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1、 知识要点1、概念：差倍问题是指已知大小两 个数的差与它们的倍数关系，求大小两个 数各是多少的应用题。 差倍问题的解题关系式是：倍数差=倍数1两数的差（倍数的差）=1倍数（小数）1倍数倍数=N倍数（较大数）3、解决差倍问题常用的方法是画线段图， 解题的突破口是选准1倍数，并求出1倍 数、解题关键是找出两数差与倍数差。4、一般步骤： （1）画线段图，将题目中的已知条件、 结构特征、问题表示出来。 （2）选准1倍数，并将其它量用1倍数表 示出来。 （3）确定两数差及对应倍数，从而求出 1倍数，再求出其它数。例1 哥弟俩喜爱集邮，已 知哥哥集的邮票数比弟弟 多100枚，哥哥集的邮票数 是弟弟的3倍，
2、问哥哥和弟 弟各集邮票多少枚？练习一1、果园里种了一批苹 果树和梨树，知梨树比苹 果树多78棵，梨树数比苹 果树多3倍，果园里有苹果 树和梨树各多少棵？2、小强家养的鸡比鸭 多12只，并且鸡的只 数是鸭的只数的4倍， 问小强家养的鸡和鸭 各是多少只？3、希望小学开展冬季长跑 比赛，参加比赛的男生人 数比女生人数的2倍少4人 ，已知男生人数比女生人 数多46人，问参加长跑比 赛的男女生各有多少人？4、一块长方形水 果地，长是宽的6倍， 已知宽比长短50米，求 这块实验地的周长是多 少米？5、 小马做作业不认真 ，在做一道加法题时， 错把一个加数的个位零 漏掉了，结果比正确答 案少了801，请问这
3、个正 确的加数应是多少？ 6、大数比小数多585 ，并且大数的最后 一个是0，如果把这个 0去掉，那么大数与小 数相等，问大小数各 是多少？ 例2 两个仓库所存粮食相 等，如果第一个仓库里取出 1800千克粮食，而第二个仓库 再存入600千克粮食，则第二 个仓库的存粮重量是第一个仓 库的3倍，问两个仓库原来各 存粮食多少千克？1、两袋盐重量不等，甲 袋盐是乙袋盐的3倍，如 果从甲袋盐中取出15千克 倒入乙袋中，那么两袋盐 的重量相等了，问两袋盐 原有重量各是多少千克？2、两堆煤的重量相等，现 从甲堆煤中运走24吨，而 从乙堆煤中又运入8吨，这 时乙堆煤的重量正好是甲 堆煤的重量的3倍，问两堆
4、煤原来各有多少吨煤？ 3、某菜场有黄瓜和茄子各若干公斤，如 果再运进茄子80公斤，那么茄子和黄瓜就一 样多；而如果不是运进茄子而是运进120公斤 黄瓜，那么黄瓜的重量就是茄子的3倍，问菜 场原有黄瓜和茄子多少公斤？4、两个数的差是14，较大数除以较小数 的商是5，余数是2，求这两个数？5、甲乙两人的存款数额不等，如果甲取 出200元，则甲乙存款数相等，如果乙取出 200元，则甲的存款数是乙的5倍，问甲乙原来 各有存款多少元？6、某校举行跳绳和踢毽比赛。如果参加 跳绳比赛的同学中有10人改为参加踢毽比赛， 则参加跳绳的人数和参加踢毽的人数一样多， 如果参加踢毽比赛的同学中有10人乞讨为参加 跳绳
5、比赛，那么参加跳绳比赛的人数比参加踢 毽的人数的2倍还少2人，问参加跳绳和踢毽的 各有多少人？7、大小两包糖的个数都是整百数，大包 糖的个数比小包糖中的个数的3倍还少100个， 这两包糖的个数的最高位上的数字差是3，则 大小两包糖各有多少个？例3 某校建立奖学金制，分为一等奖、 二等奖、三等奖，现已知二等奖金比三 等奖金多300元，一等奖金比二等奖金多 700元，并且一等奖金是三等奖金的3倍。 各等级奖金的数目是多少元？例4 甲有存款200元、乙有存款120元， 现在两人同时从银行取出相同数目的存款 去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款 正好是乙剩余存款的5倍，问甲乙两人现 在各有剩余存款多少元
6、？思考：如果把“两人同时从银行取出相同 数目的存款”改为“两人同时从银行取出数 目不相等的存款，其中甲比乙多取20元” 那结果又如何？练习三1、某禽养场饲养肉鸡175只，肉鸭115只， 如果每天卖肉鸡、肉鸭各20只，那么几天后 剩下的肉鸡只数是肉鸡只数的5倍？2、某商场有彩电450台，冰箱250台，经 过一季度后，该商场卖出了相同数目的彩电和 冰箱，这时剩下的彩电台数正好是剩下冰箱台 数的5倍，问该商场还剩彩电、冰箱各多少台？ 卖出了多少台彩电？3、有三匹花布， 甲匹布比乙匹布长12米， 丙匹布比甲匹布又长28米，而丙匹布的长又 是乙匹布长的确3倍，问三匹布各长多少米？4、某小学有蓝球的个数比
7、足球多46个， 由于管理不善，篮球丢失了8个，足球丢失了 2个，这时剩下的篮球数比足球的3倍还多4个， 问该学校原有篮球和足球各多少个？综合练习1、师傅和徒弟加工同样多的一批零件。 现在，师傅加工了75个，徒弟加工了50个， 这时徒弟剩下的个数比师傅剩下的个数的3倍 还多5个，问这批零件有多少个？2、现有甲乙丙三个等级的奖金，已知乙 等奖比丙等奖多300元，甲等奖比乙等奖多 500元，并且甲等奖比丙等奖的4倍少100元， 问甲乙丙等奖各有多少元？3、有两根铁丝，第一根铁丝比第二根铁 丝长30米，现在两根铁丝各用去10米后，第 一根铁丝比第二根铁丝的长度多2倍，问两根 铁丝原来各有多长？4、小明
8、的爸爸到商场买了甲乙两件商品， 由于眼睛近视，他把其中甲件商品标价牌上个 位数上的零看掉了，他掏出297元给收款员， 收款员礼貌地提示他看漏了零，并让他照原价 两件商品共支付了702元，请问这两件商品的 标价各是多少元？5、把数字6写到一个三位数的左边，得 到一个四位数，再把这个四位数加上这个三 位数，所得的和是原来三位数的17倍，求原 三位数是多少？ 6、有大小两个整百数，大数是小数的3 倍，这两个数最高位上的数字的差大于2且小 于5，这两个数各是多少？7、大小两种规格的箱子装一批苹果，大 箱所装的苹果是小箱的3倍，结果这批苹果共 用去10只大箱，18只小箱，已知大箱比小箱 一共多装360个苹果，问大箱和小箱每只各装 多少个苹果？8、小燕有科技书、故事书、连环画。科 技书的本数是连环画的一半，而连环画的本 数比故事书少4本，故事书的本数又是科技书 的4倍，问小燕有科技书、故事书、连环画各 多少本？9、某幼儿园分糖和苹果给小朋友吃，已 知糖的颗数比苹果的个数多3倍，如果每个小 朋友分2个苹果和6颗糖，那么苹果正好分完， 而糖还多余20颗。问该幼儿园有多少小朋友？
