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1、用心 爱心 专心1一、选择题一、选择题: :9将函数sin2yx的图象向左平移4个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A22cosyx B22sinyx C)42sin(1xy Dcos2yx4若35sin,0 ,cos524a 则= （ ）A2 10B2 10C7 2 10D7 2 106函数的部分图象如sin() (0)yx 2函数的最大值是 43cos2cos224cos2sin22)(xxxf（ ）A2B1CD222用心 爱心 专心25函数是（ ）22cos () 14yxA最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2
2、 2（4）函数的最大值是4cos3sin xxyA B C D21156212 341562126 若直线与函数和的图象分别交于两点，xtsin(2)4yxcos(2)4yx,P Q则的最大值为 （ ） |PQ1. 的值为)510cos(A. B. C. D. 23 2321 213. 扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为1203A. B. C. D. 45 332 9328. 已知，且为第二象限角，则的值为34 2tancosA. B. C. D. 2524 2524257 257（2 2用心 爱心 专心310. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是xysin b,65 21, 1
3、65bA. B. C. D.65 67 34 231已知向量，则锐角等于（ ）1(1 1cos )(1cos)/2ababuu ruu ruu ruu r且且且且且A30B45C60D752已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，再向右平移个sin(6)4yx8单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）A BCD(0)16且(0)9且(0)4且(0)2且【答案】D【解析】解：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，则得到sin(6)4yx，再向右平移个单位，则得到1sin(6)=sin(2)344yxx8，=sin2()sin284yxx令，对 k 令值，可得2,22故对称中心为（
4、，0），kkxkxkZkZ选 D用心 爱心 专心43（20122012 届西南大学附属中学第二次月考）届西南大学附属中学第二次月考）若，则（ 1sin()34cos(2 )3）ABCD1 41 47 87 8【答案】C【解析】解：因为221sin()=cos()cos(2 )2cos ()134636 172( )148 （20122012 届届四四川川自自贡贡高高三三上上第第一一次次诊诊断断）9. 已知函数，下列结论正确的个数为图像关于对称；函数在区间上的最大值为1;函数图像按向量平移后所得图像关于原点对称.(A) 0 (B) 1 (C) 2(D) 3答案：D解析：当时，所以正确；时，12x
5、 22 ()31232x 0, x，所以正确；函数图像按向量平移后所得的解析72,333x (,0)6a r式为，所以正确.sin2()sin263yxx（20122012 届四川自贡高三上第一次诊断）届四川自贡高三上第一次诊断）用心 爱心 专心5（20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）2.的值是A A. . B B. . C C. . D D. .【答案】D【解析】解：因为，故答案为 D0000tan240tan(18060 )tan603（20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）6.设，函数.的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小
6、值是A A. . B B. . C C. . D D. . 3【答案】C【解析】解：周期公式24,3 4233,()0,322=向右平移后图像与原来图像重合，说明平移的单位至少一个周期，Tw kkkzwwwwg故答案的年为 C（20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）9.=A A. . B B. . C C. . 2 2 D D. .【答案】C【解析】解：因为用心 爱心 专心60000020003sin703sin702(3sin70 )2(3sin70 )21 cos202cos 103cos203cos2022故答案为 C二、填空题二、填空题: :（2012201
7、2 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）15. _在中，面积为,则=_.（20122012 届届四川自贡高三上第一次诊断）四川自贡高三上第一次诊断）15. 是以 4 为周期的奇函数，且，则,= _.答案：-1解析：由可得，所以1sin,422174cos24(1 2sin)41 2 ( ) 42 .711(4cos2 )( )()( )1222ffff 4 （20122012 届西南大学附属中学第二次月考）届西南大学附属中学第二次月考）_sin( 330 ) 【答案】1 2【解析】解：001sin( 330 )sin( 36030 )sin302 （20122012 届西南大学附属
8、中学第二次月考）届西南大学附属中学第二次月考）用心 爱心 专心7所以2( )2sin() 136f xx.（20122012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）届河北正定中学高三上学期第二次月考）15观察下列几个三角恒等式:tan10 tan20tan20 tan60tan60 tan101oooooo；tan13 tan35tan35 tan42tan42 tan131oooooo；tan5 tan100tan100 tan( 15 )tan( 15 )tan51ooooootan( 160) tan( 22)tan( 22) tan272tan272 tan( 160)1oooooo一般
9、地,若tan,tan,tan都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结用心 爱心 专心8（20112011 杭州学军中学高三第杭州学军中学高三第 2 2 次月考）次月考）11 292925sincos()tan()634【答案】0 【解析】解:29292551sincos()tan()sin(4)cos(10)tan(6 +)634634 11=+1022 （20112011 杭州学军中学高三第杭州学军中学高三第 2 2 次月考）次月考）12当太阳光线与地面成（角时，)090长为 的木棍在地面上的影子最长为_l【答案】sinl 【解析】解：利用太阳光线平行投影，设木棍与底面所成的角为首先确定
10、杆怎么放影子最长，可以想象，固定杆的一端在地面，另一端的取值在空中为一个圆，然后光线将圆的投影到地面，仍旧是形状完全一样的圆，圆上每一个点与杆在地面的点的连线为影子的取值范围。易看出，最长的时候影子长度 m=cos+sin/tanlglg=（sincos+cossin）=sin（+），+=90时就最大sinl ggsinl g了，所以=90-可知影子的最长值为sinl （20112011 杭州学军中学高三第杭州学军中学高三第 2 2 次月考）次月考）13.13.已知已知_2tan()3,sin22cos4则【答案】0.8【解析】解：由2 2 221sin22costan()3,tan,sin2
11、2cos42sincos2tan24 tan15 用心 爱心 专心9( (2 20 01 12 2 届届柳柳州州铁铁一一中中第第一一次次月月考考) )【答案 】1 4【解析】解：因为由二倍角的正弦公式1111cos15 sin15sin302224ooo（20112011 安徽省泗县高三第一学期质量检测）安徽省泗县高三第一学期质量检测）11在中，则角 C= ABC222,acbab。【答案】3【解析】解：由余弦定理2222222cos, 12cos1,cos23cababCacbabCCC Q（20122012 届温州中学高三月考）届温州中学高三月考）5.在ABC中，若 cosA ，cosB，
12、则 cosC的值是( )4 55 13用心 爱心 专心10（20122012 届温州中学高三月考）届温州中学高三月考）55sinsin2 ,sin2sincos ,24ABBBBQ又A=2B,即cosB=(2012(2012 届届大同市高三学情调研测试大同市高三学情调研测试) )(16) 在中，内角 A、B、C 依次成等差数列，则外接圆的面积为_.答案：49 3解析：由题意可得 B=600，由余弦定理得，所以,由正222012cos6064252 8 5492ACABBCAB BC g7AC 弦定理可得,.077 32 ,2 ,sin6033 2ACRRR227 349()33SR（20112011 哈三中高三哈三中高三 1010 月月考）月月考）13. 函数的定义域为211tan)(xxxf_.用心 爱心 专心11【答案】 1 ,4【解析】 1 ,41124,0101tan2x xkxkxxQ（20112011 哈三中高三哈三中高三 1010 月月考）月月考）14. 在中，分别为角的对边，如果ABCcba,CBA,，那么角等于_.ac3 30BC【答案】32【解析】 .32, 3tan,sin23cos23sin),150sin(3sin3sin3CCCCCCACacQ（20122012 届微山一中高三届微山一中高三 1010 月考）月考）12、已知 12s
