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1、matlabmatlab 符号与数值转换符号与数值转换a=1/3;format rat;a结果果然是 a=1/3 rats(a)一旦创建了一个符号表达式，或许想以某些方式改变它；也许希望提取表达式的一部分，合并两个表达式或求得表达的数值。有许多符号工具可以帮助完成这些任务。 所有符号函数(很少特殊例外的情况，讨论于后)作用到符号表达式和符号数组，并返回符号表达式或数组。其结果有时可能看起来象一个数字，但事实上它是一个内部用字符串表示的一个符号表达式。正如我们前面所讨论的，可以运用 MATLAB 函数 isstr 来找出像似数字的表达式是否真是一个整数或是一个字符串。提取分子和分母如果表达式是一
2、个有理分式(两个多项式之比)，或是可以展开为有理分式(包括哪些分母为 1 的分式)，可利用 numden 来提取分子或分母。例如，给定如下的表达式：在必要时，numden 将表达式合并、有理化并返回所得的分子和分母。进行这项运算的 MATLAB 语句是：view plaincopy to clipboardprint? m= x2 % create a simple expression m= x2 n，d=numden(m) % extract the numerator and denominator n= x2 d= 1 f= a*x2/(b-x) % create a rational
3、 expression f= a*x2/(b-x) n，d=numden(f) % extract the numerator and denominator n= a*x2 d= b-x m= x2 % create a simple expressionm=x2 n，d=numden(m) % extract the numerator and denominatorn=x2d=1 f= a*x2/(b-x) % create a rational expressionf=a*x2/(b-x) n，d=numden(f) % extract the numerator and denomi
4、natorn=a*x2d=b-x前二个表达式得到期望结果。view plaincopy to clipboardprint? g= 3/2*x2+2/3*x-3/5 % rationalize and extract the parts g= 3/2*x2+2/3*x-3/5 n，d=numden(g) n= 45*x2+20*x-18 d= 30 h= (x2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1) % the sum of rational polynomials h= (x2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1) n，d=numden(h) % rationalize and ex
5、tract n= x3+5*x2-3 d= (2*x-1)*(x-1) g= 3/2*x2+2/3*x-3/5 % rationalize and extract the partsg=3/2*x2+2/3*x-3/5 n，d=numden(g)n=45*x2+20*x-18d=30 h= (x2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1) % the sum of rational polynomialsh=(x2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1) n，d=numden(h) % rationalize and extractn=x3+5*x2-3d=(2*x-1)*(x-1) 在提取
6、各部分之前，这二个表达式 g 和 h 被有理化，并变换成具有分子和分母的一个简单表达式。view plaincopy to clipboardprint? k=“sym“( 3/2，(2*x+1)/3;4/x2，3*x+4 ) % try a symbolic array k= 3/2，(2*x+1)/3 4/x2， 3*x+4 n，d=numden(k) n= 3， 2*x+1 4， 3*x+4 d= 2，3 x2，1 k=“sym“( 3/2，(2*x+1)/3;4/x2，3*x+4 ) % try a symbolic arrayk= 3/2，(2*x+1)/34/x2， 3*x+4 n
7、，d=numden(k)n=3， 2*x+14， 3*x+4d= 2，3x2，1 这个表达式 k 是符号数组，numden 返回两个新数组 n 和 d，其中 n 是分子数组，d 是分母数组。如果采用 s=numden(f)形式，numden 仅把分子返回到变量 s 中。标准代数运算很多标准的代数运算可以在符号表达式上执行，函数symadd、symsub、symlnul 和 symdiv 为加、减、乘、除两个表达式，sympow 将一个表达式上升为另一个表达式的幂次（MATLAB 7.中不可用） 。例如： 给定两个函数view plaincopy to clipboardprint? f= 2*
8、x2+3*x-5 % define the symbolic expression f= 2*x2+3*x-5 g= x2-x+7 g= x2-x+7 symadd(f，g) % find an expression for f+g ans= 3*x2+2*x+2 symsub(f，g) % find an expression for f-g ans= x2+4*x-12 symmul(f，g) % find an expression for f*g ans= (2*x2+3*x-5)*(x2-x+7) symdiv(f，g) % find an expression for f/g an
9、s= (2*x2+3*x-5)/(x2-x+7) sympow(f， 3*x ) % find an expression for ans= (2*x2+3*x-5)3* f= 2*x2+3*x-5 % define the symbolic expressionf=2*x2+3*x-5 g= x2-x+7 g=x2-x+7 symadd(f，g) % find an expression for f+gans=3*x2+2*x+2 symsub(f，g) % find an expression for f-gans=x2+4*x-12 symmul(f，g) % find an expre
10、ssion for f*gans=(2*x2+3*x-5)*(x2-x+7) symdiv(f，g) % find an expression for f/gans=(2*x2+3*x-5)/(x2-x+7) sympow(f， 3*x ) % find an expression for ans=(2*x2+3*x-5)3* 另一个通用函数可让用户用其它的符号变量、表达式和算子创建新的表达式。symop 取由逗号隔开的、多至 16 个参量。各个参量可为符号表达式、数值或算子( + 、 - 、*、 / 、 、 ( 或 ) )，然后 symop 可将参量联接起来，返回最后所得的表达式.view
11、plaincopy to clipboardprint? f= cos(x) % create an expression f= cos(x) g= sin(2*x) % create another expression g= sin(2*x) symop(f，/ ，g，+，3) % combine them ans= cos(x)/sin(2*x)+3 f= cos(x) % create an expressionf=cos(x) g= sin(2*x) % create another expressiong=sin(2*x) symop(f，/ ，g，+，3) % combine t
12、hemans=cos(x)/sin(2*x)+3 所有这些运算也同样用数组参量进行。高级运算MATLAB 具有对符号表达式执行更高级运算的功能。函数compose 把 f(x)和 g(x)复合成 f(g(x)。函数 finverse 求表达式的函数逆，而函数 symsum 求表达式的符号和。给定表达式view plaincopy to clipboardprint? f= 1/(1+x2) ; % create the four expression g= sin(x) ; h= 1/(1+u2) ; k= sin(v) ; compose(f，g) % find an expression
13、for f(g(x) ans= 1/(1+sin(x)2) compose(g，f) % find an expression for g(f(x) ans= sin(1/(1+x2) f= 1/(1+x2) ; % create the four expression g= sin(x) ; h= 1/(1+u2) ; k= sin(v) ; compose(f，g) % find an expression for f(g(x)ans=1/(1+sin(x)2) compose(g，f) % find an expression for g(f(x)ans=sin(1/(1+x2) com
14、pose 也可用于含有不同独立变量的函数表达式。view plaincopy to clipboardprint? compose(h，k，u，v) % given h(u)，k(v)，find(k(v) ans= 1/(1+sin(v)2) compose(h，k，u，v) % given h(u)，k(v)，find(k(v)ans=1/(1+sin(v)2) 表达式譬如 f(x)的函数逆 g(x)，满足 g(f(x)=x。例如， 的函数逆是 ln(x)，因为 ln( )=x。sin(x)的函数逆是 arcsin(x)，函数 的函数逆是 arcsin 。函数 fincerse 返回表达式的函数逆。如果解不是唯一就给出警告。view plaincopy to clipboardprint? finverse( 1/x) % the inverse of 1/x is 1/x since 1/(1/x)=x ans= 1/x finverse( x2 ) % g(x2)=x has more than one solution Warning： finverse(x2) is not unique
