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1、正确看待平均与差异在统计中， 算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量， 既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平， 也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。然而，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。在目前平均数被大量运用的这一情况下，人们开始觉悟和反思统计数据中平均数的可信度，甚至有人站出来公然反对运用平均指标来反映事物的一般水平。平均数是统计中的一个重要指标，它能够反映事物发展的一般
2、水平。所以使用 “平均数”具有一定的合理性。但是，在贫富差距几乎成为世界之最的今天，故意的、大面积的、夸大的使用和宣传平均数，客观上起到掩盖两极分化、的作用。说轻一点，平均数是遮羞布，说重一点，平均数是麻醉剂，甚至是蓄意谋杀社会的毒药。由于可以简洁地反映样本总体的情况，统计中的“平均数”无处不在。然而平均数也具有误导性， 常会掩盖原始数据的信息，还会受到极端值的巨大影响。比如在中小学里，班级平均分往往会因为一两名不及格的学生而大幅下滑，因此总有老师会愤懑地说：“真是一颗坏小豆，毁了一锅粥” 。再比如，在各种体育、文艺比赛中，往往会“减去一个最高分、再减去一个最低分” ，这也是因为将少数异常值去
3、掉后计算出的平均值具有更好的代表性与稳定性。 “仅靠平均数不能反映一组数据间有多大差异。平均数通常需要与标准偏差结合起来报告或考察，才能得出相对全面的分布描述。”人们对统计数据产生误读或误解，往往是因为有关部门发布这些调查数据时，只报告了平均数，而没有解释相关指标的分布差异情况。“那些与平均数水平差别较大的民众，会觉得调查结果与他们实际感受有出入，进而认为数据有问题。”谈到平均与差异， 人们自然会联想到工资收入等问题贫富差距问题是中国社会转型过程中的焦点社会问题之一。随着经济总量和城乡居民收入水平的提高，贫富差距的进一步拉大是一个不得不面对的现实。收入分配问题既是一个理论问题，也是一个现实问题
4、，因此我们既不能停留在理论层面，也不能只限于社会现实，应该将二者结合。收入差距既是一种客观现象， 也是一种主观感受，因此我们既要研究收入差距的现状，也要研究人们对收入差距的心理感受。 收入不平等既是一个经济问题，也是一个社会问题，我们既要了解收入不平等的程度，也要探究收入不平等的形成机制。有位学者说过，看一种社会机制是否合理、是否完美，不能看最富的人过着怎样的生活，也不能看平均经济收入数据，而是要看最穷的、最需要帮助的人们过着怎样的生活。这其实和广为人们所熟知的“短板原理” 说的基本上是同样的道理。平均数就是他们遮盖现实、漠视穷苦百姓、从而自我陶醉自欺欺人的帮凶。2011 年 1 月 7 日
5、重庆日报 载文说：目前全国城乡居民人均收入已分别达到了19000元和 5800 元，重庆是17600 元和 5200 元。但全国没有达到“平均数”的中低收入群体占40%，有 5 亿多人；重庆有1100 万人，超过1/3。其中更有不少贫困群众，全国的农村贫困人口和吃低保的城镇人口均超过2000 万人，重庆则分别有140 万人和 60 万人，这部分群众离“平均数”差得更远。文章引用的社会流行段子说：“张家有财一千万，九个邻居穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张百万。”一针见血，把平均数的欺骗性揭露得体无完肤。如果满足于 “全国城乡居民人均收入已分别达到了19000 元和 5800 元” ，官员们可以
6、津津乐道， 顿生自豪之心。 如果痛心于全国低于平均收入的多达5 亿多人， 足可令良心尚存者食不甘味寝不安席。如果较真于中国人民大学教授周孝正所说的中国目前有10 亿穷人，那简直就等于犯罪，不但没有功劳反而罪不容诛。就看官员们以哪个数据为准了。现在百姓一听平均数就烦，矫枉必须过正， 一是人们往往喜欢用少数商品的价格水平或服务水平，与相关部门统计的“一篮子”商品或服务项目的综合平均水平相比较。二是人们往往喜欢用某一地域的价格水平或服务水平，与全省、 全国的平均水平相比较。三是人们对某一调查的样本及统计口径不了解。统计口径是指统计数据所采用的标准，包括统计方式、 统计范围等指标。统计方法又包括抽样调
7、查、 全面统计等，不同的统计口径会导致完全不同的统计结果。例如， 国家统计局公布的“ 2010 年城镇居民人均居住月支出111 元”就是个狭义口径，购建房款支出不包含在内，只统计实际发生的房租、供暖费、维修费等现金支出。而且该调查样本有80%以上是自有住房户，20%是租房户， 因此样本中的 “零房租” 大大拉低了最终的平均支出水平。有消息说， 中国城市人均住宅建筑面积已经达到30 平方米，农村人居住房面积33.6 平方米。可是马上就有网民质疑道“人均居住面积30 平方米有意义吗？”广州市长也跟着说他工作20 多年却买不起房，一直是租房而居。“人均居住面积30 平方米”马上陷入可疑的境地。事实上
8、， 平均数不能代表一组数据，更不能反映一组数据间有多大差异，还会受到极端值的巨大影响。以浙江省为例，2009 年城镇居民人均可支配收入24611 元，比全国平均水平 17175 元高出 7536 元，是继 2000 年以后连续第九年居全国各省区中第一位；农村居民人均纯收入10007 元，连续25 年位居全国各省区首位。此次调查面向浙江全省不同阶层、社会群体共发放1200 份问卷，回收有效问卷1152份。报告中的关键数字令人深思：20%高收入组的个人年收入均值是20%低收入组的17 倍； 20%低收入组占有的收入仅占总收入的3.5%，而 20%高收入组占有的收入达到了总收入的58.7%，七成以上
9、调查者收入在平均线以下，贫富两极分化的趋势渐明显。那么贫富差距到底有多大？20%高收入组的个人年收入均值超过了15 万元，而 20%低收入组的则不足1 万元，前者是后者的17 倍，也就是说高收入组一年的收入相当于低收入组 17 年的收入。另外统计各个组的收入和占总收入的比例，统计结果非常严峻，20%低收入组占有的收入仅占总收入的3.5%，而 20%高收入组占有的收入达到了总收入的58.7%，已经出现了财富向一端聚集的现实了，收入差距的“极化”态势正在显现。利用分组数据进一步计算出问卷调查的基尼系数，浙江省这一数值总体达到0.486，已经超过了国际警戒线。 “被高平均” 现象突出，七成以上人收入
10、在平均线下与收入差距相对应，很多人明显感觉收入低于平均水平。问卷调查中，个人年收入平均达到了5.31 万元，标准差为9.02 万元，标准差超过了均值，这是因为有部分人的收入偏离均值较大。调查还发现，居民收入分布呈“两头大，中间小”的形状，并且越往收入高的一端越小，这是因为中高收入比例偏低。再看累积百分比，53.8%的人收入在3 万元及以下， 73.9%的人收入在5 万元以及以下，也就是说，七成以上人并没达到这个平均线，平均收入的5.31 万元确实是“被高平均”了。的确， 有钱人跟普通百姓所感受到的生活压力肯定是不一样的。鱼肉蛋奶价格飞涨、果菜粮油成本高企 , 公众对于“被高平均”都有切身体会，
11、对于普通百姓来说，这是真真切切的现实的烦恼。要知道，靠工资吃饭的人毕竟是大多数，少数生活享受“特供”、名烟美酒有人接送的官员们和天天为一两毛钱“斤斤计较”、靠吃低保的维持生存的人群所感受到的物价上涨的压力也理所当然地大相径庭。有记者提出，统计局发布的数据一般是平均数，但不同群体的收入之间存在较大差异，怎样能够更完整地反映出这种差异？国家统计局对此表示， 平均数确实有它的局限性，掩盖了差异。统计工作很大程度上是用来解释整体的，收入平均数在统计学意义上和平均身高、平均寿命的意义相同，即刻画总体， 所以对于统计工作来讲，平均数是必要的。CPI 的统计是一项十分复杂并且非常专业的工作，有其自身的特点和
12、规律，但无论如何，所统计的数字最终要面向社会大众，最终要让人信服。因此，如何使之更科学、更合理，这仍然是一个值得期待的问题。再举个例子， 地震后的72 小时是人的平均生存时长，但被困超过72 小时仍然获救的不是没有。个别的例子可以存活5 天、 8 天，甚至更长。512 汶川大地震后，尽管已经过了72 小时的 “ 黄金救援时间” ，但唐山大地震一书的作者钱钢认为，后续的救援行动仍有重要意义。 “ 人在那样缺水缺粮、空气稀薄的情况下很难存活太长时间，尤其是大部分已经受伤，精神濒临崩溃的状态下。” 钱钢说， “ 但是，这不意味着我们就此停止。”曾两度出任英国首相的本杰明迪斯雷利有句名言，“世界上有三
13、种谎言：谎言、该死的谎言，还有统计数据。”事实上，统计数据本身并无罪，可人们往往喜欢滥用统计工具来支撑自己的立场，而不是反映真实情况。可想而知，若我们片面地相信只要超过了72 小时的平均生存时长就应停止救援行动，用所谓的平均去掩盖个别的差异，很可能将导致本有希望生存下来的人因为无法获得及时的救援而在废墟中结束生命，这是相当可悲的。实际上， 统计是无限接近现实，却不能代替现实，很多统计数据只能反映宏观趋势的变化，不适合作为个体选择的参考。比如，统计部门公布的商品住房销售均价、销售额与销售面积，在研究一个区域的经济、产业走势上的作用突出，对单一购房者，这种“均价”在判断房价走势、决定是否该买房等方
14、面，没有太多参考价值。比如人的体重，从大街上随意找出一万个人，找个大广场，一排一排站好。目前中国成年人平均体重70 公斤左右， 一万人的体重总量为70 万公斤。 你会发现， 即使特别胖的人的体重，占一万人体重总量的比例很少。即使是身高2 米 26 的姚明也只不过150 公斤，相当于 2 个人体重，只占5000 分之 1。非常世界，与平常世界相反，会有非常之人，彼此差别很大，要么非常好，要么非常差，严重两极分化，更准确的说是，极少数人非常好，大多数人非常差。 假如比的不是体重，而是财富。 假设世界第二大富翁巴菲特来到美国十万人口个个都是百万富翁的城市，十万人财富合计10 亿美元，而巴菲特有370
15、 亿美元，巴菲特一人财富占 97，一百万个百万富翁只占3。在平常世界，我们关注大多数，最有用的指标是平均数。在非常世界，我们关注极少数，最有用的指标是差异数。做股票投资，就进入了非常世界，用平均数指导投资，会让你犯下大错。这是一个极端两极分化的世界，极少数人很好，大多数人很差， 你应该关注的是最重要的极少数。股票市场和体育赛场一样，赢家通吃，冠军只有一个， 登上领奖台只有前三名，二八定律在什么地方也没有在证券市场和体育赛场更加明显，更加极端。由此可见， 对于各种统计数字，在不知道它们是怎么得出的情况下只靠直观感觉理解远远不够， 仔细分析一番才可以得到符合实际情况的结论，否则这些数字难免就会成为
16、一片让你不见泰山的障目之叶。在统计工作中，经常使用平均数来反映经济现象。但是， 如果平均数应用的不恰当，就会造成认识上的偏差。任何一个统计指标都反映人们生产生活的条件、过程和结果,每一个数字都体现了它与人们利益的相关性,平均数也不例外。统计平均数社会性的特点,把人的主观意识与客观实际结合起来了 ,统计平均数还具有总体性和具体性特征,任何统计指标都是从总体大量单位表现出来的数量差异中综合起来的数量。认识统计平均数社会性、总体性和具体性特点,有助于剖析统计平均数的真实性,有助于对数字求真求实的分析。可以说 ,对于同一组数据,在研究主题、目的、对象都相同的条件下,采用不同的平均数量度计算方法,所得出的数字结果各不相同,代表性程度和本质意义也不同。那些利用平均数数字做脱离现实的夸大的妄想评价与分析,借数字来掩盖矛盾,缩小差别 ,虚幻和谐与稳定;借数字做虚假宣传,愚弄群众 ,都将成为毫无价值可言的数字垃圾。他们所掌握的经济数据,不一定是计算方法上有什么问题,而是在进行社会经济分析时有意无意歪曲生产生活实际,导致出数字谎言。因此 ,在分析具体问题时,要尽量做到具体问题具体对
