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1、2010 年春季二年级“学而思杯”试题分析考试时间:60 分钟 姓名:_ 得分:_1.()计算)计算51 123456-96979899100101 L L【101100999854321L 51知识点:知识点:速算与巧算 考点说明:考点说明:要求学生的观察能力很强,能够很快找到数字排列和符号的规律。 能准确进行分组,并进行计算。 :本题考查四级下所学速算与巧算之分组法,该方法是小学奥数中重要的速算技巧,在三年级暑 期(五级上)第一讲加减法巧算中还将进一步来学习;到了三四年级还会学习乘除法巧 算。2.()在下面合适的地方添上适当的运算符号使算式成立在下面合适的地方添上适当的运算符号使算式成立
2、(相邻的几个数可以组成一个(相邻的几个数可以组成一个 数)数)22222222208 【(答案不唯一)(答案不唯一)22222222208 知识点:知识点:巧填算符 考点说明:考点说明:考察学生的数感,能通过观察及熟练的计算找到填符号的方法。 :考察二年级秋季(三级下)所学巧填算符这部分知识掌握情况,以后在三年级春季(六级下) 第六讲巧填算符中还将进一步来学习有关填符号使算式成立的知识。巧算算符是算术谜 问题的一种,在各个杯赛考试中也是重点。3.()在图中,一共有在图中,一共有 10 个三角形,个三角形, 40 条线段条线段第 13第【一共有一共有 10 个三角形五角星的每个角上分个三角形五角
3、星的每个角上分别别有有 1 个小三角形,个小三角形,总总共有共有 5 个;另外个;另外还还有有 5 个个较较大大的三角形,所以共有的三角形,所以共有(个)三角形(个)三角形一共有一共有 40 条条线线段中段中间间五角星中有五角星中有 5 条条长线长线段,每段,每5510 条条长线长线段上共可以数出:段上共可以数出:(条)(条)线线段,那么五角星中共有段,那么五角星中共有(条)(条)线线段,段,3216 6530 305540 知识点:知识点:图形的计数 考点说明:考点说明:在数三角形中,主要考察学生分类计数的方法。 在数线段中,主要考察五角星中线段的计数方法,本题需要学生有认真细致的学习态度。
4、 :本题考察二年级秋季(三级下)所学图形的计数知识,到四年级春季(八级下)还将升华到利 用排列组合进行图形计数。4.()如)如下图在钉子板上有下图在钉子板上有 16 个点,每相邻的两个点之间距离都相等,用绳子在上面个点,每相邻的两个点之间距离都相等,用绳子在上面 围正方形,你可以得到围正方形,你可以得到 20 个正方形个正方形【先看横着的正方形如下先看横着的正方形如下图图,可以得到,可以得到个正方形,再看斜着的正方形如下个正方形,再看斜着的正方形如下图图可以可以94114 得到得到 4 个正方形,如下个正方形,如下图图可以得到可以得到 2 个正方形个正方形这样这样一共可以得到一共可以得到个正方
5、形个正方形144220 知识点:知识点:图形的计数 考点说明:考点说明:考察学生的观察力,及计数中认真细致的好习惯。题目难度不在于数正方形的个数的方法, 而在于大部分同学容易遗漏,不能全面考虑。 :本题考察二年级秋季(三级下)所学图形的计数知识。在整个小学数学体系中,图形计数会多 次出现,但对能力和方法的要求会逐渐提高,从最初的有序枚举,到后面的数组合图形,再 到四年级春季(八级下)的利用排列组合进行图形计数。该部分内容是考试热点及难点。5.()自然数自然数 21,654,7521 这些数有一个共同的特点,相邻两个数字,左边的数字大这些数有一个共同的特点,相邻两个数字,左边的数字大 于右边的数
6、字我们取名为于右边的数字我们取名为“下降数下降数” 用用 4,6,7,9 这四个数,可以组成这四个数,可以组成 11 个个“下下 降数降数” 【这样这样的的“下降数下降数“是是 9764, ,976, ,974, ,964, ,764, ,97, ,96, ,94, ,76, ,74, ,64,一共有,一共有 11 个个知识点:知识点:枚举法的应用 考点说明:考点说明:要求学生能按一定的顺序把所有情况都枚举出来,考察学生良好的学习习惯。 :考察二年级寒假(四级上)第五讲枚举法所学用枚举法解数字排列问题。在三年级暑期 (五级上)第七讲枚举法二中还将进一步来学习有关枚举法的应用知识。6.()81
7、位同学排成位同学排成 9 行行 9 列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有 2 个同学,正前个同学,正前 方有方有 3 个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有 6 位同学,正右边有位同学,正右边有 5 个同学个同学【小小红红的正左的正左边边有有 2 个同学,正前方有个同学,正前方有 3 个同学,那么她的正左个同学,那么她的正左边边就有就有个同学,正后方个同学,正后方9126 就有就有个同学如果整个方个同学如果整个方阵阵的同学向右的同学向右转转,那么小,那么小红红的正前方就是原来的正左的正前方
8、就是原来的正左边边就是就是9135 6 个同学,正右个同学,正右边边就是原来的正后方就是就是原来的正后方就是 5 个同学个同学知识点:知识点:队列问题 考点说明:考点说明:本题考察学生对于队列问题的熟练掌握情况,题目难度在于队列发生变化后列和行的位置也 发生了变化,学生需认真判断。 :考察二年级春季(四级下)所学队列和方阵这部分知识掌握情况,以后在三年级寒假(六级上) 第五讲间隔和方阵中还将进一步来学习有关方阵的知识。队列问题为以后进一步研究方 阵问题奠定了基础。7.()学学和思思共有)学学和思思共有 87 颗糖果,学学给了思思颗糖果,学学给了思思 5 颗后,思思比学学还多颗后,思思比学学还多
9、 3 颗,原来学颗,原来学 学有学有 47 颗糖果,思思有颗糖果,思思有 40 颗糖果颗糖果【学学学学给给了思思了思思 5 颗颗后,思思比学学后,思思比学学还还多多 3 颗颗, ,这说这说明学学比思思多明学学比思思多颗颗糖果,利用和差糖果,利用和差5237 问题问题,思思有,思思有颗颗糖果,学学有糖果,学学有颗颗糖果糖果877240 40747 知识点:知识点:和差问题 考点说明:考点说明:要求学生的分析能力很强,能够把握各条件之间的联系判断本题属于和差问题。 难度在于利用移多补少问题计算差。 :考察二年级春季(四级下)所学和差问题及移多补少问题,以后在三年级秋季(五级下)第四 讲和差倍问题中
10、还将进一步来学习倍数应用题,倍数应用题是中年级奥数新体系中的一 个重点。8.()商店里买)商店里买 4 个排球的价钱要比买个排球的价钱要比买 3 个篮球的价钱少个篮球的价钱少 1 元,而买元,而买 4 个篮球要比个篮球要比 3 个排个排 球多球多 100 元,那么买一个篮球和一个排球共需要元,那么买一个篮球和一个排球共需要 99 元元【用用表示表示篮篮球,用球,用表示排球,通表示排球,通过过第一次已知条件可知第一次已知条件可知+-=1,通,通过过第二个已知条件第二个已知条件 可以可以+-=100,用第二个算式减去第一次算式,用第二个算式减去第一次算式,这样这样我我们们就可以得到就可以得到+=1
11、00-1=99 元因此元因此买买一个一个篮篮球和一个排球共需要球和一个排球共需要 99 元元知识点:知识点:等量代换问题 考点说明:考点说明:要求学生的推理能力很强,能够把握各条件之间的联系进行等式的加减计算,从而解决问题。 :本题考查二年级秋季(三级下)和二年级春季(四级下)所学等量代换和等式的加减法这部分 知识。本部分内容为新体系中代数模块的重要基础,对后续学习具有重要作用。以后在三年 级秋季(五级下)第十四讲等式性质中还将进一步来学习相关知识。 9.()钟面上共有)钟面上共有 1 到到 12 这这 12 个数字,思思从某一个数开始数,按顺时针方向数数:个数字,思思从某一个数开始数,按顺时
12、针方向数数: 1,2,3,4,数到数到 40 停下,正好停在停下,正好停在 10 点的位置,那么他是从点的位置,那么他是从 7 开始数的开始数的【钟钟面上每数面上每数 12 次就会回到原次就会回到原处处, ,顺时针顺时针数到数到 40, ,经过经过 3 个整圈之后个整圈之后还还多数了多数了 4,从,从 10 往后倒退往后倒退 4 个,正好是个,正好是 7,所以思思是从,所以思思是从 7 时时开始数的开始数的知识点:知识点: 周期问题 考点说明:考点说明:通过对题目的分析能对题目的类型进行判断,本题属于周期问题。主要考察学生如何来利 用余数找到答案。 :考察二年级春季(四级下)所学周期问题掌握情
13、况。以后在四年级秋季(七级下)第六讲 周期问题中还将进一步来学习相关知识,而此部分知识到了高年级会和数论知识相结合。10.()有一张纸片,第一次将它撕成有一张纸片,第一次将它撕成 4 小片,第二次将其中的一张又撕成小片,第二次将其中的一张又撕成 4 小片,以后每小片,以后每 一次都将其中的一小张撕成更小的一次都将其中的一小张撕成更小的 4 片,撕了六次后,一共得到片,撕了六次后,一共得到 19 张纸片张纸片【每撕一次每撕一次纸纸片,片,纸纸片片总总数就增加数就增加 3,所以撕了六次之后,一共可以得到,所以撕了六次之后,一共可以得到(片)(片)13619 知识点:知识点: 找规律 考点说明:考点
14、说明:要求学生的观察能力很强,能根据操作找到规律解答问题,本题考察学生的技巧。 : 考察二年级秋季(三级下)所学找规律问题。以后在三年级秋季(五级下)还将进一步来 学习找规律的趣题,而这种找规律的方法为我们以后的学习奠定基础。11.()兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去 300 元,妹妹用去元,妹妹用去 40 元,元, 这时兄妹俩人剩下的钱正好相等哥哥带了这时兄妹俩人剩下的钱正好相等哥哥带了 520 元钱,妹妹带了元钱,妹妹带了 260 元钱元钱【哥哥用去哥哥用去 300 元,妹妹用去元,妹妹用去 40 元,元,这时这时兄妹兄妹俩俩人剩下的人剩下的钱钱正好