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1、产生排队的原因：产生排队的原因： 顾客需求的顾客需求的随机性随机性和服务设施的和服务设施的有限性有限性。 排队系统一般分为：排队系统一般分为：排队系统的三个基本参数：排队系统的三个基本参数： m：窗口数：窗口数 ：顾客到达率或系统到达率：顾客到达率或系统到达率，即单位时间内到达系统的平均顾客数。其单位为个，即单位时间内到达系统的平均顾客数。其单位为个/时间或时间或 份份/时间。时间。有效到达率：有效到达率： 或或 ：一个服务员（或窗口）的服务速率：一个服务员（或窗口）的服务速率，即单位时间内由一个服务员（或窗口）进行服务，即单位时间内由一个服务员（或窗口）进行服务 所离开系统的平均顾客数。所离
2、开系统的平均顾客数。是单个窗口对顾客的平均是单个窗口对顾客的平均服务时间服务时间，也是一个呼叫的平均持续时间。，也是一个呼叫的平均持续时间。 系统模型：系统模型：X/Y/m/n/N X ：顾客到达时间间隔分布：顾客到达时间间隔分布Y ：服务时间分布：服务时间分布m ：窗口或服务员数目（此处特指并列排队系统）：窗口或服务员数目（此处特指并列排队系统）n ：截止队长（省略这一项表示：截止队长（省略这一项表示 n，即为非拒绝系统），即为非拒绝系统）N ：潜在的顾客总数（潜在的无限顾客源，即：潜在的顾客总数（潜在的无限顾客源，即 N 时，可省去这一项）时，可省去这一项）M/M/1 系统：指顾客流为泊松
3、流、服务时间为指数分布、单窗口排队系统。系统：指顾客流为泊松流、服务时间为指数分布、单窗口排队系统。指数分布最简单流：平稳性平稳性 无后效性无后效性 疏稀性疏稀性 时间时间 t 内有内有 k 个顾客到达的概率：个顾客到达的概率： )1(neP 0)( seLN /1 ekkPPkk! )(E )(D 0001)(ttetFt 1)( tE21)( tD , 2, 1, 0,!)()(kekttPtkkQ1：泊松过程，求：时间间隔泊松过程，求：时间间隔 t 内，有内，有 k 次呼叫的概率：次呼叫的概率：Q2：泊松过程泊松过程的顾客的顾客到达时间间隔分布到达时间间隔分布 求顾客到达时间顾客到达时间
4、间隔小于间隔小于 t 的概率的概率，即，即 t 内有顾客的概率分布内有顾客的概率分布 Step1： t 内没顾客的概率 P0(t)Step2: t 内有顾客概率：1-step1Q3：M/M/1 系统系统平均队长：平均队长：sL 一个随机过程为一个随机过程为“泊松到达过程泊松到达过程”“到达时间间隔为指数分布到达时间间隔为指数分布”若顾客的离去过程也满足最简单流条件，则离去过程（即服务过程）也为泊松过程，若顾客的离去过程也满足最简单流条件，则离去过程（即服务过程）也为泊松过程， 完成服务的平均时间：完成服务的平均时间： 1)()( 0 dttftTE 1)()( 0 dttftEtt ktk e
5、etekttP ! 0)(|!)()(000t TetPtTPtTPtF 1)(1)(1)()(0 , 2, 1, 0,!)()(kekttPtkk1纯纯 ALOHA(P-ALOHA)系统系统 纯随机方式抢占信道：某数据站纯随机方式抢占信道：某数据站(用户用户)有信息要发送时，有信息要发送时，立即发送立即发送。 S-ALOHA 系统特点：网内所有的用户都与主时钟同步系统特点：网内所有的用户都与主时钟同步 原理：S-ALOHA 系统把时间分成一段段等长的时隙系统把时间分成一段段等长的时隙(Slot)，记为，记为 T0，并规定不论，并规定不论 帧何时产生，帧何时产生，每个用户只能在每个时隙的前沿发送信息。每个用户只能在每个时隙的前沿发送信息。
