《湖北省荆州中学10-11学年高一下学期期中（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学10-11学年高一下学期期中（数学文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 1 页（共 7 页）荆州中学荆州中学 2010201020112011 学年度下学期学年度下学期 期期 中中 考考 试试 卷卷年级：高一 科目：数学（文） 命题人：王智敏 审题人：魏烈斌一、选择题：一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1已知ABC中，1,2ab，45B o，则角A等于( )A150oB90oC60oD30o2已知数列 na的前n项和为nS，且22nnSa=-, 则2a等于 ( )（A） 4 （
2、B）2 （C）1 （D） -23在等差数列na中，351024aaa，则此数列的前 13 项的和等于（ ） A13 B26 C8 D162 4.下列命题正确的是（ ）A.acbcab； B.lglgabab ； C.11abab； D.abab；5若为递减数列,则的通项公式可以为（ ） na naA.B.C.D.23nan231nann 1 2nna ( 1)nna 6.在 200 米高的山顶上测得一建筑物顶部与底部的俯角分别为与，则建筑物高为 30o60o（ ）A米 400 3B.米 400 3 3C.米 200 3 3做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷
3、第 2 页（共 7 页）D.100 米 7. 某市原来居民用电价为 0.52元/kWh.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/ kWh，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/ kWh.对于一个平均每月用电量为200 kWh的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )A. 110 kWhB. 114 kWhC. 118 kWhD. 120 kWh8第一届世界杯足球赛于 1930 年在乌拉圭举办，每隔 4 年举办一次，曾因二战影响于 1942 年、1946 年停办两届（1938 年举办第三届，
4、1950 年举办第四届） ，下表列出了 1974 年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地：年份1974197819822006 举办地联邦德国阿根廷西班牙德国则 2010 年南非世界杯应是第（ ）届A. 18 B. 19 C.20 D.21 9. 设数列na是以 2 为首项，1 为公差的等差数列， nb是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，则 1210bbbaaa （ ）A1033B1034 C2057D205810. 设，其中表示a，b，c三个数2( )min2 ,16,816(0)xf xx xxxmin , , a b c中的最小值,则的最大值为( )( )f xA. 6B
5、. 7C. 8D. 9二、填空题：二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分，各题答案必须填写在答题卷相应5525位置上，只填结果，不要过程）11在ABC 中，如果: :3:2:4a b c ，那么cosC 12设数列的前项和为，若，则通项 .nannS113,1nnaSana 13若, a b是正常数，ab，,(0,)x y，则222()abab xyxy，当且仅当ab xy时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数29( )12f xxx（1(0, )2x）的最小值为 14我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形
6、构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含( )f n个小正方形.则( )f n的表达式为 .( (4 4) )( (3 3) )( (2 2) )( (1 1) )做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 3 页（共 7 页）15. 已知数列* ()nan N满足：* 1log(2) ()nnannN，定义使123.ka aaa为整数的数*()k kN叫做企盼数，则区间1, 2011内所有的企盼数的和为 .三、解答题：三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）
7、16.（本小题满分 12 分）求数列L,41,41,41,41,31,31,31,21,21, 1的前 100 项的和。17 （本小题满分 12 分）在ABC中，已知45A o，4cos5B .()求cosC的值；()若10,BCD为AB的中点，求CD的长.18.（本小题满分 12 分）假设国家收购某种农产品的价格是 1.2 元/kg，其中征税标准为每 100 元征 8 元（即税率为 8 个百分点，8%） ，计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，mx预计收购可增加个百分点.2x（1）写出税收（元）与的函数关系；yx（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的 78%，确定的取
8、值范围.x19.（本小题满分 12 分）已知ABC的三内角 A，B，C 所对三边分别为 a，b，c，且做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 4 页（共 7 页）7 2sin(),0.4104AA（I）求tan A的值。（II）若ABC的面积24,8,sb求 a 的值。20. （本小题满分13分）已知等差数列na的首项11a，公差0d且1452aaa，分别是等比数列nb的432bbb， （1）求数列na与nb的通项公式；（2）设数列nc对任意自然数n均有：1 2211 n nnabc bc bcL成立求2010321ccccL的值。21.（本小题满分 14
9、分）已知数列满足，且.na12,02n nn naaaa* 12211,()( ) ()22nn n naacnNa（）求证：数列是等差数列，并求通项；1nana（）求的值；12nnTcccL荆州中学荆州中学 2010201020112011 学年度上学期学年度上学期 高一数学（文）期中参考答案高一数学（文）期中参考答案一、选择题12345678910DAADCACBAD做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 5 页（共 7 页）二、填空题11.1 412.2(1)3 4(2)nnnan.13. 25 14. 122)(2nnnf 15. 2026三、解答题
10、16.解：14191或1491317.解：解：（）4cos,5B Q且(0 ,180 )Boo，23sin1 cos5BBcoscos(180)cos(135)CABBoo2 42 3cos135 cossin135 sin2525BB oo2 10 （）由（）可得2227sin1 cos1 ()21010CB 由正弦定理得sinsinBCAB AC，即10 722102AB，解得14AB 在BCD中，7BD ， 22247102 7 10375CD ，所以37CD 18.依题意得：y1.2m（12x%）（8x）%其中 0x8（2）由题意：1.2m（12x%）（8x）%1.2m8%78%（10
11、02x）（8x）878 整理得： x242x880解此不等式得44x2又 0x8，所以 0x219.解：（）40 A 244 A 由1027)4sin( A得102)4cos( A2 分做好题，得高分，精选习题，真给力！做好题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 6 页（共 7 页）)44sin(sinAA=4cos)4sin(A-4sin)4cos(A=534 分54cosA5 分 43tanA6 分（）24sin21Abc得10c8 分36cos2222Abccba 6a12 分20.解：（1）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且 a2、a5、a14成等比数列 2)131
12、)(1 ()41 (2dddd即 122) 1(1nnan 又9, 35322abab. 1 13, 1, 3n nbbq（2）1 2211 n nnabC bC bCL 2 11abC 即3211abC又)2(112211nabC bC bCn nnL ：21nn nnaabC)2(3221nbCn nn )2(32) 1(31nnCnn21.解：（）* 1 12111,0,22n nn nnnaaanaaa N ,122010 1 12320102009 1232009201032 32 32 33(1 3)32 (3333)3231 3CCCCLLL做好题，得高分，精选习题，真给力！做好
13、题，得高分，精选习题，真给力！本卷第 7 页（共 7 页）数列1na是首项为11 a，公差为1 2的等差数列，故1112(1)111(1)22nnanaaa , 因为11 2a ,所以数列na的通项公式为1122 (1)23naanan，（）1(1)( )2n ncn ，23111123 ( )4 ( )(1)( )2222n nTn L ， 2341111112 ( )3 ( )4 ( )(1)( )22222n nTn L ， 由-得231111111( )( )( )(1)( )22222nn nTn L11 1111 ( )133421(1)( )122212nn nnn 332nnnT ,
