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1、数学（文科）试题第 1 页 共 6 页常德市 2016-2017 学年度上学期高三检测考试(一模)数数 学学（文科试题卷文科试题卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 6 页，满分 150 分，时量 120 分钟 注意事项：注意事项： 1所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答 2考试结束后，只交答题卡第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要
2、求的1.已知集合，则等于3, 2, 1M |(2)(3)0NxxxMNIA B C D 12, 12, 13,32.设 是虚数单位，则复数的虚部为i43i izA B 4 C D4i4i43.“”是“”的3x 11 3xA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4. 已知是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)2x1，则等于y( )f x( 2)f A B C. D333 411 415.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A B 12328C D 3212341223正视图侧视图俯视图1212第 5 题图数学（文科）试题第 2 页 共
3、 6 页6已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的2222:1(0,0)xyCabab3 4yx C离心率为 A. B. C. D.7 25 37 35 47执行如图所示程序框图，则输出的的值为 SA. B. 48C. D.2048的内角的对边分别是ABCCBA,cba,若，则的面积是2263cabC且ABCA3 B 9 3 2C D3 3 23 39.实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是yx, 0720301yxyxyxmyx 2mA B C D, 3 , 4 ,60,610.把函数的图像向右平移个单位得到函数的( )3cos2sin2f xxx12 yg x图像,则函数在下列哪个区间是单调递
4、减的 yg xA. B. C. D.,02,0,4 4 0,2 11. 张邱建算经是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸，头圈一尺三.逐节多三分，逐圈少分三. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？” （注释：第一节的高度为尺；第一圈的周长为尺；每节比其下面的一节0.51.3多尺；每圈周长比其下面的一圈少尺） 问：此民谣提出的问题的答案是0.030.0131ii S开始结束是否1iit2?4itSS输出10S 第 7 题图数学（文科）试题第 3 页 共 6 页A. 尺 B. 尺 C. 尺 D.
5、尺72.70561.39561.90573.99512.设函数,若,且,则的取值范2( )21f xxx1mn( )( )f mf n(1)(1)mn围为A B. C. D. (0,2)(0,2(1,2)(1,2第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，第题为必考题，第 22 题第题第 23题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡中对应题号分把答案填在答题卡中对
6、应题号后的横线上后的横线上13.已知向量，且，则实数等于 .( ,1)ak kr(1, 2)b r/ /abrrk14.若同时掷两颗均匀的骰子，则所得点数之和大于 4 的概率等于 . 15.已知直线与圆交于两点，则的最(1)1yk x014:22yxxCBA,| AB小值为 . 16.在中，已知，且，则的面积的最大值为 . ABC4AB3tantan4AB ABC三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分) 已知数列满足，. na12a 124nnaa(I)求证是等比数列,并求数列的通项公式；4na na(II
7、)求数列的前 n 项的和. nanS数学（文科）试题第 4 页 共 6 页18(本小题满分 12 分) 某网络营销部门为了统计某市网友 2016 年 12 月 12 日的网购 情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各 30 人，统计其网购金额，得到 如下频率分布直方图：来源:学科网 ZXXK若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人” ，网购金额不超过2千元的顾客称为 “非网购达人” (I)根据频率分布直方图估计网友购物金额的平均值； (II)若抽取的“网购达人”中女性占 12 人，请根据条件完成上面的列联表，并22 判断是否有 99%的把握认为“网购达人”与性别有关？（参考公式：，其中
8、）2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcdP()2Kk0150100050025001000050001 k2072270638415024663578791082819(本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥中，底面是梯形，PABCDABCD，为中点./ABCDPDABCD 平面BDDC1 2PDBDDCABEPC(I)证明：平面；BDEPBC 平面(II)若，求点到平面的距离.2P ABCDVAPBC网购达人非网购达人合计男性30 女性1230 合计60DEABCP第 19 题图金额（千元）频率 组距0.30.40.232.521.510.500.6第 1
9、8 题图数学（文科）试题第 5 页 共 6 页20(本小题满分 12 分) 已知椭圆：的离心率为，过左C22221(0)xyabab23焦点且垂直于轴的弦长为 Fx1 （I）求椭圆的标准方程；C()点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线 交椭圆( ,0)P mCP21l于两点， 问：是否为定值？若是，求出这个定值并证明，否则，CBA,22|PAPB请说明理由21(本小题满分 12 分) 已知函数.Raxaaxxxf, 1)1 (21ln)(2(I)求函数的单调区间；)(xf()令，若，正实数满足，13( )( )2g xf xax2a21,xx0)()(2121xxxgxg求的最小值.
10、21xx 数学（文科）试题第 6 页 共 6 页请考生在第请考生在第 22，23 题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按 所做的第一个题目计分所做的第一个题目计分22(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极xOyOx1C坐标方程为，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，直线2 2sin()4l212 2 2xtyt t与曲线交于两点.l1C,A B（）求的长度.AB（）若曲线的参数方程为（为参数） ，为曲线上的任意一2C32cos42sinxyP2C点，求的面积的最小值.PAB23(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数( )1,f xxxR（）求不等式的解集.( )34f x （）若恒成立，求实数的取值范围.2( )(3)2f xf xmmm
