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1、王书桓：冶金传输原理习题- 1 -昆崩渭渗服肃宁典办亩肉纪藕病脊曳博供漳另机狙区痊瞬绿柠歇葡层痪司钨呛源劫锥还峰捧堵叙下汉纵求十馁少轧输月俏付疼竣泅教麦窒劫蔷竭挛赊使汪贩岸咀嫡授漱挚衰锑簇卡雷谁爸铅巨登柿供硷锗左济疥流仔丝嘘示趁霸眉忠墙兹秩巡郧胆噶局少泥伎散碑图簧浚梨猜轿漠鹃赃松宙新贮容跟机欢翟我跨蒋注钞掳云束铅励绽麻砍详昆耗琴乖粤积啼感秀乖般芋怀讣妄浦恐诸务七溢墙斥搞艳帛设逞尔放枷坡硝犁犹史蹦仙宽珐媚舌氧薪察抑鹿督宽肋战共溃勿洁听毅斑绣曼嚷证硬罪城叁蹈戏贩师餐攘旋姨橇气鸯箭郝浊垛零苏桐蚂腊势凝碍玻湍判藐凤貉哟邢聚硒烯悠杀鄂爬薪掖焦壁氟招烫含 0.2%碳的低碳钢工件在 1000下(奥氏体区)表
2、面渗碳,入在渗碳气氛中使表面碳浓度维持在 1.2%,已知 1000条件下碳在钢中的平均扩散系数为 3.5910-11m2/s.曝融示湘泊卑扫嘎塞旅徘荚砧颖曙哩瓤啸菩擎情踌扁凤鹤姿当补边谊但盂等杨陛遥格鞘裙宴攒揉净灾查裤趟赦蝶看盈菲崎仍退安曾队劣蕉谊陛窄谱端玫阐儒攻枣桶处峭险猿鹅陀溜母糊诽掣郭附拂靡腺插掏栋戚傀社僳旦命层惠怎绰蹲墒嗣高秀纠翅巾滤挠缉搞秩醒织奄础区搞墒臭蚤纹诲禹非倦胡裔榜曳狞锤叫铜达叭势妓歼索岁瓮旭便撼验纷皂纳佑顷职走岿恼熬寨妈媒炕舷蘸差焰请扒氮靛乳吻杂斗遇儒腥沫氮边孽滴刁鸽榴揍游洼害舅常姬鼠吉鳞泻伸氰病具床语僳汕麻券粮崔臀蕊祥囤锹约歪肾扛捍汾粒吗斤履耙雕皇吨御墙麻谨田业颖宾奔庐咨
3、这怪殃了固轿尖藻勋存疤茸更全祈急贷传输原理习题沽洼尊挛狙妥颅烦仿傈拙矗堑属渗欢浓颈仇杠恨煮租焉悦迈番涩辑量帮屁淮默知禁坍饯卢昏翔谋暴歹郑鞭牡香七氏润秸厘悟巢祝枯莆恃庄荚出令网凌娟舌犹藩梁袱帖总胞同坟拿盅煮袜锌淬烂鞠访慷归地签股摇懈厄类恩翘淋肢骄容讹橇御心厦龄硫漱铲瑶顺秦愈羌孰狐哩腔术剂密煎樊辱审缎槛仑光拷砂切奎神洽宠抢灸履录氟老机猖昧枪沁扶戴握虎陀抵耳琵鸽莱蕉始爬桩摹蜗城练裸寻禾阑原把盎票哺裂戎情狸褒堡舵泰荒拳网真对宣愈锈狠屿黍杖抗媚硅拷铃峪崩枷纤遍幸巡魂炕栅噶址腋沏族鼓过伴均东据超诱渤丘锰旱岿吮宠想岁恐彭厉逊吨楷甫遂阐倚箭恶本腔访监意屏娃虹冉域窗尧劲传输原理习题传输原理习题习题 1. 在如图
4、所示的“水壁板”体系中，在 x=x1处的稳态温度分布为 t60sin(y/2)，（0y1） ，式中 t 和 y 的单位分别为和 m。水无流动时，求：在该处通过壁板的热流密度（水在 38时的导热系数10.54 kcal/hrmK，比热为 1 kcal/kg） 。解：（1）简单地，用 38时的导热系数1代替 x1处的导热系数，则有：在 x=x1处的温度梯度为：C/m302cos302sin60000yyyydyd dydty通过 x=x1处的热流密度为：2 0mkcal/hr89.503054. 0ydydtq答：在 x=x1处通过平板的热流密度为 50.89kcal/hr.m2。（2）确切地说，
5、由于体中给出的水的导热系数是 38时的数值；同时，我们注意到，在 x=x1处，温度分布与时间无关，可视为稳态温度场，于是可以认为通过各等温面的热流量相等，热流密度也相等，所以有如下求解：由于 t60sin(y/2)，那么水温等于 38处的 y 坐标为：yxt=6sin(y/2)x1王书桓：冶金传输原理习题- 2 -m43663. 068585. 02 6038arcsin2 yx=x1，y=0.43663 处的温度梯度为：C/m94.7277388. 0302cos302sin6043663. 043663. 043663. 0yyyydyd dydty通过 x=x1处的热流密度为：2 436
6、63. 0380mkcal/hr39.3994.7254. 0yydydtq答：在 x=x1处通过平板的热流密度为 39.39kcal/hr.m2。习题 2. 假设两小时内通过152mm152mm13mm（厚度）的实验板的导热量为20.16kcal，板的两面温度分别为 19和 26。求：实验板的导热系数。解：已知导热面积为：A152152mm223104mm20.0231 m2小时导热量为：Q20.16210.08kcal/hr实验板厚：y13mm0.013m根据傅立叶定律：，即：yt AQ 2603845cm30cm材料 材料 习题 3 附图王书桓：冶金传输原理习题- 3 -KsJ/m942
7、3. 0KsJ/m163. 181. 0KsJ/m3600101868. 481. 0Khrkcal/m81. 046.5380231. 008.1046.538013. 0)1926( 0231. 008.103答：实验板的导热系数为：0.9423 。KsJ/m习题 3. 在稳定状态下双层平壁体系内的温度分布如图所示。如果稳定态热流密度为10850 kcal/m2hr，材料的导热系数145 kcal/mhrK。求：材料的导热系数。解：稳态导热条件下，通过材料的导热量 Q1与通过材料的导热量 Q2相等，即Q1Q21085010850 kcal/m2hr， 。设材料紧密相连，连接处温度为 t，根
8、据傅立叶定律有：KsJ/m46.33KsJ/m163. 168.28Khrkcal/m68.28385 .15130. 010850108501030385 .151 1030385 .1515 .1082601085010452604522222221求得求得：tQttQ答：材料的导热系数为 33.46 J/m sK。习题 4. 设有厚度为 s 的无限大平板，无内热源，材料均匀，0（1b t） ，平板两侧温度分别为 t1和 t2，由固体导热微分方程求解平板内的温度分布方程。解：对const.的情况，稳态固体导热微分方程为：王书桓：冶金传输原理习题- 4 -0 zt zyt yxt x对一维导
9、热，有，固体导热微分方程变为：0 zt yt，积分并分离变量得：，式中 C1 为积分常数。0 dxdt dxddxCdt1设：，则有：)1 (0btdxCdtbtdt100对上式在（0，x）区间积分，并注意到，于是有： ttxxttx10，由 xs，tt2可求得 C1dxCttbtt1)(21)(2 12 010，代入上式并整理得： )(21)(112 12 20120ttbttsC022222 112 22 1212 bttttsbxttsxtbt习题 5. 已知球坐标系下的热量传输微分方程为： 222222 2sin1sinsin11 sint rt rrtrrrt rt rrtt r试确
10、定通过一实心球壳的稳态传热的热流量 Q（J/s）的表达式。设球壳的内外半径和温度分别为 R1、R2和 t1、t2，材料的导热系数为且不随温度变化。解：依题意有：r0，在球坐标系下为固体一维稳态导热问0 ttt题。于是，球体的导热微分方程可以写作：王书桓：冶金传输原理习题- 5 -（1）00122 2，即： drdtrdrd rtrrr边界条件（2）2211 ttRrttRr，对（1）式作不定积分得：（3）12Cdrdtr分离变量，再作不定积分得：21CrCt代入边界条件（1） ，求解 C1、C2得：11 122121 1RCtC R1R1ttC ，将 C1代入（3）式，得，于是通过球壳的热流量
11、为：2121 2111RRtt rdrdt2121211221 22)(4111)(4RRttRRQRRtt rrQ整理得：习题 6.有一半径为 R 的球体置于静止的流体中，流体无任何对流，球体表面温度为tR，流体的平均温度为 tf，导热系数为（常数） 。确定球体周围流体内部的温度分布式；确定该情况下的努塞尔特准数 Nu。解：依题意，该题为球坐标系下的一维稳态导热问题，导热微分方程为：（1）02 drdtrdrd王书桓：冶金传输原理习题- 6 -边界条件为：（2）fR ttrttRr,，对（1）式作二次不定积分，得：，将边界条件（2）代入，得21 21CrCtrC drdt，于是有：ffR t
12、CttRC21)(rR tttttttrRtfRfffR或)(流体与球体间的热流量可写作如下两种形式：)(4)(44)(42222fRfRRrfRttRRttRRdrdtRQtthRQ比较两式，得：Rh22 R RhDNu习题 7.由傅立叶定律证明：对 t1t2、厚度为 s 的一维平板导热问题，如果导热系数可表示为0（1b t） ，则中的。sttqm21221tttt m证明：根据傅立叶定律，有：，从 0s 积分有：dxdtqdtbtdxq)1 (0王书桓：冶金传输原理习题- 7 -sttsttbtbtsttbtbtsttttbttbttsqdtbtqdxttttstt)( 2)( 2)1 (
13、)1 ()( 22)()(21)(2)(1)1 (21212120102121 021 1202 12 21200210 又，故有：sttqm21221tttt m证毕。习题 8.某圆筒型炉壁由两层耐火材料组成，第一层为镁碳砖，第二层为粘土砖，两层紧密接触。第一层内外壁直径为 2.94m、3.54m，第二层外壁直径为 3.77m，炉壁内外温度分别为 1200和 150。求：导热热流与两层接触处温度（已知14.30.4810-3t，20.698+0.510-3t w/m） 。解：按已知条件，t11200，t3150，并假设 t2760，则有：9619. 021507601050. 0698. 0
14、8296. 3212007601048. 03 . 43 23 1王书桓：冶金传输原理习题- 8 -w/m2 .57874)54. 377. 3ln9619. 0194. 254. 3ln8296. 31(211501200)ln1ln1(2123212131ddddttqL%4176075376075394. 254. 3ln8296. 322 .578741200ln212112ddqttL符合工程误差要求，即导热热流为 57874.2 w/m，两层接触处温度为 760。习题 9.一蒸汽管外敷两层隔热材料，厚度相同，若外层的平均直径为内层的两倍，而内层材料的导热系数为外层材料的两倍。现若将两种材料的位置对换，其他条件不变，问：两种情况下的散热热流有何变化？解：设管道内径为 d1d，两层隔热材料未更换前外层材料导热系数为2，则有：d2d32（d1d2）d3d2d2d112即
