《广东省惠州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(含解析)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠州市惠州市 2017201720182018 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试高一数学试题高一数学试题全卷满分 150 分，时间 120 分钟一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求. .（1）若集合，则（ ）1,2,3,4A |20Bx xABIA. B. C. D. 1,21,2,32,3,43,4（2）半径为 ，圆心角为的扇形的面积为（ ）12 3A. B. C. D. 32 34 3（3）若幂函数经过点
2、，则此函数在定义域上是 ( ) yf x33,3 A. 增函数 B. 减函数 C. 偶函数 D.奇函数（4）已知，则的值是（ ）4sin5a 02sin2A . B . C. D. 24 2512 2512 2524 25（5）若点在角的终边上，则的值为（ ）55sin,cos66sinA. B. C. D. 1 21 23 23 2（6）设,用二分法求方程在内的近似解的过程中，有( )338xf xx3380xx，则该方程的根所在的区间为（ ）(1)0,(1.5)0,(1.25)0fffA. B. C. D. 不能确定1,1.251.25,1.51.5,2（7）为了得到函数的图象，可以将函数
3、的图象（ ）sin 34yxsin3yxA. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度4 4C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度12 12（8）下列函数中，值域是的函数是（ ）0,)A . B . C . D.| |2( )3xy21yxx1 1xyx2|log (1)|yx（9）已知有唯一的零点，则实数的值为（ ） 21xf xeaaA. B. C. D. 1012（10）设函数，则以下结论正确的是（ ）( )sin(2), 62f xxx A . 函数在上单调递减 B. 函数在上单调递增( )f x,02( )f x0,2C . 函数在上单调递减 D . 函数在上单调递增
4、( )f x2,23( )f x2, 3（11）若，且函数，则下列各式中成立的是（ ）01a logaf xxA . B. 11243fff 11234fffC. D. 11243fff 11234fff（12）已知函数的值域是， 2019sinln 2018,20182019xf xxxxx ( , )m n则 （ ）()f mnA . B . C . D.201822 212018201820二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .（13）等于_.sin135 cos15cos225 sin15 （14）若函数
5、为偶函数，则_ 1xxaf xaRxa （15）已知，则 sin2cos5 5cossin16 tan（16）已知函数，若存在实数，当时， 11,021,232xxxf x x 123,x xx12303xxx，则的取值范围是_ 123f xf xf x 1223xxxf x三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .（17） （本小题满分 10 分） 化简求值：（1）；1 44421( 32)(0.25)()2（2）.1lg25lg2lg0.12（18） （本小题满分
6、12 分）已知函数，2( )352f xxx（1）求，的值； (2)f (3)f a（2）解方程.(5 )4xf（19） （本小题满分 12 分）已知函数 1ln1xf xx（1）判断并证明函数的奇偶性； f x（2）若，求实数的值. 2f mfmm（20） （本小题满分 12 分）设函数axxxxf2coscossin3)(（1）写出函数)(xf的最小正周期及单调递减区间；（2）当 3,6x时，函数)(xf的最大值与最小值的和为23，求不等式1)(xf的解集（21） （本小题满分 12 分）函数的部分图象如图所示 cos 02f xx（1）写出及图中的值0x（2）设，求函数在区间上的最大值和
7、最小值 1 3g xf xfx g x1 1,2 3（22） （本小题满分 12 分）已知函数，函数.2( )logf xx2( )32logg xx（1）若函数的最小值为，求实数的值； 21( ),8F xg xf xx16（2）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.1,28x 2322lnf xgxTT惠州市惠州市 2017-20182017-2018 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在
8、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求符合题目要求. .题号123456789101112答案DABACBDDBCCD1 【解析】,选.2Bx x3,4ABD2.【解析】由扇形面积公式得： .故选 A22112S12233r3.【解析】幂函数是经过点，设幂函数为，将点代入得到 此 yf x33,3 yx1.2 时函数是减函数。故答案为：B1 2yx4.【解析】由已知，又，故，所以4sin5 023cos5,选 A4324sin22sincos25525 5.【解析】因为点在角的终边上，所以点在角的终边上，则55sin,cos6613,22；故选 C.3sin2 6.【解析】，该方程的根
9、所在的区间为。选 B1.251.50ff1.25,1.57.【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可sin 3sin3412xxsin 34yx以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择 D 选项.sin3yx128.【解析】,.A 错误； ，B 错误；0x| |213x221331()244yxxx 值域为 C 错误；故选 D1211,11xyxx (. 1)( 1,)U 9.【解析】函数是偶函数，且在上是增函数，且当 时， ，若xye0,0x 0201ye有唯一的零点，则，选 B. f x121,0aa10.【解析】试题分析：，所以函数先减后增；7,02,2666xx ( )f x，所以
10、函数先增后减；5022666xx ，( )f x，所以函数单调递减；257,223666xx，( )f x，所以函数先减后增；选 C.2711, 23666xx，( )f x11.【解析】因为，所以01a 112log 2loglog,22aaaf ，因111( )loglog333aaf111( )loglog444aaf为，函数，在上是减函数，01a logaf xx(0,)所以，故选 C. 11243fff12.【解析】因为是奇函数，所以 2019sinln 2018,20182019xf xxxxx 的最大值与最小值互为相反数，从而得 2019sinln 2018,20182019xf
11、 xxxxx ，所以.0mn 00f mnf二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13. 14. 15. 16. 1 211 35 3,8 213.【解析】 135 cos15cos2251545 cos15cos4515sinsinsinsinoooooooo，故答案为.14515302sinsinooo1 214.【解析】为偶函数，则对于定义域内，恒有，利用特殊值法， f x|0x x fxf x不妨取，则， ，所以. 11ff 10f 12 1fa1a 15.【解析】试题分析：由，得，解之得.sin2cos5
12、 5cossin16 tan25 5tan16 1tan3 16.【解析】所以，得，122xx31121112x xx 312112x x则，令， 33111223112122xx yxxxf x3131,2,32x tx得，又，则的取值范围为 .1 1,4 2t22122ytttty5 3,8 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 10 分） 解：（1）原式；5 分230.5 42323 （2）原式 10 分1 12lg25lg2lg101 2lg 252 1
