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1、1第三讲:不等关系综合应用第三讲:不等关系综合应用1、入门考试(入门考试(20 分钟)分钟)1.解下列不等式组(要求利用数轴求解集): (1);(2)213 821x xx 211132x 2.若关于 x 的一元一次不等式组无解,则 a 的取值范围是1 22xa xx _3.函数 y=kx+b 和函数 y=ax+m 的图象如图所示,求下列不等式(组)的解集(1)kx+bax+m 的解集是 ;(2)的解集是 ;(3)的解集是 ;(4)的解集是 4.如图,直线 l1:y1=x+m 与 y 轴交于点 A(0,6) ,直线 l2:y=kx+1 分别与 x轴交于点 B(2,0) ,与 y 轴交于点 C,
2、两条直线交点记为 D(1)m= ,k= ;(2)求两直线交点 D 的坐标;(3)根据图象直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围2二、二、含有参数的不等式含有参数的不等式1.若关于 x 的不等式组有解,则 a 的取值范围是1 240xa x _2.若关于 x 的不等式组无解,则 a 的取值范围是40 50ax xa _3.若不等式只有 4 个正整数解,则 a 的取值范围是xa_4.若不等式只有 2 个负整数解,则 a 的取值范围是xa_5.若关于 x 的一元一次不等式组的整数解共有 3 个,则 m 的取值范721xm x 围是( )AB67m67m CD67m67m6.若关于 x 的不等式组
3、只有两个整数解,则 a 的取值范围是233 35xx xa _7.已知 a,b 为实数,则解集可以为的不等式组是( )22x ABCD1 1ax bx 1 1ax bx 1 1ax bx 1 1ax bx 8.阅读下列材料,并解答问题例题:解一元二次不等式2620xx3解:把因式分解,得,262xx262(32)(21)xxxx又,2620xx,(32)(21)0xx由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”得,或320 210x x 320 210x x 解不等式组得,解不等式组得,2 3x 1 2x 的解集为或(32)(21)0xx2 3x 1 2x 原不等式的解集为或2 3x 1 2x 仿
4、照上面的解法解不等式(1)若,则 x 的取值范围是_2210xx(2)若,则 x 的取值范围是_2230xx9.已知,则 a 的取值范围是_4ab23aba10. 阅读下列材料,并解答问题例题:已知,且,试确定的取值2xy1x 0y xy范围解:2xy2yx0y 20x2x 1x 12x222xyxxx02xy请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知,且,则的取值范围3xy2x 1y 2yx是_(2)已知,若成立,求1x 1y 2xyaa ()xy的取值范围(结果用含 a 的式子表示) 4三、三、不等式与一次函数不等式与一次函数11. 已知直线 l1:与直线 l2:在同一平面直角坐标系中的图象
5、1yk xb2yk x如图所示,则关于 x 的不等式的解集为( )21k xk xbAB1x 1x CD2x 2x 12. 如图,函数和的图象交于点 A(m,3),则不等式2yx4yax的解集为( )24xaxABCD3 2x 3x 3 2x 3x yxAOOxy12P第 12 题图 第 13 题图13. 如图,直线与直线交于点 P(2,1),则不等式组1ymx2ykxb的解集为_1 2mxkxb14. 如图,直线1ykxb经过点 A(0,2),且与直线2ymx交于点 P(1,m),则不等式组2mxkxbmx的解集是( )A12xB02xC23xD13xl1l2yx2-1 O5y1y2 APyOxy3y2y1xOy第 14 题图 第 15 题图15. 已知函数1yx,2113yx,3455yx 的图象如图所示,若无论 x 取何值,y 总取1y,2y,3y中的最小值,则 y 的最大值为( )A3 2B37 17C60 17D25 9