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1、20082008 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题一一、选选择择题题： （下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的序号在卡上涂黑. 本大题有 10 个小题，每小题3 分，共 30分）1、两人从某地出发，一个向东走了15 米，一个向西走了5 米，求 两人之间的距离。下面是四个同学的解答过程，你认为正确的是：A.15-5=10 B.15-（-5）=20 C.-5-15=20 D.15-（-5）=102、利用因式分解简便计算57999944-99 正确的是：A. 99（57+44）=99101=9999 B. 99（57+44+1） =9910210098C. 99（57+4
2、4-99）=992=198 D. 99（57+44-1）=99100=99003、如图 1，AB、CD 相交与点 O，EOAB，那么下列结论错误的是：A.AOC 与BOD 相等 B.BOD 与COE 是对顶角C.BOD、BOE、COE 互补 D.BOD 与BOC 互补4、下面是甲、乙两户家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图，下面 对全年食品支出费用判断正确的是：A.甲户比乙户 B.甲户比乙户少C.甲乙两户一样 D.无法确定哪一户多 5、由六个小立方体搭成的几何体如图2 所示，那么下面四个图形中即不 是主视图，也不是左视图，还不是俯视图的是：6、如图 4，在矩形 ABCD 中，对角线AC、BD
3、 的交点为 O，两边的长分别为 8cm、5cm，EF 过点 O 分别交 AB、CD 于 E、F，那么图中阴影部分面积为：A.10cm2 B.9cm2 C.8cm2 D.cm27、“龟兔赛跑 ”是大家熟悉的寓言故事，图5 是小明同学根据该故事画的函数图象，他根据图象作出了下列四个判断，你认为正确的个数是：（1）兔子前 10 分钟处于领先位置；（2）乌龟用了50 分钟跑完全程；（3）兔子在途中睡了40 分钟；（ 4）乌龟比兔子先10 分钟到达终点 .A.4 B.3 C.2 D.18、厨房角柜的台面是三角形，如图6 所示，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白
4、色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）A、 B、 C、 D、 9、某工地调来72 人参加挖土和运土，已知3 人挖出的土1 人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派 x 人挖土，其他人运土，列方程为 72-x= x+3x=72 上述所列方程正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10、小亮在用量角器度量BAC 时，将量角器放在如图7 的位置，边AC 与 0 度线重合，边AB 经过 30 度的刻度线，请你根据以上信息判断BAC 的读数是：A.15o B.30o C.60o D.由于量角器放错了位置，所以无法判断
5、BAC 的度数二二、填填空空题题 （本大题有6 个小题，每题3 分，共 18 分.）11、若 x=2 是关于的 x 一元二次方程x2-3x+m=0 的一个根，则代数式x2-2006x+值为 .12、近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（米）成反比例，已知400 度的近视眼镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .13、某人从地面沿着坡度为1的山坡走了100 米，这时他离地面的高度是 .14、如图 8，A、B 是O 上两点， AC 是O 的切线， B=70o，则BAC= .15、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图9 所示，则点（b，）在 象限.16、如图
6、10 是中国象棋棋盘的一半，棋子 “马”走的规律是沿 “日”形对角线走。例如：图中的马所在的位置可以直接走到A、B 等处。若马的位置在C 点，为了到达 D 点，请你按照马走的规则，在如图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的路线。三三、解解答答题题 （本大题有 9 个小题，共 72 分.）17、（本题满分 5分）化简（-）18、（本题满分 6 分）在图 10 的图案中，黑白的直角三角形和弓形都是全等的，将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？19、（本题满分 6 分）某商品进价是 800 元，出售时标价为 12
7、00 元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但必须保持利润不低于 5%，则最多可以打几折？20、（本题满分 7 分）某开发区为改善居民的住房条件，每年新建一批住房，人均住房面积（单位：平方米/人）逐年增加.该开发区 2003 年至 2005 年年底人口总数和人均住房面积的统计图是图 12（1）、（2），根据统计图判断，该地区 2004 年和 2005 年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多多少？21、（本题满分 8 分）已知，如图 13，ABC 是等边三角形，过 AB 边上的点 D作 DGBC，交 AC 于 G，在 GD 的延长线上取点 E，使 DE=DB，连接 AE、CD.（1）求证：
8、AGEDAC；（2）过点 E 作 EFDC，交 BC 于 F 点，连接 AF，请你判断AEF 是怎样的三角形，试证明你的结论.22、（本题满分 8 分）小明所在的村庄门前有一条小河，为了方便村民过河，准备架一座桥，村长让小明和小亮带着米尺去测量河的宽度，他们到河边一看，见河水太大，不能趟过河去测量，这时他们发现，河的对岸有一排紧靠河边的电线杆，且知道两根电线杆之间的距离为 50 米，他们便用数学知识完成了测量任务.你知道他们是怎样测量的吗？说说你设想的方案和依据.画出测量示意图；测量数据用字母表示，写出计算河宽的式子.（注：河的两岸是平行的直线）23、（本题满分 8 分）小颖同学是一个非常喜欢
9、思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：7963 88641113143 12121442426624 2525625小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了不少的规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用一个字母 a 表示这些规律：24、（本题满分 12 分）我市某镇地处山区，由于交通不便，丰富的食用菌产品只能在本地销售，每投资 x 万元，所获利润为 P=-0.02（x-30）2+10 万元.为了提高农民的收入，镇政府决定扩大投资开发次项目，制定了 10 年规划：每年投资 50 万元的专项资金，其中前 5 年每年拿出 25 万元投
10、资修公路及其它基础建设，剩余资金用来投资食用菌生产.公路修通后，该产品既可以在本地销售，也可以运往外地销售，销往外地的食用菌每投资 x 万元可获利润为 Q=-0.98（50-x）2+38.8（50-x）+108 万元.（1）若不投资开发，求 10 年所获得的最大利润是多少？（2）若按规划进行开发，求 10 年所获得的最大利润是多少？（3）根据（1）、（2）的计算结果，请你有一句话谈谈你的想法.25、（本题满分 12 分）如图，点 B 的坐标为（6，0），点 A 的坐标为（0，12），动点 P 从点 O 开始沿 OB 以每秒 1 个单位的速度向点 B 运动，动点 Q 从点 B 开始沿 BA以每秒
11、 2 个单位的速度向 A 点运动，如果 P、Q 分别从 O、B 同时出发，用 t（分钟）表示运动时间.（1）当 t 为何值时，四边形 OPQA 是梯形，此时梯形的面积是多少？（2）当 t 为何值时，以 P、Q、B 为顶点的三角形与AOB 相似？（3）在 y 轴上是否存在一点 E，使点 P、Q 在运动过程中，以 B、Q、E、P 为顶点的四边形的面积不变？若存在求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案参考答案一、选择题一、选择题题号12345678910 答案BDDDCCACCD二、填空题二、填空题11、2006 12、y= 13、50 米 14、20 15、第四 16、本题是一个开放题
12、，需要四步才能够到达 D 的位置，学生画出的线只要符合规则即可.三、解答题三、解答题17、 18、公平，因为黑白两色的三角形和弓形的面积和是相等的，所以向盘中投镖一次，扎在黑色和白色区域内的概率都是，因此的公平的. 19、设最多打 x 折该商品的利润不低于 5%依题意，得 1200800（1+5%） x7 答：略20、9.618917=19.8（万平方米）10209.618=27.2（万平方米）2005 年增加的住房面积多，多 7.4 万平方米21、略.第（1）题 4 分；第（2）题 4 分.22、可以用多种方法，如全等三角形；三角形中位线等.说明：画出正确的示意图给 4 分；简述方案及依据给
13、 3 分；写出河宽给 1 分.23、（a-1）（a+1）=a2-1（4 分）；（a1）2=a22a+124、（1）若不投资开发最大利润为：当 x=30 时，p 有最大值，最大值为1010=100（万元）（2）前 5 年的利润为：59.5=47.5（万元）后 5 年的利润为：设后 5 年中 x 万元是用已本地销售的投资，余下的（50-x）万元全部用以外地销售的投资，则函数关系式为：M=-0.02（x30）2+100.9850（50x）2+38.85050x）+108=x2+40x+100 =（x20）2+500M 的最大值为 2500 万元，10 年的最大利润是 2547.5 万元，（3）此项目具有很大的开发价值（其他说法只要合理即可）25、（1）当 t=3 秒时，四边形为梯形，面积为 27 个平方单位（2）当 t=1.2 秒或 t=3 秒时，两个三角形相似（3）假设存在点 E（0，a），使四边形 BQEP 的面积不变设运动时间为 t 秒则6at（6-a）t+3a， a=12 时，面积不变
