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1、 1专题二十专题二十 特殊四边形特殊四边形 学案学案班级 姓名 组别 等级 【复习目标复习目标】1.能掌握各种特殊四边形的概念、性质及其判定方法.2.能熟练运用特殊四边形的判定及其性质解决有关问题.3.通过复习养成独立思考、合作释疑、反思归纳的学习习惯. 【复习过程复习过程】一、自主复习一、自主复习（一）复习指导（一）复习指导根据下面的题纲自主复习有关的基础知识并理解复习内容，为后面的训练作好准备.1.自主复习，完成下表：平行四边形矩形菱形正方形边的性质对边平行且相等对边平行且相等四条边都相等对边平行四条边都相等，对边平行角的性质对角相等，邻角互补各角都相等且都等于 90对角相等，邻角互补各角
2、都相等且都等于 90对角线的性质互相平分互相平分且相等互相平分且垂直互相平分、相等且垂直面积一边乘以这条边上的高长乘以宽一边乘以这条边上的高或者对角线乘积的一半边长的平方或对角线乘积的一半判定方法1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形；5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.1.三个角都是直角的四边形是矩形；2.对角线平分且相等的四边形是矩形；3.有一个角是直角的平行四边形是矩形.1.四条边都相等的四边形是菱形；2.一组邻边相等的平行四边形是菱形；3.对角线平分且垂
3、直的四边形是菱形.1.有一角是直角的菱形是正方形；2.一组邻边相等的矩形是正方形；3.对角线平分、垂直、相等的四边形是正方形.2特殊关系1.当四边形的对角线互相垂直时，四边形的面积等于对角线乘积的一半；2.平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形；矩形、菱形、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形.3.证明特殊四边形时，一般先证平行四边形；并注意所作辅助线.2.中点四边形的形状与原四边形对角线的关系：（1）连接任意四边形的中点所得的中点四边形是 ；（2）连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的中点四边形是 ；（3）连接对角线相等的四边形各边中点所得的中点四边形是 ；（4）连接对角线互相垂直且相等
4、的四边形各边中点所得的中点四边形是 .（二）复习检测（二）复习检测要求：根据自己的复习，独立完成复习检测题，发现自己在应用中存在的问题；组长组织交流释疑，用红笔批阅，注意自己的易错点；组内不能解决的，准备班内释疑.1.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形2.平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD是菱形，那么这个条件是（ ） A.ABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 3.在下列命题中，正确的是（ ）A
5、一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.若以 A（-0.5，0） ，B（2，0） ，C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、合作探究二、合作探究组内交流自学环节中存在的疑惑，组长掌握组内的情况，记录组内没能解决的问题，准备班内解决.发言要求：言简意赅、明确清晰.下面的探究题，先独立完成，然后小组内交流，准备充分的小组准备班内展示.探究：（2016青岛）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是
6、边 AD，BC 上的点，且AE=CF，直线 EF 分别交 BA 的延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 0（1）求证：ABECDF；（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由3我的疑惑：_ 三、梯度训练三、梯度训练必做题：必做题：认真规范独立地完成训练题目，全部完成后对桌互相交换批阅，成绩计入小组量化.1.如图 1，在ABC 中，点 E、D、F 分别在边 AB，BC，CA 上，且 DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（ ）A.四边形 AEDF 是平行四边形 B.若BAC=90，那么四边形 AEDF 是矩形C.若 AD 平分BAC，那
7、么四边形 AEDF 是菱形 D.若 ADBC 且 AB=AC，那么四边形 AEDF 是正方形图 1 图 2 图 32.如图 2，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则ACP 度数是 3.如图 3，把矩形 ABCD 沿对折后使两部分重合，若1=50， 则AEF=（ ）EFA110 B115 C120 D1304.如图 4，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是_选做题：选做题：1.如图，过口ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两
8、边的平行线 EF 与 GH ，那么图中的口AEMG 的面积 S1 与口HCFG 的面积 S2的大小关系是（ ）A .S1 S2 B.S1 S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2 2.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC=2：3，连接 AE、BE、BD，且AE、BD 交于点 F，则 SDEF：SEBF：SABF=（ ）BCDAP图 4DABCPMN4A2：5：25 B4：9：25 C2： 3：5 D4：10：253.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC，CF 平分BCD，BE、CF 交于点 G若使，那么平行四边形 ABCD 应满足的条件是（ ）1 4EFADAABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：8 4.（2016淄博）如图，正方形 ABCD 的边长为 10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接 GH，则线段 GH 的 长为（ ）A B2 C D1055 （2016济南）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=12，AD=8，ABC 的平分线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 E，CGBE，垂足为 G，若 EF=2，求线段 CG 的长.四、自我反思四、自我反思一节课的学习，你肯定有很多收获，请将你本节课的收获用思维导图的形式呈现出来.
