人教版七年级数学下册导学案[1]

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1、5.1.1 相交线相交线学习目标: 1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力 学习重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 学习难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 【课前导入】： 请探究一下，两条直线会有几种位置关系？（如果把两支笔想象成两条直线的话，动手摆 一摆、试一试。 ） （小组合作，展示） 【课堂学习】：（自学、汇报） （一）相交线 1. 相交线的定义 在同一平面内，如果两条直线只有一个公共_，那么这两条直线叫做相交线，公共 点称为两条直线的_点。如图 1 所示，直线 AB 与

2、直线 CD_于点 O。ODCBA2、对顶角的概念： 观察图中的1 与3 请试着说一说这两个角的 位置特点。 是_ 条直线相交得到的，它们有一个公共_ ，没有公共 _ ，像这样 的两个角就是对顶角 对顶角定义对顶角定义：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的_ ，那么这两个角叫做 对顶角。 上图中还有对顶角吗？找出来。 思考 1：“1 是对顶角。 ” 这句话是否正确？为什么？ 对顶角的性质：对顶角的性质： 思考 2：如果 和 是对顶角，那么一定有；反之，如果有， 那么 与 一定是对顶角吗？ 3、邻补角的概念、邻补角的概念 那么1 与2 有什么位置特点？ 是_条直线相交得到的，它们有一个公共_

3、，有一条公共_ ，并且一 个角的一条边是另一个角的一边的_ 。 邻补角定义：邻补角定义： 如果把一个角的一边 _ 延长，这条_延长线与这个角的另一边构成一个角， 此时就说这两个角 。 邻补角的性质：邻补角的性质：【课堂练习】： 例： 如图，已知1=40 ，求2、34 的度数。1、指出途中的邻补角和对顶角。4 321ABCDO2、如图，三条直线 AB,CD,EF 相交于点 O，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻 补角的角？【课堂小结】： 【教师小结、反思】 【作 业】5.1.2 相相 交交 线线学习目标学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解

4、对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学习过程学习过程：一、学前准备1. 两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2. 补角的性质：同角或 的补角 。二、自主探究（一） 邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四

5、个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中 2 页表格。 图 1 3、纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。4、注意：（1）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。（2）对顶角形成的前提条件是两条直线相交两条直线相交。（3）一个角的邻补角有 个，对顶角有 个。（二） 对顶角的性质如图，1+2 = ，2+3 = 。 （邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1 与2 互补，3 与2 互补（邻补角定义） ，

6、l3（同角的补角相等） 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角对顶角 。三、课堂展示如图，已知直线 a、b 相交。140，求2、3、4 的度数 解：3140（ ） 。2180118040140（ ） 。42140（ ） 。四、我的收获1、 本节课你有哪些收获？ 2、 邻补角和对顶角的概念及对顶角的性质是什么？5.2 平行线平行线学习目标：学习目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以 及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质. 重点、难点重点、难点重

7、点:探索并理解平移的性质. 难点:对平移的认识和性质的探索. 学习过程学习过程一、引入新课一、引入新课1.课本图 5.4-1 的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 二、进一步认识平移二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质探究枰移的基本性质1 描图操作.(1) 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图 5.4-2 的雪人?提示：为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约 1 厘米处 画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.(2),描出三个雪人

8、图. 2.观察、思考.(1) 在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖 A 与 A, 帽顶 B 与 B,纽扣 C 与 C,连接这些对应点.(2)观察这些线段,它们的位置、长短关系如何? 提示：用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等 发现:(3) 再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确?3 归纳(1)描图起什么作用?(2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合. 这样做法起什么作用. (3)就半透明纸所画的图形归纳：4.给出平移的定义.定义: .以课本图 5.4-1 上排左图为例解说:思考：关于平移的方向, 一定是水平的吗？.

9、5.例题学习.例:如课本图 5.4-6 平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A.画出平移后的三角形 ABC.三、巩固练习三、巩固练习如图,通过平移,你能用它组成什么图案?试一试,把你的图案与同学们交流一下.四、作业四、作业1.课本第 33 页 1,3,4,5 阅读第 35 页几何学的起源. 2.补充作业:五、学后反思5.3.1 平行线的性质平行线的性质 (1) 学习目标学习目标：1理解平行线的性质和判定的区别 2掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理 重点：平行线的三个性质重点：平行线的三个性质 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定

10、关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质 一、自主学习 1实验观察，发现平行线第一个性质 请画出下图进行实验观察设 l1l2，l3与它们相交，请度量1 和2 的大小，你能发现什么关系？ 请同学们再作出直线 l4，再度量一下3 和4 的大小，你还能发现它们有什么 关系？ 平行线性质 1(公理)： 2演绎推理，发现平行线的其它性质 （1）已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，ABCD 求证：1= 2（要求写出过程） 平行线的性质 2 (定理)（2）已知：如图 2-64，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，ABCD 求证：1+2=18

11、0（要求写出过程）平行线的性质 3 (定理) 3请写出平行线判定与性质的区别与联系 二、例题三、练习三、练习 1、2 四四、探究 1如图所示，已知：AE 平分BAC，CE 平分ACD，且 ABCD 求证：1+2=90 证明：因为 ABCD， 2如图所示，已知：1=2， 求证：3+4=180 五、学后反思5.3.3 命题命题学习目标：学习目标：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知 道判断一个命题是假命题的方法。 结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。 重点与难点 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。 2、难点： 命题

12、概念的理解。 导学过程 一、复习我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于 180 度”，“等 腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否 正确。 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。 二、探究新知 （一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？（二）填空： 在数学中，许多命题是由 两部分组成的。题设是 ；结论 ，这样的命题常可写成“ ”的形式。用“ ”开始的 部分就是题设，而用“ ”开始的部分就是结论。例如，在命题 1 中， “ ”是题设，“

13、”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.，那 么.”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题 5 可写成 “ 。”（三）自主探究 把下列命题写成“如果.，那么.”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它 是真命题，还是假命题。 （1）对顶角相等； （2）如果 a b,b c, 那么 a=c； （3）菱形的四条边都相等； （4）全等三角形的面积相等。（四）假命题的证明（拓广探索）要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一 个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符 合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中

14、，这种方法称为 “举反例”。 例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题， 只要举出一个反例：60 度角是锐角，100 度角是钝角，但它们的和不是 180 度 即可。 三、随堂练习课本 P65 练习第 1、2 题。 四、总结 1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？ 2、命题都可以写成“ ”的形式。 3、要判断一个命题是假命题，只要 就行了。 五、布置作业ABCEFGABCEDF321FEDCBA课本习题 19.1 第 1 题、第 2 题。平移学习目标: 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.一预习导学预习课本 P27P29，并完成以下练习1、观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部