《川大大学物理课件7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《川大大学物理课件7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学1一、一、磁感线磁感线 磁通量磁通量III切线方向切线方向的方向；的方向； 疏密程度疏密程度的大小的大小.BB磁感线形象描述磁场的分布磁感线形象描述磁场的分布7.4.1 磁场的高斯定理磁场的高斯定理1 磁感线磁感线第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学2SNISNI第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安
2、培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学3磁感应线的特点磁感应线的特点（1 1）磁感应线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。）磁感应线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。（2 2）磁感应线是一些无头无尾的闭合的曲线）磁感应线是一些无头无尾的闭合的曲线（3 3）磁感应线的方向与电流的方向相互服从）磁感应线的方向与电流的方向相互服从右手螺旋定则右手螺旋定则第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学42 磁通量磁通量B SSNB磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直矢量的单位面积上矢量
3、的单位面积上 通过的磁感线数目等于该点通过的磁感线数目等于该点的数值的数值.BB磁感应强度与磁感线之间的关系和电场强度与电场磁感应强度与磁感线之间的关系和电场强度与电场 线的关系和规定相似线的关系和规定相似穿过穿过S的磁的磁 感应线的条数感应线的条数第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学5磁通量：磁通量：通过通过 某曲面的磁感线数某曲面的磁感线数BsSd BsBsBne与电通量的定义相似与电通量的定义相似因通过曲面因通过曲面S 的电通量的电通量: : SeSEd所以通过曲面所以通过曲面S
4、的磁通量：的磁通量： SBSBd第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学6磁通量：磁通量：通过通过 某曲面的磁感线数某曲面的磁感线数BsSd BsBsBne与电通量的定义相似与电通量的定义相似因通过曲面因通过曲面S 的电通量的电通量: : SeSEd所以通过曲面所以通过曲面S 的磁通量：的磁通量： SBSBd二二 磁场的高斯定理磁场的高斯定理第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学70dd
5、111SB0dd222SB0dSBS物理意义：物理意义：磁场是磁场是无源的无源的.磁场高斯定理磁场高斯定理0d SBSBS1dS1 1B2dS22B因磁感应线闭合因磁感应线闭合上式可由毕上式可由毕-莎定理和叠加原理严格证明莎定理和叠加原理严格证明.第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学81. 安培环路定理的表述安培环路定理的表述恒电流恒电流磁场中，磁感磁场中，磁感应强度沿任意闭合环路应强度沿任意闭合环路的积分等于此的积分等于此环路环路所所包包围的电流围的电流代数和的代数和的 0倍。倍。7.
6、4.2 安培环路定理安培环路定理0d LlE?d LlBBL数学表达式：数学表达式： niiIlB10dL第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学9包围的电流：包围的电流：回路与环路相套连回路与环路相套连21II 、如回路与环路不相套的回路与环路不相套的 电流不计在内电流不计在内43II 、如（1）回路是否与环路相套连）回路是否与环路相套连环路和恒定电流回路环路和恒定电流回路 都是闭合线都是闭合线L1I2I3I niiIlB10dL4I第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4
7、 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学10L1I2I3I4I代数和代数和:2 iiI、符号规定：穿过回路符号规定：穿过回路 L 的电流方向与的电流方向与L 的环绕的环绕方向服从右手关系的，方向服从右手关系的，I 为正，否则为负。为正，否则为负。 0 021IIIii:3B、所有电流的总场所有电流的总场214421IIIIIIBBBBBBB:d4l、与与L 的环绕方向相同的环绕方向相同ld第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学112. 安培环
8、路定理的举例安培环路定理的举例(非证明非证明)：L:在围绕载流导线的垂直平面内的圆回路在围绕载流导线的垂直平面内的圆回路 lB dd2d0rrIlB LLILldddBrIIL00d2无限长直电流的磁场无限长直电流的磁场 iiLIlB0d:BBrIB20方向如图方向如图BlBdcosd lB由毕由毕-萨定律萨定律:第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学12 iiLIlB0d所有电流所有电流 的总场的总场穿过回路穿过回路 的电流的电流 任意回路任意回路 安培回路安培回路(1)磁场不是保守场，
9、不存在标量势函数。这是恒磁场不是保守场，不存在标量势函数。这是恒 磁场不同于静电场的一个十分重要的性质。磁场不同于静电场的一个十分重要的性质。(2) 安培环路定理可以用来处理电流分布具有一安培环路定理可以用来处理电流分布具有一定对称性的恒磁场问题，就像用高斯定理来处理定对称性的恒磁场问题，就像用高斯定理来处理电荷分布具有一定对称性的静电场问题一样。如电荷分布具有一定对称性的静电场问题一样。如求场强。求场强。7.4.3 安培环路定理的应用安培环路定理的应用第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理
10、学13 iiLIlB0d所有电流所有电流 的总场的总场穿过回路穿过回路 的电流的电流 任意回路任意回路 安培回路安培回路安培环路定理可以用来处理电流分布具有一定对安培环路定理可以用来处理电流分布具有一定对称性的恒磁场问题，就像用高斯定理来处理电荷称性的恒磁场问题，就像用高斯定理来处理电荷分布具有一定对称性的静电场问题一样。如求场分布具有一定对称性的静电场问题一样。如求场强。强。方法与高斯定理求场强方法类似，如对称性方法与高斯定理求场强方法类似，如对称性分析、根据对称性选取合适的环路、利用定理求分析、根据对称性选取合适的环路、利用定理求解等解等第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7
11、.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学14一、一、 无限长均匀载流圆柱体内外的磁场无限长均匀载流圆柱体内外的磁场解解 （1）对称性分析对称性分析 （2）Rr rIB20IlB l0dRIR LrRBI.BIRrlBRr l220d020 2RIrB第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学15,0Rr ,Rr 20 2RIrBrIB20RI RI 20BRor的方向与的方向与成右螺旋成右螺旋BI第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定
12、磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学160B例例1 无限长均匀载流圆柱面的磁场无限长均匀载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr 0dllBRI1L r2LrBRorRI 20解解第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学17d三、三、 密绕载流螺绕环内外的磁场密绕载流螺绕环内外的磁场 解解 （1）对称性分析：对称性分析：R在与环共轴的圆周上磁感应强度在与环共轴的圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线的大小相等，
13、方向沿圆周的切线方向。方向。磁感线是与环共轴的一系磁感线是与环共轴的一系列同心圆。列同心圆。xB第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学18 llBdRNIB20（2）选回路选回路:dRxB半径为半径为R的圆的圆Ll dNI0 llB dRB2负号：表示实际的方向负号：表示实际的方向 与假设的方向相反，与假设的方向相反， 即为顺时针方向即为顺时针方向B大小：大小：方向：方向：RNIB20第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定
14、理和安培环路定理大学大学 物理学物理学19均匀场均匀场dRxLBRNIB20dR 若设，螺旋环的内外半径设，螺旋环的内外半径 分别为分别为R1和和R2RRRd21, 0则n ：单位长度上的匝数。单位长度上的匝数。RNn2nIB021RRR第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学2021RRRR，0B当当R为无限大时为无限大时,就是无限长载流螺旋管就是无限长载流螺旋管螺绕管外部的磁场为零螺绕管外部的磁场为零dRxLB llBdI0RB20书书p218二、无限长密绕载流螺旋管内部场强的结果二、无
15、限长密绕载流螺旋管内部场强的结果第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大学大学 物理学物理学21jdacb四、四、 无限大均匀载流无限大均匀载流(线密度为线密度为j）平面的磁场平面的磁场解解joxyzpabc dabcdB1.对称性：对称性： （1）场强的方向：）场强的方向：无限大，均匀载流，具有面对称性，有：无限大，均匀载流，具有面对称性，有：平板两侧场强平行于板（即平行于平板两侧场强平行于板（即平行于y轴），且两侧轴），且两侧 场强方向相反，其指向与电流方向满足右手定则，场强方向相反，其指向与电流方向满足右手定则， 即即ab和和cd边上场强与回路平行且同向，边上场强与回路平行且同向，bc和和da上场上场 强与回路垂直强与回路垂直xyzB第七章第七章 恒定电流和恒定磁场恒定电流和恒定磁场7.4 7.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理大
