优质课弧弦圆心角教学设计

《优质课弧弦圆心角教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优质课弧弦圆心角教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角教学设计教学设计教教 学学 任任 务务 分分 析析知识技能1、 了解圆心角的概念、并能在图形中准确找出圆心角。 2、 理解圆的旋转不变性。 3、 掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系 解决有关证明题和计算题。数学思考1、 学生经历操作、探究、归纳、总结弧、弦、圆心角之间的 关系，培养学生运用数学语言表示问题的能力，以及观察、 比较、概括的逻辑思维能力。 2、 通过把实际问题抽象成数学模型，培养学生的建模能力， 发展学生的合情推理能力，培养学生的创造能力。解决问题能用弧、弦、圆心角之间的关系解决相关的证明、计算问题教 学 目 标情感态度通过经历一系列的

2、探究活动，培养学生的严谨的科学态度和探 索精神，经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学 习的乐趣。教学重点1、 探究弧、弦、圆心角之间的相等关系。 2、 运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决相关问题。教学难点利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角之间的相等关系。教教 学学 过过 程程 设设 计计问题与情境师生行为设计意图一、创设情境，导入新课教师以游戏为背景操作转盘教具，回顾 知识性概念。弧，弦，等弧。 在操作转盘过程中老师根据 学生的发现说明圆是中心对 称图形，也有它独特的性质： 圆的旋转不变性。游戏激发学 生的好奇心， 也让学生知 道数学来源 于生活，也 服务于生活。二、师生互动，初

3、探新知： 巩固练习： 判别下列各图中的角是不是圆心角，并判别下列各图中的角是不是圆心角，并 说由说由。三、实验操作，再探新知 1、 猜想猜想在同圆或等圆中，圆心角与其所 对的弧、弦有怎样的关系呢？ 2、 动手验证动手验证在同圆中，相等的圆心角所 对的弧，所对的弦是否也相等？3、 动手验证动手验证在等圆中，相等的圆心角所 对的弧，所对的弦是否也相等？ 教师引导学生认识圆心角,学 生完成巩固练习1.拿出准备好的圆，作圆心 角AOB=60o,连接 AB 2.确定圆心角AOB 所对的 弧,所对的弦. 3.以 OB 为边，再作圆心角BOC=60o,连接 BC, 确定圆心角BOC 所对的弧, 所对的弦.

4、4.以 OB 所在的直线对折，观 察 AB 与 BC 是否重合？ 5.用笔头或圆规针尖在点 B、C 处扎孔，再在 BC 间均 匀的扎 3 个孔，将圆展开， 你发现了什么？ 。1.每位同学计算圆心角AOC 的度数,并标出度数. 连接 AC 2.确定圆心角AOC 所对的 弧,所对的弦. 3.两个同学一组，将圆心 O 重合，确保 AO 与 BO 重合。4.观察两个 AC 是否重合？ 5.用笔或圆规针尖在在点学生通过找 圆心角，为 后面探究三 者之间的关 系作铺垫。让学生亲自 动手，体验 数学活动中 的奥秘。培 养学生亲自 动手操作、 实践探究、 团结协作、 归纳总结的 能力，通过 思考每组量 重合的

5、理论 依据，让学 生经历一个 由感性认识 上升的理性 认识的认知 过程。培养 学生思维的 严谨性，形 成良好的科 研习惯。4、思考、思考如果不是在同圆或等圆中，相等 的圆心角所对的弦和弧是否依然相等？A、C 处扎孔，再在 AC 间均 匀的扎 3 个孔 ，再将圆分开， 你发现了什么？ 反例验证5、 尝试得出结果 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧相等，所对的弦也相等 书写几何语言6、得出推论，书写几何语言将学生四人分成小组进行实 验操作，交流发现的结果， 并由每组的小组代表展示。将定理中的 文字语言转 化为符号语 言，加深对 定理的理解。例题示范引领如图在如图在O 中，中， ACB=60，

6、求证求证:AOB=BOC=AOC.学生口答后，说明理论依据。学生口答后说明思维过程。学生独立解答 35 题，展示 解答过程，教师对关键步骤， 让学生回答理论依据。展示 不同的解题思路。将定理中的 “两条弧、 两个圆心角” 扩展成“三 条弧、三个 圆心角” 从 更深层次理 解定理。 巩固理解三 组量之间的 相互转化， 运用转化的 数学思想， 多角度、多 方位解决问 题，提升解 题技巧和方 法，培养创 新能力。课堂设计理念： 本教学设计着力体现以下几个方面特点： 1、 突出问题的应用意识。教师首先用学生感兴趣的实际问题引入课题，然后运用多媒体 演示实物，并让学生观察得出解答。在各环节的安排上都设计

7、成一个个的问题，使学 生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。 2、 体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：用一把折扇的开 合并结合其在几何画板上的动态演示，让学生感受到数学与生活紧密相连，直观形象 感知两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间的相等关系，再让学生分组实验操作、 探究结果，培养学生亲自动手操作、实验探究、团结协作、归纳总结的能力，让学生 的认识得到升华，培养学生思维的严谨性，形成良好的科研习惯，把这堂课中学生主 体、教师主导地位演绎得淋漓尽致。 3、 教学过程层层递进，环环相扣，有效促成了教学目标的达成。创造性的使用教材，通 过挖掘、移植、补充，使原来平淡、干瘪

8、的教材丰满鲜活起来，让学生在生动的情节 中去学习，乐趣自然大增。让学生体会到数学建模的思想和作用，学生在交流中发表 见解，倾听意见，从中受益，培养了学生学习的主动性、创新意识和求异思维，把我 们平时不想上或不知如何上的一堂数学活动课上得有声有色，跌宕起伏。四、反思回顾，整合新知 通过本节课的学习，你有什么收获？从知识、方法、数学思想等 方面总结，教师加以补充。 教师重点关注不同层次的学 生对本节知识的理解、掌握 程度。让不同层次 的学生有不 同的收获， 不同的发展。五、拓展反馈、固化新知 探究同圆或等圆中两个圆心角、两条弧、 两条弦、两条弦的弦心距这四组量之间 的等量关系在定理的图形再增加弦心距借助已有的 知识与方法 探索新知识， 扩大人在结 构，发展能 力。