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1、20172017 数学中考模拟试题数学中考模拟试题一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 1下列二次根式为最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.2下列四个分子结构模型的平面图中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C.D.3下列各式计算正确的是（ ）A.2x2y+3xy=5x3y2 B.（2x2y）3=8x6y3 C.2x2y3xy=6x2yD.2x2y3xy= xy4一元二次方程2x2+x7=0 的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 5下列各组数作
2、为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（ ）A.2，3，5 B.4，4，8 C.14，6，7 D.15，10，9 6如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边 界值） ，则捐款人数最多的一组是（ ）A.510 元 B.1015 元 C.1520 元 D.2025 元 7如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E、F 分别在 AD、BC 上，将纸片 ABCD 沿直 线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，下列三个结论：EF 垂直平分HC；EC 平分DCH；当点 H 与点 A 重合时，BF= 其
3、中正确的结论是（ ）A. B.C. D.8如图在 RtABC 中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D 是 AB 边上的一个动点（不与点 A、B 重合） ，过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于点 E设 AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分）9因式分解：a34a= 10分式方程的解是 11在某中学举行的演讲比赛中，七年级 5 名参赛选手的成绩及平均成绩如下表所示：选手1 号2 号3 号4 号5 号平均成绩得分9095938
4、98891那么根据表中提供的数据，计算这 5 名选手比赛成绩的方差是 12如图，气象局预报某市 6 月 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气 质量优良，空气质量指数大于 200 表示重度污染某人随机选择 6 月 1 日至 6 月 8 日中的某一 天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间遇到空气为重度污染的概率是 13如图，这是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可 能是 14如图，正八边形 ABCDEFGH 内接于O，则DAE 的度数是 15如图，在平面直角坐标系中，直线 y=4x+4 与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两
5、点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在双曲线 y= （k0）上将正方形沿 y 轴向下方平移 m 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则 m 的值为 16如图，下列各方格中的三个数之间按照一定的规律排列，如果按照这个规律继续排列下去， 那么图中 n 的值为 三、解答题（共三、解答题（共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）17 （8 分）计算：（1）0|1|+2cos45（ ）218 （8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的 顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤
6、：（1）画出将ABC 向右平移 3 个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点 B1按逆时针方 向旋转 90后所得到的A2B1C2； （2）求线段 B1C1旋转到 B1C2的过程中，点 C1所经过的路径长四、解答题（共四、解答题（共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19 （10 分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实 教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻 炼时间进行了调查统计，以下是本次调查结果的统计表和统计图 组别AB CD E 锻炼时间 t（分钟
7、）t40 40t6060t8080t100t100 人数12 30 a 24 12 （1）本次被调查的学生数为 人； （2）统计表中 a 的值为 ；（3）扇形统计图中 C 组所在扇形圆心角为 度； （4）根据调查结果，请你估计该校 1200 名学生每天体育锻炼时间不少于 1 小时的学生人数20 （10 分）如图，有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D，正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花， 其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这 4 张纸牌洗匀后（正面朝下） ，随机摸出 两张牌 （1）用树状图（或列表法）表示摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 A、B、C、D 表示） ； （2）求摸出的两张牌为
8、相同颜色的概率五、解答题（共五、解答题（共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 21 （10 分）某汽车 4S 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为 15 万元，该店经过一段时间的 市场调研发现：当销售价为 25 万元时，平均每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时， 平均每周能多售出 1 辆该 4S 店要想平均每周的销售利润为 90 万元，并且使成本尽可能的低， 则每辆汽车的定价应为多少万元？22 （10 分）如图，已知ABC 内接于O，BOC=2AOC，过点 A 作直线 DFOC，交 BC 的延 长线于点 D，交O 于点 F，连接 B
9、F （1）求证：BAC=2ABC； （2）若BAC=40，AB=3.2，BD=4求BAF 的度数；求的值六、解答题（共六、解答题（共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 23 （10 分）如图 1，四边形 ABCD 是某市凌河休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意 图已知：在四边形 ABCD 中，ABCD 中，ABCD，AB=2 米，BCDC，ADC=30从底边 DC 上点 E 测得点 B 的仰角BEC=60，且 DE=6 米 （1）求 AD 的长度； （2）如图 2，为了避免白天市民在看台 AB 和 AD 的位置受到与水平面成 45角的光线照
10、射，想 修建一个遮阳篷，求这个遮阳篷的宽度 HG 是多少米？（计算结果都保留根号）24 （10 分）某家电商店销售 15 台 A 型和 10 台 B 型洗衣机可获得 利润为 6000 元，销售 10 台 A 型和 15 台 B 型洗衣机的利润 6500 元 （1）问 A 型和 B 型洗衣机每台的销售利润各是多少元； （2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共 160 台，其中 B 型洗衣机的进货量不超过 A 型洗 衣机的 2 倍，设购进 A 型洗衣机为 x 台，这 160 台洗衣机的销售总利润为 y 元 求 y 与 x 之间的函数表达式； 该商店购进 A 型、B 型洗衣机各多少台，才能使销售利
11、润最大？七、解答题（共七、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分） 25 （12 分）在ABC 中，ABC=90，D 是 AB 边上的一点，且 AD=CD，P 是直线 AC 上任意一 点，过点 P 作 PEAD 于点 E，PFCD 于点 F （1）如图 1，当点 P 在线段 AC 上，猜想：线段 PE、PF 与 BC 的数量关系，并证明你的猜想； （2）当点 P 在 AC 的延长线上时，其它条件不变，请你在图 2 中补全图形，并标记相应的字母， 并根据补全的图形猜想 PE、PF 与 BC 又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明八、解答题（共八、解答题（共 1 1 小题，
12、满分小题，满分 1414 分）分） 26 （14 分）如图 1，二次函数的图象与 y 轴交于点 C（0，2） ，与 x 轴的正半轴交于点 E（6，0） ，直线 CBx 轴，与抛物线交于点 B，点 B 的横坐标为 4，过点 B 作 BAx 轴于点 A， 点 P 是线段上一点，把射线 CP 沿直线 BC 翻折，交射线 AB 于点 M （1）求二次函数的表达式及抛物线的对称轴；（2）设 OP=m，求PCM 的面积，并观察计算结果，你发现什么规律？ （3）如图 2，当点 P 与点 E 重合时，直线 CB 与 MP 交于点 Q，将POC 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴正方向平移，直到点 D 与点 E（P）重合时停止，设运动的时间为 t，平移后的O1C1P1 与CEM 的重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数表达式
