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1、1太原市太原市 2010-2011 学年高一年级第三学段测评学年高一年级第三学段测评 （必修（必修 3）数学试卷）数学试卷一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）合题目要求的）题号123456789101112答案1二进制数 110011(2)在十进制数中是(A) 32 (B) 48 (C) 50 (D) 512算法有三种基本逻辑结构，任何一个算法都离不开的基本结构是(A)顺序结构 (B)条件结构 (C)循环结构 (D)三种都有 3用简单随
2、机抽样方法从含有 64 个个体的总体中，抽取一个容量为 m 的样本，已知某一个体 a 在整个抽样过程中被抽到的概率是，则 m=81(A)2 (B)4 (C)8 (D) 164现有 60 个机器零件，编号从 1 到 60，若从中抽取 6 个进行检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是(A)3,13, 23, 33, 43, 53 (B)2,14, 26. 38, 40. 52 (C)5,8,31, 36, 48, 54 (D)5,10, 15, 20, 25, 305在右图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是(A) 23 与 26 (B) 31 与 26 (C) 24 与 30 (
3、D) 26 与 306在右图所示的程序中，执行循环的次数是(A) 998 (B) 999 (C) 1000 (D) 10017袋中装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球，若从袋内任取 2 个球，则事件 A：“至少有 1 个白球”的对立事件是(A)恰有 1 个白球 (B)至少有 1 个红球 (C)都是红球 (D)都是白球8阅读右图的程序框图，若输出的 S=57，则在判断框内应填入(A)k4？(B)k5？(C)k6？(D)k7？9用秦九韶算法求多项式3 . 02345)(2345xxxxxxf在 x=5 的值时，所做加法和乘法的次数和等于(A) 11 (B) 10 (C) 12 (D)
4、1310已知某运动员每次投篮的命中率约为 40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率，先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值1 2 4 2 0 3 5 6 3 0 1 1 4 1 2i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i1000 PRINT S END否开始是结束输出 Sk=k+1S=2S+kS=1,k=12的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中，再以每三个隧机数为一组代表三次投篮的结果，经随机模 拟产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 6
5、83431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(A) 0.25 (B) 0.35 (C) 0.20 (D) 0.1511某同学在 5 次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x,10,y,11,9 已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则的值为yx（A）1 （B）2 （C）3 （D）412函数，在定义域内随机取一个数，使的概率是2)(2xxxf5 , 5x0x0)(0xf（A） （B） （C） （D）101 52 103 54二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共
6、分，共 12 分，请将答案填在题中横线上）分，请将答案填在题中横线上）13某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本，那么从高一年级的人数为 人14下图是 200 辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图，则时速在50，70）的汽车大约有 （14 题）15阅读 15 题的程序框图，若输入的 n 的值是 10，则输出的变量 S 与 T 的和等于 16有 4 位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后每人取走一顶帽子，则 4 人拿到都是自己帽子的概率为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5
7、 小题，共小题，共 52 分，解答应写出必要的文字说明，过程或演算步骤）分，解答应写出必要的文字说明，过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）用辗转相除法或者更相减损术求 98 与 63 的最大公约数8040时速50 6070 00.010.020.030.04组距频率318 （本小题满分 10 分） 一个包装箱内有 6 件产品，其中 4 件正品，2 件次品，随机抽出两件产品 （1）求恰好有一件次品的概率 （2）求都是正品的概率19 （本小题满分 10 分） 某连锁经营公司所属的 5 个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：商店名称ABCDE销售额 x(千万元)35679利润额 y
8、(百万元)23345（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程； （3）当销售额为 4 千万元时，估计利润额的大小。参考公式：回归直线方程是：,其中 ，xbyaxbya niiniiixxyyxx b121)()( 420 （本小题满分 12 分）某班主任对本班 50 名学生放学回家后的学习时间做了统计，数据用条形图表示（如图）（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值（2）该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出 10 个同学谈话，求在学习时间为 1 小时的学生中选出的人数（3）假设学生在家学习的时间为每晚 18 时至 23
9、 时，已知甲每天连续学习 2 小时，乙每天连续学习3 小时，求 22 时甲、乙都在学习的概率21 （本题满分 10 分）说明：请同学们在甲、乙两个小题中任选一题作答（甲）某汽车销售公司以每台 10 万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车 1000 台，若将该品牌汽车每台的价格上涨 x% ，则销售量将减少 0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过 80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？（乙）某公司生产某种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器增加投入 100 元，已知生产 x 台这种仪器的总收益满足函数： )400(80000)4000(21400)(2xxxxxR（1）将利润表示为月产量的函数)(xf（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（提示：总收益=总成本+利润）567
