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1、 1试卷一试卷一 材料力学材料力学 A ( I ) 期末考试卷期末考试卷(A 卷卷) 系别_班级_考试日期 20050125 学号_姓名_成 绩_ 1. 悬臂梁长 2l，自由端作用向下集中力 F 和力偶 Fl。试画梁的剪力弯矩图，并画 出梁变形时挠曲轴的大致形状。(12 分) 2. 图 a 所示简单杆系的两杆长1lm=，横截面积2100mmA =，材料的应力应变关系如图 b 所示，GPaE1001=，GPaE102=，试求两杆的应力和A点的铅垂位移。 (15 分) (1) 铅垂载荷10 3FKN=； (2) 铅垂载荷11 3FKN= F Fl 2l / Mpa2EE1100 FB C A30o
2、 30o 图(a) 图(b) 23. 图示三杆桁架，杆 2 水平，A 点承受铅垂载荷F，求各杆内力。 (15 分) (1) 三杆拉压刚度均为EA； (2) 杆 1 为刚性杆，杆 2 与杆 3 拉压刚度为EA； 4. 如图所示等截面轴和阶梯轴的参数为：长 ml 1=，直径mmd20=，两轴的两端截面相对扭转角均为rad 1 . 0=，材料剪切模量GPaG80=，试求两轴在两端的外力偶1m和2m。 (13 分) B C 2d l/2l/2dm2m2F A 45o 45o 1 2 3 35. 求图示轴的最大扭转切应力。已知轴的直径为 d，外扭力距分别为 M 和 2M， 轴的变形在线弹性变形范围内。(
3、15 分) 6. 图所示铸铁梁长l，4ct=，其中t和c分别为拉、压许用应力。支座 B 可移动，则当支座 B 向内移动多少时，梁的许用载荷q为最大。(15 分) (1) 梁横截面为对称的工字形； (2) 梁横截面为 T 形，c为截面形心； 7. 试求图示阶梯悬臂梁自由端A的挠度。 (15 分) F EIl 2EI A l A Bq l x B z C zCa 2a (1) (2)Ma a 2M a 4试卷二试卷二 20042005 年度第二学期材料力学期末考试试卷（年度第二学期材料力学期末考试试卷（A 卷）卷） 系别_班级_考试日期 20050709 学号_姓名_成 绩_ 一、单选题或多选题（
4、每题一、单选题或多选题（每题 5 分，部分选对分，部分选对 3 分，出现选错分，出现选错 0 分）分） 1、下述说法正确的是_。 A图（1）所示单元体最大正应力作用面是图（3）阴影面 B图（1）所示单元体最大正应力作用面不是图（3）阴影面 C图（2）所示单元体最大正应力作用面是图（3）阴影面 D图（2）所示单元体最大正应力作用面不是图（3）阴影面 2、恒幅循环应力变化如图，则_。 A循环特征为3 B循环特征为 3 C应力幅为 20MPa D应力幅为 40MPa 5二、填空题（二、填空题（5 分）分） 试标出下述截面图形剪心的大致位置 三、计算题三、计算题 1、如图，薄壁圆筒内径mmD500=壁
5、厚mm10=，材料弹性模量GPaE200=，泊松比25. 0=。为测量内压 p，可以沿周向贴应变片 A，也可以沿轴向贴应变片 B。 （1）从测量精度考虑，贴应变片 A 的测量方案和贴应变片 B 的测量方案哪个更好？ （2）已测得应变片 B 的应变610120=B，试计算A的值（不计实验误差） 。 （3）计算轴向应力x与周向应力t。 （4）计算薄壁圆筒的内压 p。 （20 分）分） p62、 图示低碳钢梁柱结构，ml1=，GPaE200=， 梁许用应力MPa120=，梁的截面为宽mmb50=， 高mmh80=的矩形， 柱的截面为mmd20=的圆形，稳定安全系数3=stn，对中柔度杆bacr=，M
6、Paa304=，MPab12. 1=，610=，101=p，只考虑在结构自身平面内失稳，试确定结构的许用载荷F。 （20 分）分） 3、图示等截面线弹性刚架弯曲刚度 EI。 （15 分）分） （1）试解释FV 的几何意义，其中V为刚架的应变能； （2）用卡氏第二定理求 A 点的水平位移（忽略轴力引起的变形） 。 74、如图，重量为 P 的物体自高度 H 自由下落到长l的简支梁中点 C，梁的弯曲刚度为 EI，抗弯截面模量 W，且设3/() 15/4EIH Pl=。 （15 分）分） （1）试求梁中点 C 的最大挠度dw和最大动应力d （2）如果梁的长度增加一倍成为l2，其余条件不变，则最大动挠度
7、和最大动应力分别增加（或减小）百分之几？ 5、图示两端固支、中间铰支梁，其弯曲刚度为 EI，试求 A 端的约束反力。 （15 分）分） l / 2 l / 2 1试卷一参考答案试卷一参考答案 材料力学材料力学 A ( I ) 期末考试卷期末考试卷(A 卷卷)（参考答案）（参考答案） 1. 悬臂梁长 2l，自由端作用向下集中力 F 和力偶 Fl。试画梁的剪力弯矩图，并画出梁变形 时挠曲轴的大致形状。(12 分) 答案： Fs图： M 图： 挠曲轴大致形状： 2. 图 a 所示简单杆系的两杆长1lm=，横截面积2100mmA =，材料的应力应变关系如图b 所示，GPaE1001=，GPaE102=
8、，试求两杆的应力和A点的铅垂位移。 (15 分) (1) 铅垂载荷10 3FKN=； (2) 铅垂载荷11 3FKN= F Fl2l _ F_+ Fl Fl拐点拐点 凸凹凸凹w=0, =02解： （1）当10 3FKN=时，0 ,/(2cos30 )10N ABN ACFFFKN= 24/()100ABACFdMPa= /()1ABACllFlEAmm= = 0/cos301.15AABflmm= = （2）当11 3FKN=时，0 ,/(2cos30 )11N ABN ACFFFKN= 24/()110ABACFdMPa= 33 33100101 101 102100 1010 10ABAC
9、llmm= = + =0/cos302.31AABflmm= = 3. 图示三杆桁架，杆 2 水平，A 点承受铅垂载荷F，求各杆内力。 (15 分) (1) 三杆拉压刚度均为EA； (2) 杆 1 为刚性杆，杆 2 与杆 3 拉压刚度为EA； / Mpa2EE1100 F B C A 30o 30o 图(a) 图(b) FA45o 45o 1 2 3 3解： （1）根据反对称性，可得： 21302 2NNNFFFF= =（2） 0 2322 233 300 1300 132cos45/sin45sin45cos45cos45lllF lEAlFlEAFFFFFF= =+=+解得： 231( 2
10、1)FFFFF=4. 如图所示等截面轴和阶梯轴的参数为：长 ml 1=，直径mmd20=，两轴的两端截面相对扭转角均为rad 1 . 0=， 材料剪切模量GPaG80=， 试求两轴在两端的外力偶1m和2m。 (13 分) B C 2d l/2 l/2dm2m2解：等截面圆轴： 51 10.11.257 10PmlmN mmGI= 阶梯轴： 522 122 12/2/20.12.365 10PPm lm lmN mmGIGI=+=+= 45. 求图示轴的最大扭转切应力。已知轴的直径为 d，外扭力距分别为 M 和 2M，轴的变形 在线弹性变形范围内。(15 分) 解：20ABACCDDBPMMMM
11、Tl GI+=+=解得：0,ABMMM= max max316PPTMM WWd= 6. 图所示铸铁梁长l，4ct=，其中t和c分别为拉、压许用应力。支座 B 可移动，则当支座 B 向内移动多少时，梁的许用载荷q为最大。(15 分) (1) 梁横截面为对称的工字形； (2) 梁横截面为 T 形，c为截面形心； 解：2(2 ),2()2()BAqlql lxRRlxlx=2,max22 ,max0,2 (2 )(2 )(2 )(2 )()()2()2()22()22()sFqxMql lxl lxql lxql lxMMlxlxlxlx+=（1）梁横截面为对称的工字形： 当,max,maxMM+
12、=时，q最大 2 2(2 )2()(1)222()2qxq l lxxllx=A Bql x B zCz C a2a(1)(2) M a a 2M a M a a 2M a A B C D 5（2）梁横截面为 T 字形： 在,maxM处： ,max,max ,max,max2,zzMaMaII += 在,maxM处： ,max,max ,max,max2,zzMaMaII+ += 由于，4ct=，故当,max,max2zzMaMaII+=时，q最大 解得：0.34xl=,0.66 ()xl=舍去 7. 试求图示阶梯悬臂梁自由端A的挠度。 (15 分) 解：刚化 BC： 313AFlwEI= 刚
13、化 AB： 33226442BBFlFlwEIEI FlFl EIEI=+=+综合得： 313 2AABBCBFlwwwlEI=+= F EI l 2EI A l BC 6试卷二参考答案试卷二参考答案 20042005 年度第二学期材料力学期末考试试卷（答案）年度第二学期材料力学期末考试试卷（答案） 一、单选题或多选题（每题一、单选题或多选题（每题 5 分，部分选对分，部分选对 3 分，出现选错分，出现选错 0 分）分） 1、下述说法正确的是（A、D） 。 A图（1）所示单元体最大正应力作用面是图（3）阴影面 B图（1）所示单元体最大正应力作用面不是图（3）阴影面 C图（2）所示单元体最大正应
14、力作用面是图（3）阴影面 D图（2）所示单元体最大正应力作用面不是图（3）阴影面 2、恒幅循环应力变化如图，则（A、C） 。 A循环特征为3 B循环特征为 3 C应力幅为 20MPa D应力幅为 40MPa 二、填空题（二、填空题（5 分）分） 试标出下述截面图形剪心的大致位置 三、计算题三、计算题 1、如图，薄壁圆筒内径mmD500=壁厚mm10=，材料弹性模量GPaE200=，泊松比25. 0=。为测量内压 P，沿周向贴应变片 A，沿轴向贴应变片 B。 （1）从测量精度考虑，由应变片 A 的测量方案还是由应变片 B 的测量方案较佳？ （2）已测得应变片 B 的应变610120=B，A等于多少（不计实验误差）？ （3）计算轴向应力x与周向应力t。 7（4）计算薄壁圆筒的内压 P。 解： （1）圆筒的轴向应力x和周向应力t的公式分别为： 4PD x=，2PD t=（a） 轴向与周向为应力主方向，同时也应为应变主方向，且周向应变大于轴向应变，从 测量精度考虑，由应变片 A 测量的方案较佳。 （2）由广义胡克定律 21)( +=AB xE，21)( +=BA tE（b） 由式（a） xt2= 故 221)(2 1)( +=+ABBAEE610420212=BA （3）由式（b） MPax48= ，MPat96= （4）由式（a） MPaDPx84.3500481044=
