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1、 1 / 5二次函数二次函数综合测试综合测试一、填空题一、填空题1若函数yx2mxm2 的图象经过(3,6)点,则m_2函数y2xx2的图象开口向_,对称轴方程是_3抛物线yx24x5 的顶点坐标是_4函数y2x28x1,当x_时,y的最_值等于_5抛物线yx23x2 在y轴上的截距是_,与x轴的交点坐标是_6把y2x26x4 配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)对称轴方程为_;(2)函数解析式为_;(3)当x_时,y随x的增大而减小;(4)当y0 时,x的取值范围是_8已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)当m_时,图象顶点在x轴上;(2)当m_
2、时,图象顶点在y轴上;(3)当m_时,图象过原点二、选择题二、选择题9将抛物线yx21 绕原点O旋转 180,则旋转后抛物线的解析式为( )Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110抛物线yx2mxm2 与x轴交点的情况是( )A无交点B一个交点C两个交点D无法确定11函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )2 / 5A4 和3B5 和3C5 和4D1 和 412已知函数ya(x2)和ya(x21),那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )13yax2bxc(a0)的图象如下图所示,那么下面六个代数式:abc,b24ac,abc,abc,2ab,9a4b中,值小于 0 的有(
3、)A1 个B2 个C3 个D4 个14若b0 时,二次函数yax2bxa21 的图象如下列四图之一所示,根据图象分析,则a的值等于( )AB1CD1251 251三、解答题三、解答题15已知函数y1ax2bxc,其中a0,b0,c0,问:(1)抛物线的开口方向?(2)抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方?(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧?(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有,写出交点坐标;3 / 5(5)画出示意图16已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式(试用两种不同方法)17已知二次函数yax2bxc,当x1 时有最小值4,且图
4、象在x轴上截得线段长为 4,求函数解析式18二次函数yx2mxm2 的图象的顶点到x轴的距离为求二次函,1625数解析式19如图,从O点射出炮弹落地点为D,弹道轨迹是抛物线,若击中目标C点,在A测C的仰角BAC45,在B测C的仰角ABC30,AB相距,OA2km,AD2km,km)31 ( (1)求抛物线解析式;(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度4 / 520二次函数y1ax22bxc和y(a1)x22(b2)xc3 在同一坐标系中的图象如图所示,若OBOA,BCDC,且点B,C的横坐标分别为 1,3,求这两个函数的解析式5 / 5参考答案参考答案1 2向下,x1 3(2,9)
5、21m42,小,7 52,(1,0)、(2,0) 621)23(22xy7(1)(2)yx23x4;(3)(4)x1 或x4;23x;23x8(1)m14 或 2; (2)m4; (3)23m9D 10C 11C 12C 13C 14D15(1)开口向下; (2)上方; (3)右侧;(4)有, (5)略).0 ,24(),0 ,24(22aacbb aacbb1635 34 312xxy17yx22x318或23 212xxy23 272xxy19作CEx轴于E,设CEx千米CAB45,CEAEx,在 RtBCE中,ABAEEB,,33,30xCEEBCBAoQ即解得x1,OEOAAE213,331xx由C(3,1),D(4,0),O(0,0),设ya(x4)(x0),把(3,1)代入上式:1a(34)(30),解得即),40)(0)(4(31,31xxxya2)2(31xy,抛物线对称轴:x2,炮弹运行最高点时距地面高度是千米343420310432,31312 22 1xxyxy