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1、 高捷教育小升初必修-年龄问题第 1 页年龄问题【例例 1】小卉今年小卉今年 6 岁，妈妈今年岁，妈妈今年 36 岁，再过岁，再过 6 年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年 6 岁，再过 6 年（岁）；妈妈今年 36 岁，再6612过 6 年是（）岁，也就是 42 岁，那时，妈妈比小卉大（岁）366421230列式： 36666乙乙乙乙4212（岁）30方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变今年妈妈比小卉大（）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都
2、大这么多岁通过比较第二种方法366 更简便列式：（岁）36630答：再过 6 年，小卉读初中时，妈妈比小卉大 30 岁【巩固巩固】 小英比小明小小英比小明小 3 3 岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过 1515 年，他们的年龄和就等于老年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【经过 15 年，小英和小明的年龄和比老师多增加 15 岁，所以老师今年年龄的一半是 15 岁，即小英和小明今年的年龄和是 15 岁，小英今年的年龄是（15-3）2=6（岁）.【巩固巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是爸爸妈妈现
3、在的年龄和是岁；五年后，爸爸比妈妈大岁；五年后，爸爸比妈妈大岁今年爸爸妈妈二人各多少岁？岁今年爸爸妈妈二人各多少岁？726【五年后，爸爸比妈妈大岁，即爸妈的年龄差是岁它是一个不变量所以爸爸、妈妈现在的年龄66差仍然是岁这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是岁，他们的年龄差是岁，求二6726人各是几岁”的和差问题爸爸的年龄：(岁)726239（）妈妈的年龄：(岁)39633【巩固巩固】 今年小宁今年小宁 9 岁，妈妈岁，妈妈 33 岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？高捷教育小升初必修-年龄问题第 2 页【今年小宁比妈妈小（岁） ，那
4、么小宁永远比妈妈小 24 岁几年后小宁是妈妈岁数的一半33924时，即妈妈年龄是小宁的 2 倍时，妈妈仍比小宁大 24 岁这是个差倍问题以小宁的年龄作为 1 倍量，妈妈年龄是 2 倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是 1 倍量，即 1 倍量代表着 24 岁所以小宁24 岁时是妈妈年龄的一半，因此再过（年） 24915【巩固巩固】 6 6 年前，母亲的年龄是儿子的年前，母亲的年龄是儿子的 5 5 倍，倍，6 6 年后母子年龄和是年后母子年龄和是 7878 岁问：母亲今年多少岁岁问：母亲今年多少岁? ?【6 年后母子年龄和是 78 岁，可以求出母子今年年龄和是 786266 (岁)6 年前母子年龄和是
5、666254(岁)又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍，可以求出 6 年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄母子今年年龄和： 786266(岁)，母子 6 年前年龄和： 666254(岁)，母亲 6 年前的年龄： 54 (51)545(岁)，母亲今年的年龄： 45651(岁)【例例 2】小航的爸爸比妈妈大小航的爸爸比妈妈大 4 岁，今年小航的父母年龄之和是小航的岁，今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，倍，3 年后小航的父母年龄之和年后小航的父母年龄之和是小航的是小航的 6 倍，那么小航的妈妈今年多少岁？倍，那么小航的妈妈今年多少岁？【今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，3
6、年后小航的父母年龄之和刚好是小航的 6 倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的 6 倍即“小航今年的年龄” 32 ，小航今年的年龄：（岁） 小航父母今年的年龄和：（岁） 小航的爸爸3 61861212784比妈妈大 4 岁，所以小航的妈妈今年的年龄：（岁） 844240乙乙【巩固巩固】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9 年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又 3 年后，张老师
7、年龄为刘备、关羽两个年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再学生的年龄和；再 3 年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和求现在各人的年龄年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和求现在各人的年龄【张老师刘备张飞关羽，张老师刘备张飞，比较一下这两个条件，很快得到关羽9 9 9的年龄是 9 岁；同理可以得到张飞是（岁） ，刘备是（岁） ，张老师是931293315（岁） 9121536【巩固巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁，岁，12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多高捷教育小升初必
8、修-年龄问题第 3 页少岁？少岁？【三人现在的年龄和是 84 岁，12 年后的年龄和是（岁），那时父亲（岁），84123120120260父亲现在（岁）601248【例例 3】小明与爸爸的年龄和是小明与爸爸的年龄和是 5353 岁，小明年龄的岁，小明年龄的 4 4 倍比爸爸的年龄多倍比爸爸的年龄多 2 2 岁，小明与爸爸的年龄相差几岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？岁？【把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少 2，根据和倍关系：小明的年龄是：（532）（41）11（岁），爸爸的年龄是：531142（岁），小明与爸爸的年龄差是：421131（岁）【巩固巩固】 一家三口人，三人年龄之和是一家三
9、口人，三人年龄之和是 7272 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 4 倍，三人各是多倍，三人各是多少岁？少岁？【妈妈的年龄是孩子的 4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的 4 倍，把孩子的年龄作为1 倍数，已知三口人年龄和是 72 岁，那么孩子的年龄为：72（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：84=32（岁），爸爸和妈妈同岁为 32 岁.【巩固巩固】 ( (北京市第四届北京市第四届“迎春杯迎春杯”决赛决赛) )甲、乙、丙三人平均年龄为甲、乙、丙三人平均年龄为岁，若将甲的岁数增加岁，若将甲的岁数增加，乙的，乙的427岁数扩大岁数扩大倍
10、，丙的岁数缩小倍，丙的岁数缩小倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？ 22【当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。甲增加岁后，三人总年龄是岁，并且这时丙是甲的倍，甲是乙的倍，丙是乙的74237133 22倍，所以这时乙的年龄是(岁)，所以丙的年龄是(岁)4423712319 （）（）19476【例例 4】姐姐今年姐姐今年 13 岁，弟弟今年岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，两人各应该多少岁？岁时，两人各应该多少岁？【用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是高捷教育小升
11、初必修-年龄问题第 4 页（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是 4 岁，由图可见，如果从 40 岁中减去姐弟年龄1394的差，再除以 2 就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：（岁），姐姐的年龄：（岁）(404)21818422【例例 5】东东东东 3 年前的年龄与西西年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是年后的年龄之和是 25 岁，东东岁，东东 3 年后的年龄等于西西年后的年龄等于西西 l 年前的年龄，年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？求东东、西西今年的年龄各是多少？【东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄，说明东东比西西小 4 岁； 东东 3 年
12、前的年龄与西西 4年后的年龄之和是 25 岁，所以今年东东和西西的年龄和是(岁)，今年东东的年龄：253424(岁)，今年西西的年龄：(岁)(244)210241014【巩固巩固】 哥哥哥哥 5 年后的年龄与弟弟年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是年前的年龄和是 29 岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍哥哥倍哥哥今年多少岁？今年多少岁？【兄弟二人现在的年龄和是 27 岁，两人的年龄差是（岁），哥哥现在（岁）27453（）3 515【巩固巩固】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍，倍，20 年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的年后，彬彬的
13、年龄比表弟的年龄的 2 倍少倍少 l2 岁，今年彬岁，今年彬彬、表弟各多少岁？彬、表弟各多少岁？ 【表弟今年年龄的(倍)对应的是：(年)，由此可以求出表弟今年的年龄，41 22 20220128使问题得解(岁)，(岁)所以表弟今年 4 岁，彬彬今年 16 岁8244416【巩固巩固】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为龄时，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？【当乙到了甲现在的年龄时，
14、甲与乙年龄之和为 63，可知年龄差为：(岁），所以现在甲63(54)7年龄为：(岁），乙年龄为：(岁）74287321【例例 6】李伟李伟 5 年前的年龄与张磊年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等，李伟年后的年龄相等，李伟 4 年后与张磊年后与张磊 3 年前的年龄和是年前的年龄和是 36 岁，李伟岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？和张磊两人今年各多少岁？【由题中“李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：高捷教育小升初必修-年龄问题第 5 页（岁）；又由题中“李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁”可以知道他们两人今年的年5813龄和是：（岁）
15、，再根据和差关系就可以解答了李伟的年龄：（岁），张363435(3513)224磊的年龄：（岁）352411【例例 7】甲的年龄比乙的年龄的甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少倍少 3，甲在，甲在 3 年后的年龄等于乙年后的年龄等于乙 9 年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？【甲在 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄，也就是甲在 3 年后的年龄比乙在 3 年后的年龄多 6 岁，即甲、乙两人年龄差为 6 岁甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3，即“甲的年龄+3”就是乙年龄的 4 倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为 6 岁，所以“甲的年龄+3”与乙年龄之差为，问题就转639化为“差倍问题”了乙年龄为：（岁），甲年龄为：（岁）(933)(41)33439【例例 8】一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？老师，您今年有多少岁啊？”刘老师刘老师 回答说：回答说：“你你猜猜，当
