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1、高三数学二轮复习要把握的几个关键高三数学二轮复习要把握的几个关键 10076100763、忍耐是痛苦的，但它的结果是甜蜜的法.卢梭 高三数学二轮复习要把握的几个关键江苏省运河中学数学教研组 陈亮远一、 把握 08 考试大纲领会一个命题指导思想：2008 年普通高等学校招生全国统一考试数学科(江苏卷)命题将遵循教育部考试中心颁发的2008 年普通高等学校招生全国统一考试(数学科)大纲精神，依据教育部普通高中数学课程标准(实验)和江苏省普通高中课程标准教学要求 ，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力把握三个命题考查要求：1突出数学基础知识、基本技能、基本思
2、想方法的考查对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查2重视数学基本能力和综合能力的考查数学基本能力主要包括空问想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力(1)空间想象能力是对空间图形的观察、分析、抽象的能力考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合(2)抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于
3、解决问题或作出新的判断(3)推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性(4)运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，主要包括数的计算、估算和近似计算，式子的组合变形与分解变形，几何图形中各几何量的计算习之解，以及能够针对问题探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等(5)数据处理能力是指会收集、整理、分析数据，能够从大量数据中提取对研究问题有用的信息并作出判断考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用
4、有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题 3注重数学的应用意识和创新意识的考查数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决创新意识的考查，要求能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题清晰试卷格局及要求：考试内容及要求是数学试卷由必做题与附加题两部分组成选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列 l 的内容；附加题部分考查的内容是选修系列 2(不含选修系列 1)中的内容以及选修系列 4 中专
5、题 4-1几何证明选讲 、4-2矩阵与变换 、4-4坐标系与参数方程 、4-5不等式选讲这 4 个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)理清对知识的考查要求层次：对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用 A、B、C 表示)了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题二、把握新课标要求教育部新闻发言人王旭明说:截至今年 8 月底,我国广东,山东,海南,宁夏四省区已率先完成高中新课程改革实验,实现高中新课程与高考改革的平稳
6、过度.因此要多参考这四省市及上海市 07 年高考试卷，选准一套适合自己的参考资料，三、把握新教材教学教法1回归课本，力求创新，教材是根本（1）坚持低起点，密台阶，多练习，勤反馈，高效益的指导方向；（2）给学生提供自主探究的机会，关心学生学习的结果，关注学生学习过程中的变化，师生是否合作交流、让学生充满自信，学生独立思考的习惯是否形成. （3）对教材把握比较准确，适当解决难点重点，内容组织比较清晰，带有一定的逻辑性，教学方法、教学手段运用得当，基本功比较扎实，要有较强的驾驭教材能力.2.充分发挥教研组备课组的集体力量（1）正确发挥教师的组织、引导作用，向学生提供充分的学习机会;2.教学活动安排合
7、理，指导得法，反馈、矫正及时;3.教学基本功扎实.（2）全员参与学习活动;独立思考，积极合作;在研究和讨论中获取知识和技能，提高能力.（3）基础知识掌握牢固，基本技能得到提高，能力得到强化，学习兴趣高，情感得到熏陶，个性得到展示，教学目标得到实现.高三复习已进入最后冲刺阶段，教师和学生对 08 考纲精神和必考知识框架已能基本透视高三复习不是演习，失败了不可重来，没有时间重来，高考不能重来08 高考是新课改实施的第一年，并且教材增加内容较多，学生又经过多科等级考试，多次分班，势必对基础知识掌握程度有很大影响怎样更直接、更快捷、更节省有效时间走好最后的关键几步，一、统一思想现在是高三一轮复习的最关
8、键时期，抓好后期复习刻不容缓，时不再来，我们的指导思想是：狠抓基础力求创新，用考纲精神引领备考复习方向吃透考纲精神要抓好三点，一是教学内容设计要明显突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的渗透；二是周周练要特别注重对所学数学知识的应用和创新意识的考查；三是双周练要有意配置数学基本能力和综合能力的考查二、明确目标必做题部分由高中课本必修内容和选修系列 1 部分的主要内容（除去框图一节）构成必做题部分由容易题、中等题和难题组成容易题、中等题和难题在试卷中的比例是 4：4：2；其中级要求32 个；级要求 36 个理科附加题部分由容易题、中等题和难题组成容易题、中等题和难题在试卷中的比例是 5：4：
9、1今年考纲中的级要求比 07 年有所减少，级要求是命题怕重点，解答题一般在级要求中考查，中档题、能力题也应在级要求中体现对、三个级别的要求在授课时的要求要有相应提高，对普通班的要求要对应+，+，；对重点班的授课要求是+，+、+；六个大题将在函数、三角函数、数列、解三角形、立体几何、平面向量、复数、导数及其应用、解析几何、统计中出现；数学应用题将在函数、三角函数、不等式、统计中命题；代数论证题将在函数、不等式与数列中综合出现三角、解几、立几不会是难题；对教材中没有纳入的内容（如反函数等）坚决不讲；对级要求的内容一定要严格控制，对讲授内容特别是平时考查内容要针对考纲，不能有任何的随意性，以便节省师
10、生的精力和珍贵时间三、几种措施：1.精细精准对普通班的要求精细精准，首先从教师做起，一是上课语言表达要精准，二是板书设计要规范，教师的一言一行要起示范作用，这样才能让学生耳闻目睹，自然面然地感染学生，做基础题时才能少失分多得分每一节课要讲一个重点，交给学生一个方法，让学生学会一个知识点，并能用通性通法解决一个问题这就要求老师备课要充分，精心选题，认真做题，有备无患不能让学生一而再再而三重犯低级错误对重点班的要求是精准精致，对知识的掌握要本质化，善长于多解变题，拓展探究这里特别提醒的是，低能低分不可取，高能低分也不可取，这两者都不能进线；但高分低能是可取，高能高分最难取，这两类都能进线我们不能把
11、重点班的学生培养成高能低分的学生，只有高分才能进线，只有高分才能被录取，我们要尊重学生求学的要求，满足家长送子的心愿要讲实在课，讲有效课，讲课不是给别人看的，底线要让学生得到实惠，得到解决问题的方法2.集思广益课标变了，但是提高教学质量的理念不会改变要遵循教学原则，不能急于求成充分发挥集体的力量，发挥团队的战斗力互相取补短，互相听课评课，交换教案，寻找他人的亮点一人主讲、全组听评、反复修改、二次教案只有集体备课与个人钻究相结合，方能形成强大的冲击力这样能促进青年教师的专业成长，提高每位教师的教学水平最大的收获在于课堂，最大的浪费也在于课堂，我们要让课堂不留遗憾，老师要做导演，不要做成演员，学生
12、才是真正的演员，考试是学生自已做的，任何人不能够代替，明确这一点，才能上一节实在课3.稳中求新我们的构思是传统教学与多媒体教学相结合，承传知识与新增内容相结合，稳中求新，平常中求变化，级要求与级要求相结合，寻找模块知识的交叉点，例如，椭圆是级要求，古典概型是级要求，几何概型是级要求，我们就对这几块看似毫无关联的知识加以整合概率与解几知识的有机结合题：已知当椭圆的长半轴为，短半轴的长为时，椭圆的面积为.现给定椭圆.（1）若是实数，且时，求点落在椭圆内的概率及点落在椭圆上的概率；（2）若是整数，且时，求点落在椭圆外的概率及点落在椭圆上的概率. 提示：（1）当是实数，且时，所有形如点覆盖的图形是矩形
13、，面积为 80；椭圆围成的内部面积依照本题定义可求出为；故点落在椭圆内的概率为；由于椭圆是条曲线，线上所占面积为 0，故点落在椭圆上的概率为 0； （2）是整数，且时，点共有11999 个，其中点（0，4） ， （5，0）四点落在椭圆上，故点落在椭圆上的概率为；当时，点（5，1） ， （5，2） ， （5，3） ， （5，4） ，（4，3） （4，4） ， （3，4） ， （2，4） ， （1，4）共 9 点在椭圆外，由对称性知，当是整数，且时，共有 4936 个点在椭圆外，故点落在椭圆外的概率为. 题解的思路明确、解法平常，但平常中体现通性通法，体现能力要求，完全符合考纲要求，是级与级的结合
14、，展示了好题翻新、新增内容与承传内容相结合的手段，体现了考纲推理与证明的难度把握题：面积为的平面凸边形的第条边长为（1，2，3，-， ） ，此凸边形内任一点到第条边的距离为，若，则.设体积为的凸面体第个面的面积为（1，2，3，-， ） ，此凸面体内部一点到第个面的距离为，若，则 .分析 由于面积到体积的拓展是二维到三维的过渡，学生可能很容易想到把面积换为，把数 2 换成 3，合情推理填出，首先肯定这个结果是正确的.但是我们在讲评时要给学生讲清面积等式的来源，它是把平面凸边形以为顶点分割成个小三角形再根据面积转换得到的，同样的方法以为顶点把凸面体分割成个小三棱锥再根据面积转换也可以和得到.合情推
15、理虽然合情但不一定合理，含有猜想成份，因此结论是否正确要加证明. 请注意：这里的使用的数学符号，这里用到的数学思想，正是新标所推崇的. 考纲中要求合情推理与演泽推理为级.结合此题训练学生阅读能力.严格遵守读题、审题、理清题意、再做题的基本原则. 由于导函数是研究复合函数各种性质的有力工具，而代数论证题将在函数、不等式与数列中综合出现，所以难度较大的题型还将再次渗透导数这一工具这类题型在 07 高考和各类参考资料上出现较多，这里不再赘述大家都知道，本届学生经历了第一轮新课改，已经折腾多次，不能再走弯路了，何去何从，任务落在教师身上因此我们要想方设法，向课内 40 分钟要质量，每节课都要有针对性，
16、有效交流，合理互动，突出重点，体现考纲，充分尊重学生的想法、做法，不要把自已的观点强加给学生，好的思想和做法要一点一滴一次又一次地去渗透，潜移默化，让学生乐于接受，善于接受，熟记于心；课外要把足够的时间留给数学，让学生负担合理，短时高效，独立思考，精讲多练，抓基础求提高，抓机遇求变化，以实求新，关键时期师生共同走好最后的关键几步代数论证与函数（对于恒成立问题还要引起高度重视）：已知函数的导数的 f(x)，若曲线 y= f(x)上两点 A、B 处的切线都与 x 轴平行，且直线 AB 的斜率小于时，| f(x)3x2|2 恒成立，求 a 的取值范围.解：注：要向学生讲清恒成立问题的证法思想与统一套路由于函数是高中数学的精随，因此高考试卷中大题小题都要涉及到，要让师生引起高度重视经过备课组集体反复研讨，提出以上几点意见，仅供参考?
