看得见的冲击成本——is算法交易策略

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1、 证券研究报告_XX 报告 2011 年 6 月 14 日 证券研究报告_量化投资专题 2012 年 07 月 25 日 广发证券公司或其关联机构可能会持有报告中所涉及的公司所发行的证券并进行交易，亦可能为这些公司提供或争取提供承销等服 务。本报告中所有观点仅供参考，并请务必阅读正文之后的免责声明。 本报告联系人：张超 020-87555888-8646 看得见的冲击成本看得见的冲击成本ISIS 算法交易策略算法交易策略 算法交易系列研究之三算法交易系列研究之三 安宁宁安宁宁 资深资深分析师分析师 电话：0755-23948352 eMail： 执业编号：S0260512020003 IS

2、策略策略概述概述 本篇报告将介绍一类现代算法交易策略执行落差（Implementation shortfall，简称 IS）算法交易策略，并在 A 股市场中进行相关实证分析。执行落差（IS）是实际交易金额与交易前决策确定的目标成交金额的差值，再减 去交易中产生的固定交易成本。 IS 策略试图将执行落差在一定的风险控制条件下最小化， 目标函数通常由交易成 本（主要是市场冲击成本）和机会成本通过加权求和表示。机会成本与交易成本的波动有关，按照随机游走理论， 交易成本的波动会随着时间的延长而增大，因此一般来说，IS 策略在交易日开市的初期下单量较大，是典型的前 期大量成交策略。相比传统算法交易策略，

3、在 IS 策略中冲击成本变得更加透明化，这个优势可以减小母单数量 较大的订单在交易时冲击成本的不确定性。 同时， IS 策略可以在投资者具有较好的盘面预测能力时产生更优的绩 效，这也是 IS 策略的另一优势。 策略模型构建策略模型构建 IS 策略的目标是使交易过程中暂时性或永久性的市场冲击所带来的交易成本， 与交易成本的不确定性 （即冲击成 本的风险，可以理解为等待风险）两者在一定条件下最小化，从而可以获得最优的母单拆分策略。我们在报告中 将介绍一类 IS 算法交易策略的数学模型，并严格给出其理论推导过程。模型主要围绕构建横轴为执行落差波动、 纵轴为执行落差期望的有效前沿展开，所有可能的最优策

4、略都将在其中产生。通过线性冲击假设，并引入风险调 整系数，可以在有效前沿上根据不同的执行落差预算与风险厌恶程度选择最优执行策略。 IS 策略在策略在 A 股市场中的实证股市场中的实证 我们选取了三类股价形态（震荡、单边上涨、单边下跌）和三个不同行业中的三支蓝筹股对 IS 算法交易策略进 行了实证分析。通过分析我们看出，随着母单数量的增加，冲击成本非线性增大。对于确定的母单数量，随着冲 击成本的减小，冲击成本的波动即等待风险迅速放大。也就是说，最小的冲击成本策略（即 TWAP 策略） 在 IS 策略体系中并不一定是最优策略。只有适当地权衡冲击成本以及相应可以承受的等待风险，才能够找到适 合于特定

5、投资者的最优 IS 算法交易参数。另一方面，由于 IS 算法交易策略子单的分布是随时间单调递减的，因 此如果能够事先对股价演化趋势做出预判，则有可能以更优的价格完成整个订单的交易，进一步降低交易成本。 IS 策略的优势策略的优势 通过理论推导与实证检验，我们认为 IS 策略的优势有几个方面。首先，在交易开始之前，交易者就可以将冲击 成本锁定在很小的范围内，冲击成本在 IS 策略中变得更加透明化。同时，这个优势可以减小母单数量较大的订 单在进行算法交易时冲击成本的不确定性。 另外， IS 策略可以在投资者具有较好的盘面预测能力时产生更优的绩 效。 识别风险，发现价值 第 2 页 Table_He

6、ader3 2012-07-25 Table_Header2 量化投资专题 目录索引目录索引 一、一、ISIS 算法概述算法概述 . 3 3 （一）执行落差(IS)的引入 . 3 （二）VWAP 与 IS 的对比 . 3 二、一类二、一类 ISIS 算法交易策略的理论模型算法交易策略的理论模型 . 4 4 （一）定义交易策略 . 4 （二）价格动力学与市场冲击分析 . 4 （三）执行落差 . 5 （四）市场冲击模型 . 6 （五）有效前沿理论 . 8 （六）构建最优交易策略 . 9 三、三、ISIS 策略在策略在 A A 股市场中的实证分析股市场中的实证分析 . 1010 （一）IS 策略中的

7、相关参数分析 . 10 （二）实际下单操作过程 . 11 （三）实证结果 . 11 （四）结果分析 . 14 四、总结四、总结 . 1414 图表索引图表索引 图 1：执行落差期望与方差所构成的有效前沿 . 7 图 2：各股票在特定下单比例下的子单量分布（单位：股） . 12 表 1、IS 策略在实证中需要确定的参数 . 10 表 2、招商银行（600036）2012 年 7 月 16 日（震荡盘面）买入情况 . 12 表 3、阳泉煤业（600348）2012 年 7 月 12 日（单边上涨盘面）买入情况 . 13 表 4、南方航空（600029）2012 年 3 月 15 日（单边下跌盘面）

8、买入情况 . 13 识别风险，发现价值 第 3 页 Table_Header3 2012-07-25 Table_Header2 量化投资专题 一、一、ISIS算法概算法概述述 在上篇算法交易系列报告传统算法交易策略中的相关参数研究中，我们介绍 了几类传统的算法交易策略。传统策略能够沿用至今，必然有其优势所在，但是它们 也会遇到一些不可克服的困难。本篇报告将介绍一类现代算法交易策略执行落差 （Implementation shortfall，简称 IS）算法交易策略，并在 A 股市场中进行相关实 证分析。 （一）执行落差（一）执行落差(IS)(IS)的引入的引入 1988 年，Perold 首

9、先提出定义了执行落差（IS）的概念执行落差是预期交易 回报与实际执行回报之间的差额。例如，当交易者决定在某一理想价格出售或购买股 票，但是由于市场的不确定性，最终的执行价格与预期存在一定的偏差，这导致了实 际回报与预期回报不符。执行落差包含交易成本（含冲击成本）与机会成本两部分， IS 策略的目标便是在两者中寻找最优权衡。其中，交易执行速率决定了交易成本与机 会成本的关系：当交易者更注重交易成本时，应采用相对保守的态度，交易节奏应适 当放缓，取得与机会成本的平衡；当交易者更注重机会成本时，应采用相对激进的态 度， 适当提高交易速率， 取得与交易成本的平衡。 IS 算法主要侧重于平衡交易成本 （

10、特 别是冲击成本）和机会成本，使价格冲击保持在可控范围内。 IS 算法交易策略追求高执行效率，一般以市价委托为主。当母单中所有股票均被 执行完成时，执行落差（IS）就是实际交易金额与交易前决策确定的目标成交金额的 差值，再减去交易中产生的固定交易成本。 IS 策略试图将执行落差在一定的风险控制条件下最小化，目标函数通常由交易成 本（主要是市场冲击成本）和机会成本通过加权求和表示。机会成本与交易成本的波 动有关，按照随机游走理论，交易成本的波动会随着时间的延长而增大，因此一般来 说，IS 策略在交易日开市的初期下单量较大，是典型的前期大量成交策略。 IS 算法交易策略由三个步骤组成：第一，由交易

11、者根据母单规模的大小，结合市 场历史交易量，确定合适的交易时长；第二，决定交易计划，如下单次数护或下单频 率；第三步，通过 IS 算法决定每个子单的交易量。 （二）（二）VWAPVWAP与与ISIS的的对比对比 VWAP 策略的主要目标是减小跟踪误差，而 IS 策略则具有较小的执行风险。很多 交易者并不能有效地选择使用 VWAP 或是 IS 策略，因此我们有必要区分两者的优、缺 点，并对相应的使用情况做更为深入的探讨。在此基础之上，建议交易者选择适合自 己交易特点的算法交易策略。 VWAP在订单数量较小时可以相对精确地跟踪市场均价， 但是大规模交易会对预设价 格产生较大冲击，使得跟踪误差的不确

12、定性增大，因此对于大规模订单，VWAP跟踪市场 均价的优势会大幅减弱。 对于VWAP在实际交易中的表现与绩效，取决于历史订单量的统计方法以及成交量 （成交比例）分布的预测能力，因此VWAP不能很好地适用于市场成交量出现突如其来改 变的情况。 VWAP的另一大优点是容易理解，计算简单，可以快速部署算法交易的订单，适合应识别风险，发现价值 第 4 页 Table_Header3 2012-07-25 Table_Header2 量化投资专题 用于无趋势市场中。但与此同时，VWAP的缺点是不具备足够的信息来计算子单数量，而 且在手动交易中，交易员可以为了提升交易绩效对VWAP做出博弈，增加交易的风险。 IS 策略的优点是，冲击成本透明化，交易者在交易前就可以将冲击成本锁定在一 定范围内，并据此对订单进行部署。因此，在大规模交易中，冲击成本的不确定性将 会大为减小。另外，在趋势市场中，IS 策略有可能进一步降低相对交易成本。