况或状态检验检验检测系统所做的判决过程检测系统所做的判决过程21:0513检测分类检测分类二元检测

9、：只有两种可能的假设二元检测：只有两种可能的假设多元检测：有多个可能的假设多元检测：有多个可能的假设复合假设：信号是一随机过程的实现，其均复合假设：信号是一随机过程的实现，其均值或方差可处于某个数值范围内值或方差可处于某个数值范围内序列检测：按取样观测值出现的次序进行处序列检测：按取样观测值出现的次序进行处理和判决理和判决21:0514二元假设检验可能的情况二元假设检验可能的情况H0假设为真，判决假设为真，判决H0（正确）；代价（正确）；代价C00H1假设为真，判决假设为真，判决H0（漏警）；代价（漏警）；代价C01H0假设为真，判决假设为真，判决H1（虚警）；代价（虚警）；代价C10H1

10、假设为真，判决假设为真，判决H1（正确）；代价（正确）；代价C1121:0515贝叶斯准则贝叶斯准则(Bayes)代价、风险最小代价、风险最小源有两个输出，两个输出发生的概率已知，即先验概率已知源有两个输出，两个输出发生的概率已知，即先验概率已知P(H0), P(H1)分分别为假设别为假设H0和和H1发生的概率。发生的概率。P(H0) + P(H1) = 1（1-1）D0表示判决表示判决H0，D1表示判决表示判决H1赋予每个可能的判决一个代价赋予每个可能的判决一个代价 Cij( i, j=0,1), Cij-表示假设为表示假设为Hj而判决为而判决为Di时的代价时的代价21:0516 假定错误

11、判决的代价总是比正确判决的代价大，假定错误判决的代价总是比正确判决的代价大，即：即： C01 C11, C10 C00-(1-2) 假定各种代价均已知，并设假定各种代价均已知，并设P(Di, Hj) 表示假设表示假设为为Hj而判决为而判决为Hi时的联合概率，则平均代价为：时的联合概率，则平均代价为：ECC00P(D0, H0)+C01P(D0, H1) + C10P(D1, H0) + C11P(D1, H1)-(1-3)P(Di, Hj)P(Di| Hj). P(Hj)-(1-4)21:0517条件概率条件概率P(Di|Hj), i, j = 0,1-(1-5); Z=Z0 U Z1-(

13、(D0|H0)P(H0)+ P(D1|H1) P(H1)=( 1 - P F)P(H0)+ PDP(H1)(1-13)同理有：同理有：P(错误判决错误判决)P(D0, H1) + P(D1, H0)= PMP(H1) + P FP(H0) -(1-14)故平均代价为：故平均代价为：ECC00( 1 - P F)P(H0)+ C01( 1 - P D)P(H1)+ C10P FP(H0) + C11PDP(H1) -(1-15)21:0519ECC00P(H0) Z0 p(z|H0)dz + C01P(H1) Z0 p(z|H1)dz+ C10P(H0) Z1 p(z|H0)dz + C11P(

15、然比似然比(Likehood Ratio):门限门限:似然比检验的似然比检验的Bayes准则（平均代价最小）准则（平均代价最小） )221.(.)|()|(01HzpHzpzl)231.()()(1101100100CCHPCCHP)241.()(01HHzl21:0521)251.()( 01LnHHzLnl贝叶斯准则的目标是使平均代价贝叶斯准则的目标是使平均代价EC最小风险最小最小风险最小条件条件: 成本代价、先验概率成本代价、先验概率21:05221-2 最小总错误概率准则最小总错误概率准则（最小误差概率准则）（最小误差概率准则）当假定正确判决不付出代价，而各种错误当假定正确判决不付出代价，而各种错误判决的代价相同时：判决的代价相同时： C00=C11=0, C10= C01=1(1-26) 则平均代价即为总错误概率：则平均代价即为总错误概率： E(c)=

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