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1、13.第第 3 章章 一元一次方程一元一次方程2011 年单元测试卷年单元测试卷 一、选择题（一、选择题（5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）1 （3 分）关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解相同，则 k=（ ）A2BC2D2 （3 分） （2009淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴，若设该手机的
2、销售价格为 x 元，以下方程正确的是（ ）A20x13%=2340B20x=234013%C 20x（113%）=2340D13%x=23403 （3 分）x 是一个两位数，y 是一个三位数，把 x 放在 y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）AxyB10x+yC1000x+yD100x+1000y4 （3 分）某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分今有一考生虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）A10 道B15 道C20 道D8 道5 （3 分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中
3、一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ）A不赚不赔B赚 9 元C赔 18 元D赚 18 元二、填空题（二、填空题（5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）6 （4 分）请你写出一个解为2 的一元一次方程 _ 7 （4 分）已知|xy|=yx，|x|=3，|y|=4，则（x+y）3= _ 8 （4 分）已知关于 x 的方程 3ax=+3 的解是 4，则a22a= _ 9 （4 分）甲仓库的货物是乙仓库货物的 2 倍，从甲仓库调 5 吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多 1 吨，设乙仓库原有 x 吨，则可列方程为 _ 10 （4 分）减去 2
4、x 等于 3x2x+6 的整式是 _ 三、解答题（三、解答题（5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分）11 （6 分）解方程：12 （6 分）y=2 13 （6 分）14 （6 分）如果方程的解与方程 4x（3a+1）=6x+2a1 的解相同，求式子的值15 （6 分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之四、解答题（四、解答题（4 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 28 分）分）16 （7 分）已知 x：y：z=3：4：7，且 2xy+z=18，求 x+y+z17 （7 分）关于 x 的方程x=2+a 的
5、解比关于 x 的方程 5x2a=10 的解大 2，求 a18 （7 分）某水果商贩买进水果若干筐，每筐进价 3 元，如果按照每筐 4 元的价钱卖出，那么卖出全部水果的一半又 10 筐时，已收回全部成本，一共买进水果多少筐？19 （7 分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运 1km 收 1.50 元，如果在运输及销售过程中的损耗为 10%，商店要想获得其成本的 25%的利润，零售价应是每千克多少元？五、解答题（五、解答题（3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）20 （9 分）甲、乙两人骑自行车，同时从
6、相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度是 17.5 千米/时，乙的速度为 15 千米/时，经过几小时，两人相距 32.5 千米？21 （9 分） （2004陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0分一支足球队在某个赛季中共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了 1 场，共得 17 分请问：（1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预期的目标请你分析一下，在后面的 6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目
7、的22 （9 分） （应用题）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？第第 3 章章 一元一次方程一元一次方程2011 年年 单元测试卷单元测试卷参考答案与试题解析参
8、考答案与试题解析一、选择题（一、选择题（5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 1 （3 分）关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解相同，则 k=（ ）A 2BC2D 考点： 同解方程。1434344专题： 计算题。分析： 可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 m 的方程，从而可以求 出 m 的值 解答： 解：解第一个方程得：x=1，解第二个方程得：x=a6a6=1解得：a=7 故选 C 点评： 本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于 k 的方程2 （3 分） （2009淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带 动工业生
9、产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下 乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种 家电下乡手机 20 部已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补 贴，若设该手机的销售价格为 x 元，以下方程正确的是（ ）A 20x13%=2340 B20x=234013% C20x（113%）=2340D 13%x=2340考点： 由实际问题抽象出一元一次方程。1434344专题： 应用题。分析： 根据题意可得到本题中含有的相等关系是：这 20 部手机的补贴款=2340 元， 因而用含 x 的代数式表示出这 20 部手机的补
10、贴款，就可以列出方程 解答： 解：设手机的销售价格为 x 元，则每部的补贴款是 13%x 元，则 20 部的补 贴款是 20x13%， 因此所列方程是：20x13%=2340 故选 A 点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系3 （3 分）x 是一个两位数，y 是一个三位数，把 x 放在 y 的左边构成一个五位数， 则这个五位数的表达式是（ ）A xyB10x+yC1000x+yD 100x+1000y考点： 列代数式。1434344专题： 整体思想。分析： 此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如： 个位上数字为 a，十位上数字为 b，则此两位数为 10b
11、+a此题中还要注意 整体思想的应用，x 是一个两位数，y 是一个三位数，把 x 放在 y 的左边构 成一个五位数，可以看做 x 位于千位上，y 位于个位上，所以这个五位数的 表达式是 1000x+y 解答： 解：根据题意得，这个五位数的表达式是 1000x+y，故选 C点评： 此题要把握好数字的表示方法，还要特别注意整体思想的应用，此题中数学 思想的学习是关键4 （3 分）某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分今有一 考生虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）A 10 道B15 道C20 道D 8 道考点： 一元一次方程的应用。1434344
12、专题： 应用题。分析：本题的等量关系为：得分扣分=0；根据题意设出作对了 x 道题，可得关于x 的方程式，求解可得答案 解答：解：设他作对了 x 道题，则：8x5（26x）=0，解得：x=10 故选 A 点评：本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分错题扣分=实际得分5 （3 分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若 按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ）A 不赚不赔B赚 9 元C赔 18 元D 赚 18 元考点： 一元一次方程的应用。1434344专题： 销售问题。分析： 要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设
13、出未知数， 然后根据题中的等量关系列方程求解 解答： 解：设在这次买卖中原价都是 x， 则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108 比较可知，第一件赚了 27 元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180， 比较可知亏了 45 元， 两件相比则一共亏了 18 元 故选 C 点评： 此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题二、填空题（二、填空题（5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）6 （4 分）请你写出一个解为2 的一元一次方程 5x=10 考点： 一元一次方程的解。1434344专题： 开放型。分析： 只含有一个未知数（元）
14、，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一 次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答：解：x=2，根据一元一次方程的一般形式 ax+b=0，可列方程 5x=10点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指 数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点7 （4 分）已知|xy|=yx，|x|=3，|y|=4，则（x+y）3= 343 或 1 考点： 有理数的乘方；绝对值。1434344专题： 计算题。分析：首先由|x|=3，|y|=4，可得 x=3，y=4；再由|xy|=yx，可知 xy0，即xy；从而得出 x、y 的具体值，
15、然后再代入求解 解答：解：|xy|=yx，|x|=3，|y|=4，xy0；|x|=3，|y|=4， x=3，y=4； 根据条件可知 x=3，y=4； x+y=7 或 1（x+y）3=343 或 1 点评： 考查了绝对值的意义及有理数的加法、乘方运算注意绝对值是一个正数的 数有 2 个本题能够根据题意，得出 x、y 的具体值是解题的关键8 （4 分）已知关于 x 的方程 3ax= +3 的解是 4，则a22a= 15 考点： 一元一次方程的解。1434344专题： 计算题。分析： 虽然是关于 x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值 求另一个未知数的值 解答：解：把 x=4 代入 3ax= +3 中得：3a4= +3a=3a22a=3223=15故填：15点评： 本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法， 在以后的学习中，常用此法求函数解析式9 （4 分）甲仓库的货物是乙仓库货物的 2 倍，从甲仓库调 5 吨到乙仓库，这时 甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多 1 吨，设乙仓库原有 x 吨，则可列方程为 2x5= （x+5）+1 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程。1434
