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1、般学教育研 究 2 0 1 1 年第 2 8期 读 写算 小学 生数学思维 的启迪 与培 养 刘艳群 ( 云南省 宣威市阿都 乡增坪 完小 云南 宣威 6 5 5 4 2 5 ) 思维能力是一切能力 的核心， 它是 通过对事物的感知 、 表象 进行分析、 概括、 归纳而获得事物本质 的能力。一个人的思维能 力强弱 ， 不仅与知识理论 、 水平有关 ， 而且 与思维方式有关。在 数学教学中， 学生思维能力的培养至关 重要 ， 我在数学教学的实 践中， 从 以下几方面加强了培养学生数学的思维能力 ， 并收到 了 较好成效。 一 、激发学生的学习兴趣 。 启迪学生的思维 兴趣是学生学习的直接动力 ，
2、 它是求知欲的外在表现， 它能 促进学生积极思考 ， 勇于探索 。 1 、 用实践操作唤起学生的兴趣 教师在教学实践中动手操作 或让学生 自己动手操作 ， 最能 唤起学生的兴趣， 保持学生稳定 的注意力 。如在推导圆柱体 的 体积公式时， 我通过让学生 自己推导将一 个圆柱体拼割成一个 近似的长方体 ， 并让学生掌握 了圆柱体 的体积公式后 ， 我要求 学 生认真观察教师的推导过程， 并让学 生观察将 一个 圆柱体拼割 成一个近似的长方体后 ， 这个 近似的长方体 的体积 、 表面积同原 来的圆柱体的体积及表面积相 比是否发生变化 。在学生掌握 了 圆柱体 的体积公式后 ， 我出示 了这样一道
3、题 目： “ 将 一个 圆柱体 拼割成一个近似的长方体后 ， 这个 近似的长方体 的表面积 比原 来增加 了4 0平方厘米 ， 已知这 个长方体 的高为 1 分米 ， 求这个 圆柱体的体积是多少立方厘米? ” 学生由于刚刚自己动手推导圆 柱体的体积公式， 因此很快可以求 出这个 圆柱体的底面半径为： 4 o 2 1 0= 2 ( 厘米) ， 这个 圆柱体 的体积为 ： 3 1 42 X 2 1 0= 1 2 5 6 ( 立方厘米) 。 2 、 让 学生在实践 中提高学习兴趣 并获得知识 在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的 一种重要手段 。如教学 了行程问题后 ， 我 出示 了这
4、样一题 ： “已 知客车每小时行 6 0千米， 货车每小 时行 5 0千米 。现在两车 同 时从相距 2 0 0千米的甲、 乙两地同时出发 ， 经过 2小 时两 车相距 多少千米? ” 由于题中未说明行驶方向， 所 以两 车出发 2小时 ， 两 车相距 的路程应是多少并无一个标准 ， 因此 ， 我组织两个学生在教室 中 按四种情况进行了演示： 1 、 两个学 生同时相 向而行； 2 、 两个 同学 同时相背而行 ； 3 、 两个学生同时向同一方 向而行 ， 走得快 的同学 在前 ； 4 、 两个学生同时 向同一方向而行 ， 走得慢的同学在前。因 此我再启 发学生， 这道题应该 如何进 行解答
5、。这样 ， 学 生很快 到 ， 这道题应分以下四种情况进行讨论 ： ( 1 ) 、 两车同时相对而行 ， 相遇后 又拉开距 离： ( 6 0+ 5 O ) 2 2 0 0= 2 0 ( 千米 ) 。 ( 2 ) 、 两车同时相背而行： ( 6 O+ 5 0 )X 2+ 2 0 0= 4 2 0 ( 千米) ( 3 ) 、 两车同向而行 ， 客车在前面货车在后面： 6 0 2+2 0 0 5 0 2 = 2 2 0 ( 千米) ( 4 ) 、 两车同向而行 ， 货车在前面客车在后面： 5 0 X 2+2 0 0 6 0 X2=1 8 0 ( 千米 ) 。 二、 运用类比方法 。 培养学生创新思维
6、 类 比方法是根据两类物质之间一些相似性质从而推导出其 它方面也类似的推理方法 ， 在数学 教学 中运用类 比是一种非常 重要的方法。 1 、 运 用比较辨别， 启迪 学生思维想 象 如在教学 了数 的整 除的知识后 ， 我 出示 了这样一道 例题 ： “一个大于 1 O的数 ， 被 6除余 4， 被 8除余 2 ， 被 9除余 1 ， 这个最 小是几? ”应该说这道题是有一定的难度的 ， 学生求解会感到无 从下手 ， 这时， 我出示了这样一题 比较题 ： “ 一个数被 6除余 1 O ， 被 8除余 1 0 ， 被9除余 1 0 ， 这个数最 小是几? ” 这道题学生很快能 求出答案 ： 这
7、个数 即是 6 8和 9的最小公倍数多 1 0 ， 6 、 8和 9的 最小公倍数为 7 2 ， 因此这个数为 ： 7 2+1 0= 8 2 ； 然后 我引导学生 2 3 8 将上面一道例题与这道 比较题进行 比较和思考 ， 学生很快知道 ， 上道题只要假设被 6除少商 1 余数 即为 1 O ， 被 8除少商 1 余数 也为 1 0 、 被 9除时少商 1 余数也为 1 0 ， 因此可迅速求得这个数只 要减去 l 0 ， 就同时能被 6 、 8 和 9整除， 而 6 、 8和 9的最小公倍数 为 7 2 ， 因此这个数为 ： 7 2+1 0= 8 2。这样通过让学生展开联想 和比较 ， 不但
8、可以提高学生的想象能力 ， 同时也能提高学生的创 新思维能力。 2 、 通过分析 归纳 ， 培养学生创新思维 又如在教学完了平面图形的面积计算公式后 ， 我要求学生 归纳出一个能概括各个平面图形面积计 算的公式 ， 我让学 生进 行讨论 ， 经过讨论 ， 学生们归纳出 ， 在小学阶段学过的面积公式 都可以用梯形的面积计算公式来进行概括， 因为梯形的面积计 算公式是 ： ( 上底 +下底 ) 高 2。而长方形、 正方形 、 平行四 边形的上底和下底相等 ， 即可将这公式变成 ： 底( 长、 边长 )高 ( 宽、 边长)X 2 2 =底 ( 长、 边长 ) 高( 宽 、 边长) ； 又因为将圆 面
9、积公式是根据长方形的面积公式推导 出来的， 因此 ， 梯形的面 积公式对圆也同样适用； 当梯形的上底是零时 ， 即梯形成 了一个 三角形 ， 这时梯形的面积公式成了： 底 高 2。这 即成了三角 形的面积公式。这样 ， 不仅使学生能熟练掌握 已学过的平面图 形的面积公式 ， 同时， 也培养和提高了学生的创新能力。 三、 巧设探索性问题 培养学生创新思维 现代心理学认为 ： 为教学 时应设法为学生创设逼真的问题 情境 ， 唤起学生思考的欲望。在教学实践 中， 我们如能让学生置 身于逼真的问题情境 中， 体验数学学习与实 际生活的联系 ， 学生 也会品尝到用所学 知识解释生 活现象 以及解决实 际
10、问题 的乐 趣， 感受到借助数学 的思想方法 ， 会 真正体会到学 习数学 的乐 趣。因此 ， 在教学实践 中， 我尽量做到在数学教学过程 中加强实 践活动， 使学生有更多的机会接触生活和生产实践 中的数学问 题， 认识现实中的问题和数学 问题之间的联系与区别。 1 、 设计开放性习题 ， 让学生在 实践中提高创新思维。 如在教学了百分数应用题后 ， 我出示了这样一题 ： 张教老师 欲购买一 台笔记本 电脑 ， 为 了尽可能少花 钱， 他考察 了 A、 B 、 c 三个商场 ， 他想购买的笔记本电脑三个商场都有 ， 且标价都有是 9 9 8 0 元 ， 不过三个商场 的优 惠方法各不相同， 具
11、体如下 ： A商场 ： 全场九折。 B商场 ： 购物满 1 0 0 0元送 1 0 0元 。 C商场 ： 购物满 1 0 0 0 元九折 ， 满 1 0 0 0 0元八八折。 张老师应该到哪个商场去购买电脑?请说明理由。 这道题显然不同于一般的应用题 ， 因此我启发学生 ， 应该充 分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个 特定的条件去进行分 析与解答。学生进 行 了认 真 的分 析和讨论 ， 最后 得 出如 下 的 结 论 ： 因为每台电脑的价格均为 9 9 8 0元， 而去 A商场是全场 九 折 ， 因此张老师如果去 A商场购电脑 ， 那么张老 师应该付 ： 9 9 8 0 9 0 =8 9
12、8 2( 元 ) 。 因为 B商场是购物满 1 0 0 0元送 1 0 0元 ， 张老师如果只买 电 脑 ， 需付 ： 9 9 8 0 9 0 0= 9 0 8 0 ( 元) ； 张老师如果再买其它的物品凑 满 1 0 0 0 0元 ， 需付 ： 1 0 0 1 3 01 0 0 0= 9 0 0 0 ( 元 ) 。 因为 c商场是购物满 1 0 0 0元九折 ， 满 1 0 0 0 0元八八折 ， 张 老师在 c商场购买电脑时， 只要再多买 2 0元物品， 即凑满 1 0 0 0 0 元 ， 最多需付 ： 1 0 0 0 0 8 8 = 8 8 O 0 ( 元 ) 。 因此 ， 张老师去 c
13、商场购电脑花钱最少。 2 、 培养学生打破传统的思维模式， 开启学生创新思维大门 创新思维的培养， 要让学生敢于打破传统的思维模式 ， 对一 些问题提出具有独特的的、 富有说服力 的新观点和新境界 ， 开启 学生的创新思维大门。 ( 转下页) 读 写算 2 0 1 1年第 2 8期 数学教 育研 究 改变 自己改变课堂 孟章林 ( 湖北省 长阳一 中数学组 湖北 长阳4 4 3 5 0 0 ) 新课改的春风已经吹绿了校园的每一个角落， 在这一场由 政府主导和教育专家主刀的新课改的革命 中， 我们都全力 以赴 ， 在高考指挥棒的强大力量下 ， 高中教师在改革 的浪潮 中随 波逐 流 ， 茫然前行
14、。然而 ， 静 心细想 ， 无论改革 的初衷和具 体 的实施 与现实之间有多大的矛盾冲突， 改是必须的了。怎么改 ， 国家已 经制定 了新 的课程标准 ， 这其 中包 括统一的和动态可调 的实用 于不同地区的标准和方法 ， 作为一线 的教师来说 ， 我认 为改革 的 关键是改变 自己， 改变 自己的教育观念和思想 ， 改变传 统的教育 方法和学生观 ， 在课堂这一主阵地上逐步渗透 和体现这一改变 ， 让学生在一改变中成为受益者 ， 让 我们 的课 堂成 为学生最喜欢 的场所 。 为 了适应改革的需要推进改革 的深入和前行 ， 我 校也做 出 了相当的努力 ， 其 中高效课堂 活动的开展是最受
15、欢迎 的一项举 措。那么好 的课堂应该是怎样 的呢?我 的理解是 和谐 、 生动 、 高 效。那么高效它所影响的不仅仅是课堂之 中了， 它需要教师课 前的高效准备 ， 课 中的高效发挥， 课后学生的低负和学 生掌握 的 高效。为达到这 一 目的 ， 我们该 从 哪些方 面去促 进课 堂 的高 效 呢 ? 一 、运用现代化的教学观念指导课堂教学 教学观念直接影响着课堂教学效率 ， 教学观念不先进 ， 再好 的教材 ， 再完善的教学方法 ， 使用起来也会走 样， 传统 的教 学观 以应试教育展开课 堂教学 ， 将 教师 和学生在无形 中形成 了对立 的双方 ， 课堂以教师和课本为主 旨， 教师采用填鸭式的教学 ， 一 味的讲解知识 、 做大量的训练题。学生被 动的参与学习 ， 成 了被 动接受知识 的容器 ， 学习意识消极， 以至产生厌倦情绪。现代教 学观认为 ， 要提高数 学课 堂教学效率 ， 必须转变 传统 的教学 观 念 ， 用素质教育的新 理念和理论指导课堂教学。教师就是合 理 有效地组织学生的学习活动 ， 使所有学生能学得 主动 ， 学得生动 活泼。因此教师的课堂要从培养学生 的素质着手 ， 提高学 习能 力 ， 而不是把学生培养纯粹考试的机器。 二 、 建立 良好 的师生关 系是提高课堂教学效率的前提 良好的师生关系是关系数学课堂效率 的
