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1、状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供状元源状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测 试各科资源下载。试各科资源下载。状元源欲打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。状元源欲打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。20102010 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）数学（供理科考生使用
2、）第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .（1）已知均为集合的子集，且，则 A=A,BU1,3,5,7,9UAB3BA9II，（A） （B） （C） （D） 1,33,7,93,5,93,9（2）设为实数，若复数，则, a b121iiabi （A）31,22ab （B） 3,1ab （C）13,22ab （D） 1,3ab （3）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为2 3和3 4，两个零件是否加工为一等品相互独立
3、，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为来源:学科网（A）1 2（B）5 12（C）1 4（D）1 6（4）如果执行右面的程序框图，输入正整数，, n m满足 nm，那么输出的 P 等于（A）1m nC（B）1m nA（C）m nC （D）m nA状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供（5）设0,函数的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则sin23yx的最小值是（A）2 3（B）4 3（C）3 2（D）3 （6）设是由正数组成的等比数列，nS为其前项和.已知, 37S ,则5S nan241a a （
4、A）15 2（B）31 4（C）33 4（D）17 2（7）设抛物线的焦点为 F，准线为 ,P 为抛物线上一点, ,A 为垂足如果28yxlPAl直线 AF 的斜率为- 3,那么|PF|=（A）4 3 （B）8 （C）8 3 （D）16（8）平面上 O,A,B 三点不共线，设,OA=a OBb，则OAB 的面积等于（A）222| |()|aba bg （B）222| |()|aba bg（C）2221| |()2|aba bg （D）2221| |()2|aba bg（9）设双曲线的个焦点为 F；虚轴的个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）2 （
5、B）3 （C）31 2（D）51 2（10）已知点 P 在曲线 y=4 1xe 上，为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则的取值范围是（A）0,4) （B）,)4 2 （C） 3(,24（D）3, )4（11）已知，则满足关于的方程的充要条件是0a 0xxaxb（A）22 0011,22xRaxbxaxbx （B）22 0011,22xRaxbxaxbx （C）22 0011,22xRaxbxaxbx （D）22 0011,22xRaxbxaxbx （12）有四根长都为 2 的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连a能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是a（A） （0,6
6、2） （B） （1,2 2）状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供（C）(62,62） （D） （0,2 2）第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分. .第（第（1313）题第（）题第（2121）题为必考题，每个试题考生都）题为必考题，每个试题考生都必须做答必须做答. . 第（第（2222）题第（）题第（2424）题为选考题，考生根据要求做答）题为选考题，考生根据要求做答. .二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .（13）
7、261(1)()xxxx的展开式中的常数项为_.（14）已知14xy 且23xy，则23zxy的取值范围是_（答案用区间表示）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.（16）已知数列 na满足1133,2 ,nnaaan则na n的最小值为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .（1717） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在ABC 中，分别为内角 A, B, C 的对边，且, ,a b c.2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcb
8、C（）求 A 的大小；（）求sinsinBC的最大值.（1818） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）为了比较注射 A, B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B.（）甲、乙是 200只家兔中的 2 只，求甲、乙分在不同组的概率；（）下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,6565,7070,7575,80频数30 40 20 10状元源 http:/ 免注册、免费
9、提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供表 2：注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,6565,7070,7575,8080,85频数10 25 20 30 15 （）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；来源:学|科|网Z|X|X|K（）完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.表 3： 疱疹面积小于 70mm2疱疹面积不小于 70mm2合计注射药物 Aa b 注射药物 Bc d 合计n 附：2 2()K()()
10、()()n adbc ab cd ac bd（1919） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，ABAC，PA=AC=AB，N 为 AB 上一点，1 2AB=4AN,M,S 分别为 PB,BC 的中点.（）证明：CMSN；（）求 SN 与平面 CMN 所成角的大小.状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供(20)(20)（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设椭圆 C：22221(0)xyabab的右焦点为 F，过点 F 的直线 与椭圆 C 相交于
11、A，Bl两点，直线 的倾斜角为 60o,2AFFBuuu ruu u r .l（）求椭圆 C 的离心率；（）如果|AB|=15 4，求椭圆 C 的方程.（2121） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数1ln) 1()(2axxaxf.（）讨论函数)(xf的单调性；（）设1a.如果对任意), 0(,21xx，|4)()(|2121xxxfxf，求a的取值范围.请考生在第（请考生在第（2222） 、 （2323） 、 （2424）三题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题记）三题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题记分分. .做答时用做答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把
12、所选题目对应题号下方的方框涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑. .（2222） （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-14-1：几何证明：几何证明选讲选讲 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK如图，ABC的角平分线 AD 的延长线交它的外接圆于点 E.（）证明：ABEADC（）若ABC的面积AEADS21，求BAC的大小.（2323） （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知 P 为半圆 C：（为参数，0）上的点，点 A 的坐标为（1,0） ，cos , sinx y 为坐标原点，点
13、M 在射线 OP 上，线段 OM 与 C 的弧的长度均为3.OAP（）以为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标；O（）求直线 AM 的参数方程.状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供（2424） （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 4-5-5：不等式选讲：不等式选讲已知cba,均为正数，证明：36)111(2222cbacba，并确定cba,为何值时，等号成立.状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 h
14、ttp:/ 免注册、免费提供参考答案评分说明： 1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应 得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4只给整数分数。选择题不给中间分。状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供（）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 4 分99 198 100 2002100 199CPC（） （i）图 1 注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物 A 后的疱疹面
