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1、日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心1九年级期末复习二九年级期末复习二一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）1以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互相平行的是（）A如图 1，展开后测得1=2B如图 2，展开后测得1=2 且3=4C如图 3，测得1=2D如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD2如图，O 的半径为，BD 是O 的切线，D 为切点，过圆上一点 C 作 BD 的垂线，垂足为 B，BC=3，点 A 是优弧 CD 的中点，则 sinA 的值是（）ABCD3如图，已知ABC 中，ACB=
2、90，AC=BC=2，将直角边 AC 绕 A 点逆时针旋转至 AC，连接 BC，E 为 BC的中点，连接 CE，则 CE 的最大值为（）AB+1C+1D+14一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的 AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AAOBBBACCBOCDCBO日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心25如图，直线 y=x
3、1 与 x 轴交于点 B，与双曲线 y=（x0）交于点 A，过点 B 作 x 轴的垂线， 与双曲线 y=交于点 C， 且 AB=AC， 则 k 的值为 （）A2B3C4D66 在平面直角坐标系中， O 是坐标原点， 抛物线 y=x22x+4 交 y 轴于点 B，过点 B 作 ABx 轴交抛物线于点 A，连接 OA将该抛物线向下平移 m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB 的内部（不包括OAB 的边界），则 m 的取值范围是（）A1m5 B1m4 C1m3 D1m27已知直线 y=x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线 y=（x）2+4 上，能使ABP 为等腰三角形的点 P
4、 的个数有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个8教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升10，加热到 100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时 （min） 成反比例关系， 直至水温降至 30， 饮水机关机 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序水温 y（）和时间 x（min）的关系如图某天张老师在水温为 30时，接通了电源，为了在上午课间时（8：45）能喝到不超过 50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：50B7：45C7：30D7：209如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE
5、，交 BC 的延长线于点 F；若CEF 一边的长为 2，则CEF的周长为（）A4+2B4+2或 2+C2+2或 2+D4+2或 2+10如图，己知ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，作ABC 的角平分线交 AC于 D，以 D 为圆心，DA 为半径作圆，与射线交于点 E、F有下列结论：ABC 是直角三角形；D 与直线 BC 相切；点 E 是线段 BF 的黄金分割点；tanCDF=2其中正确的结论有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心3二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）11某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架
6、（如图），若不计木条的厚度，其俯视图如图所示，已知 AD 垂直平分 BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm12如图，在ABC 中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC 沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，直线 l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为13如图，点 A，D 是函数 y=（k0，x0）图象上两点（点 A 在点 D 的左侧），直线AD 分别交 x，y 轴于点 E，FABx 轴于点 B，CDx 轴于点 C，连结 AO，BD若 BC=OB+CE，SAOF+SCDE=1，则 SABD=14对某一个函数给出如下定义：若存在
7、实数 M0，对于任意的函数值 y，都满足MyM，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数的边界值例如，图中的函数是有界函数，其边界值 1若函数 y=x+1（axb，ba）的边界值是 2，且这个函数的最大值也是 2，则 b 的取值范围是15如图，在 RtABC 中，A=90，AB=6，AC=8，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQBC 于 Q，过点 Q 作 QRBA 交 AC 于 R，当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设 BQ=x，QR=y如果在点 P 运动的过程中，使PQR 成为等腰三角形，则
8、 x 的值是日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心416如图，RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8，RtABC 的斜边在 x 轴的正半轴上，点 A与原点重合随着顶点 A 由 O 点出发沿 y 轴的正半轴方向滑动，点 B 也沿着 x 轴向点 O 滑动，直到与点 O 重合时运动结束在这个运动过程中（1）AB 中点 P 经过的路径长（2）点 C 运动的路径长是17如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是18如图，直线 y=6x
9、 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点 F则 AFBE=19如图，在矩形 ABCD 中，BC=AB，ADC 的平分线交边 BC 于点 E，AHDE 于点 H，连接 CH 并延长交边 AB 于点 F，连接 AE 交 CF 于点 O给出下列命题：AEB=AEH；DH=2EH；HO=AE；BCBF=EH其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）20如图，已知 l1l2，O 与 l1，l2都相切，O 的半径为 2cm矩形 ABCD 的边 A
10、D，AB分别与 l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm若O 与矩形 ABCD 沿 l1同时向右移动，O 的移动速度为 3cm/s，矩形 ABCD 的移动速度为 4cm/s，设移动时间为 t（s）（1）如图，两个图形移动一段时间后，O 到达O1的位置，矩形 ABCD 到达 A1B1C1D1的位置，此时点 O1，A1，C1恰好在同一直线上，则移动时间 t=（2）在移动过程中，圆心 O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为 d（cm）当 d2 时，求 t 的取值范围日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心5三解答题（共三解答题（共 13 小题）小题）21如
11、图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=8cm点 E、F、G 分别从点 A、B、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点 E、G 的速度均为 2cm/s，点 F 的速度为 4cm/s，当点 F 追上点 G（即点 F 与点 G 重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第 t 秒时，EFG 的面积为 S（cm2）（1）当 t=1 秒时，S 的值是多少？（2）写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围；（3）若点 F 在矩形的边 BC 上移动，当 t 为何值时，以点 E、B、F 为顶点的三角形与以点 F、C、G 为顶点的三角形相似？请说明理由22阅读下列材料：我们
12、定义： 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形， 则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如正方形就是和谐四边形结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是命题（填“真”或“假”）（3）如图，等腰 RtABD 中，BAD=90若点 C 为平面上一点，AC 为凸四边形 ABCD 的和谐线，且 AB=BC，请求出ABC 的度数日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心623阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆， 与四边形各边都
13、相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正 n 边形各边都相切的圆叫做正 n 边形的内切圆，设正 n（n3）边形的面积为 S正n边形，其内切圆的半径为 r，试探索正 n 边形的面积如图，当 n=3 时，设 AB 切P 于点 C，连接 OC，OA，OB，OCAB，OA=OB，AOC=AOB，AB=2BC在 RtAOC 中，AOC=60，OC=r，AC=rtan60，AB=2rtan60，SOAB=r2rtan60=r2tan60，S正三角形=3SOAB=3r2tan60（1）如图，当 n=4 时，仿照上面的方法和过程可求得：S正四边形=4SOAB=；（2）如图，当 n=5 时，仿照上面的方法和过程求 S
14、正五边形；（3）如图，根据以上探索过程，请直接写出 S正n边形=日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心724 某校组织数学兴趣小组活动中， 爱好思考的小聪在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图（1）、图（2） 、图（3）中，AF、BE 是ABC 的中线，AFBE 于点 P，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”，设 BC=a，AC=b，AB=c特例探究（1）如图 1，当 tanPAB=1，c=4时，a=，b=；如图 2，当PBA=30，c=2 时，a=，b=；（2）请你观察（1）中的计算结果，发现 a
15、2、b2、c2三者之间有关系如下：a2+b2=5c2，请利用图 3 证明你的结论拓展证明（3）如图 4， ABCD 中，E、F 分别是AD、BC 的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且 BECE于 E，AF 与 BE 相交点 G，AD=3，AB=3，求 AF的长日期：任课老师 ：鸿途教育我们的教学宗旨：细心、耐心+责任心825阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图 1，在ABC 中，点 D 在线段 BC 上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求 AC 的长小腾发现，过点 C 作 CEAB，交 AD 的延长线于点 E，通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）请回答：ACE 的度数为，AC 的长为参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图 3，在四边形ABCD 中，BAC=90，CAD=30， ADC=75，AC 与 BD 交于点 E， AE=2BE=2ED，求 BC 的长26小聪在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：a，b 表示两个正数，分别把它们作为分
