《天气学原理和方法--第1章--大气运动的基本特征--张苏平教授》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天气学原理和方法--第1章--大气运动的基本特征--张苏平教授（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 大气运动的基本特征大气运动的基本特征大气的运动和天气系统的发生发大气的运动和天气系统的发生发 展，并不纯属是动力学问题。展，并不纯属是动力学问题。 空气热状态的变化能引起空气的空气热状态的变化能引起空气的 膨胀或收缩，从而改变了各地气压随膨胀或收缩，从而改变了各地气压随 高度的分布，从而导致气压场和风场高度的分布，从而导致气压场和风场 的变化。的变化。 空气速度的不均匀性也可引起空空气速度的不均匀性也可引起空 气的扩张或压缩，使空气密度发生变气的扩张或压缩，使空气密度发生变 化，造成热状态参量的改变。化，造成热状态参量的改变。 大气动力过程和热力过程是不能截然分大气动力过程和热力
2、过程是不能截然分 开的。开的。 所以，在研究大气运动时所以，在研究大气运动时( (动量守恒），动量守恒）， 必须同时考虑质量守恒定律（连续方必须同时考虑质量守恒定律（连续方 程），热力学第一定律（能量守恒）和程），热力学第一定律（能量守恒）和 状态方程。状态方程。1.1 影响大气运动的作用力基本力（真实力）： 气压梯度力 地心引力（万有引力） 摩擦力真实力 (real force) 真实力有气压梯度力、地球引力和摩擦力)(*2rr rMGg气压梯度力：P1地球引力：摩擦力：内摩擦力（粘滞力）和外摩擦力 （地面摩擦力） )()()(1 zV zyV yxV xF 大气中乱流摩擦力比分子摩擦力大几
3、千倍，所 以乱流摩擦是主要的。又因风的水平差异远小 于垂直方向的差异，所以在气象学中只考虑上 下气层之间的内摩擦力。 设u=u(z)，牛顿粘性定律(实验得出）： zuzx动力学粘性系数为切应力(x 方向的风分 量在z方向的 垂直切变所 引起）内摩擦力内摩擦力单位质量空气微团所受的净粘滞力称为摩擦力：zxyzx2Z Zzx zx2Z Zzx zxxzy如图，作用于体积元中心的切应力的 x方向分量为zyxZzx 则作用于体积元的净粘滞力的x方向分量为22 )(11zu zu zZFzx zx zx除以体积元的质量，得 沿方向运动分量的垂 直切变而引起的单位质 量粘滞力（摩擦力）为在z方向的变化所引
4、起的 x方向的摩擦力。zx 若考虑流体元左右侧面以及前后面的流体在x 方向的应力作用，则摩擦力的x分量为 )(1 xu x )(1 yu y)(1 zu Z 对于y,z方向也可得到类似的表达式，因此摩 擦力的矢量式可写为 )()()(1 zV zyV yxV xFwkvjuiV其中 外摩擦力：对大气这样的耗散（粘性） 介质，可把外摩擦力看成是和速度本身 成正比，且方向相反，即 vkF0k称为地面摩擦系数，它与风速、下垫面的粗 糙度，以及静力稳定度等因素有关。自由大气、摩擦层（或边界层）。表观力apparent forceapparent force 惯性离心力 地转偏向力RC2由于地球的自转
5、总是存在。没有 相对于旋转坐标 系的运动VA 2有相对旋转坐 标系的运动才 存在Coriolis force柯氏力 an apparent force due to the rotation of the earthAll free-moving objects, such as ocean currents, aircraft, and air molecules seem to deflect from a straight-line path because the earth rotates under them. 将这些表观力关系代入牛顿第二定律可得RVfdtVd22这就是用于地转参
6、考系地转参考系(相对于惯性系作等角速 度旋转的相对参考系)的运动方程 。引入表观力， 牛顿第二定律可以在非惯性系中用了。 柯氏力总是垂直于风速矢量，不能改变 风速的大小，只改变空气的运动方向， 所以称为偏向力。),sin(22VVV柯氏力只是当气块有相对运动时且 与 不是同方向或反方向时才能产生。 V与风速成正比.北半球偏向运动方向的右侧.重力 重力是地心引力地心引力与以旋转地球作为固定参考系 所引起的惯性离心力惯性离心力的矢量和。矢量和。Rgg2*22 2cosrrMGg)(*2rr rMGgR=r cos 综上所述，作用与单位质量空气微团的 真实力的合力为 fNgP*1 将上式代入式RVf
7、dtVd22得NgVPdtVd 21 Rgg2* 其中此即矢量形式的大气运动方程。1.2 控制大气运动的基本定律 局地直角坐标系：将球坐标系中取 drdxcos0drdy0dz=dr坐标原点由圆心移 到球面上某点，X沿该地点水平 地指向东，y轴 水平地指向北， z轴铅直指向天 顶。 在局地坐标系中，在x,y,z方向上的分量 （如图）分别为0xcosysinz Vwvukji Vsincos022kujuiwv)cos2()sin2()cos2sin2(由此可见，在赤道地区（） 无垂直运动（）时，科氏力 的水平分量为零。00w的三个分量用u,v,w表示，则科氏力为：气压梯度力项可以表示为kzpj
8、ypixp1111重力为kgg摩擦力项，考虑当为常数时，并 取，则vkwvj vvi uvVvN三维拉普拉斯算子222222zyx 加速度的球坐标展开式krvu dtdwjrvw ru dtdviruw ruv dtdu dtVd)()tan()tan(02200200略去曲率项力(对短期天气预报问题完全可以略去)kdtdwjdtdvidtdu dtVd 令上述加速度和力的方程两边含的 各项相等，即为局地坐标系中大气运动 方程的标量形式kji,uvwffvxp dtdu1 vvfuyp dtdv1wvgufzp dtdw1 sin2fcos2f其中称为科里奥利参数。 运动方程组（矢量形式6.1
9、.19式和标量形式 6.1.34式）常叫纳维司托克斯方程，对于理 想流体时，称为欧拉方程。由于方程 组的加速度项（常称惯性力项）含有形如，等的称为平流项这些项都是非线性项，在理论分析上难于处理， 必须根据问题将其简化。0vdtVdxuuyuv 连续方程：质量守恒定律。 在质量守恒的条件下，流体体积的变化 必然引起密度的变化。流块的体积为zyxV流块的密度为),(tzyx流块的质量Vm0)(dtVd dtdm由质量守恒0)()(dtVd dtdVdtVd0)(dtVd Vdtd 其中0)(dtVd Vdtd dtzd zdtyd ydtxd xdtVd V)(1)(1)(1)(1 zyxV变化微
10、分算符顺 序，并考虑到dtdzwdtdyvdtdxu,zw yv xu dtVd V )(10,zyxzw zw yv yv xu xu ,0)(zw yv xu dtd得0xyz坐标 系的连续方程 或0Vdtd0)(zw yv xu dtd其中dtVd Vzw yv xuV)(1 V流体体积随时间的变化率0 V辐散，体积膨胀0 V辐合，体积收缩 如果流体是不可压缩的，则有0 zw yv xu0 V或称为不可压缩流体的连续 方程。 对大尺度的空气运动，空气可看成是不可压缩 的。利用这种关系，可以近似求出空气运动的 垂直速度。 通常用符号D表示水平速度散度。dtAd Ayv xuD)(1 流块面
11、积随时间 的变化率dtdzzfdtdyyfdtdxxftfdtdf对任一气象要素ffVtf dtdf个别变化、局地变化、平流变化、 对流变化、定常场、均匀场dtdz zf dtdy yf dtdx xf tf dtdf ),(tzyxff zfwyfvxfutf dtdf 对于fVtf dtdfkwjvi uV全风速zkyjxi哈密顿算符在讨论二维（水平）流场时：zfwfVtf dtdf hhyjxihtf fV zfw局地变化平流变化对流变化zf yf xf ,由于场的非 均匀性引起0 tf定常场0f均匀场当f指密度时，0dtd为不可压缩流体热力学能量方程(能量守恒和转换定律,热力 学第一定
12、律）根据能量守恒和转换定律，系统终、初两个平衡 态的内能之差为：U2-U1=Q+W 也就是: 外界对系统做功（W）与系统从外界吸 收的热量（Q）之和等于系统内能的改变， 即为热力学第一定律。若初、终两态相差无限小，则 外界对系统所作的微功包括体胀功和非 体胀功，即PdVdUWQWQdUWPdVdW热力学第一定律可以改写为大气中，常常只讨论膨胀功，则PdVdUQ)(TUU dTdUCV理想气体定容比热:理想气体热力学第一定律:PdVdTCQVPdVdUQ即P22. 1.42式反映了大气动力过程与热力过程的相互联系.理想气体小结:控制大气运动的基本规律有3个守恒定律.1.3 大尺度运动系统的控制方
13、程 通过尺度分析,对基本方程进行简化. 零级近似(保留方程中数量级最大的各项) 一级近似(还保留比最大项小一个量级的 各项) 中纬度大尺度运动:V10, W10-2, L106, H104, P/103 水平运动方程的零级简 化:地转关系 水平运动方程的一级简 化:有了惯性项 垂直运动方程的零级、 一级、二级简化：静力 关系。因此，对于大尺 度运动静力近似具有很 高的精度。fuypfvxp 1010gzp10dtdv dtdu, 连续方程零级简化： 热力学能量方程零级 简化：01 zw yv xu QCyTvxTutTP1)(局地温度的变化由温度平流和非绝热作用造成。热力学能量方程一级简化：QCwyTvxTutTPd1)()(考虑垂 直运动1.4 “P” 坐标系中的基本方程组 实际工作分析等压面 由于大尺度运动能很好地满足静力平衡， 气压和高度存在简单对应关系，利 用这个关系进行坐标转换 坐标系的基础是静力方程，只有满足 静力平衡时，才能使用等压面坐标Z坐标（x,y,z,t)与(x,y,p,t)坐标的转换1 的物理意义。 2 的方向（等面的正法向）。g3 g垂直于等面（在等面上运动重力不做功）。4 等 面的含义。5 与等高面不同。等面既不 是一个平面 也不是一个 正球面，而 是
