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1、1 设函数( )f x定义在实数集上，它的图像关于直线1x 对称，且当1x时，( )31xf x ，则有（ ）132 323fff231 323fff213 332fff321 233fff2 设2( )lg1f xax是奇函数，则使( )0f x 的x的取值范围是（ ）( 10) ，(01)，(0)，(0)(1)U，3定义在R上的函数( )f x既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期若将方程( )0f x 在闭区间TT ，上的根的个数记为n，则n可能为（ ）A0B1C3D51.定义在 R 上的函数单调递增，如果)(,2),4()()(xfxxfxfxf时当满足的值（ ）)()(, 0)
2、2)(2(, 4212121xfxfxxxx则且A恒小于 0 B恒大于 0 C可能为 0 D可正可负10设函数的定义域为，则函数与的图象关系为 ( )yf x(1)yf x(1)yfx( )、直线对称 、直线对称0y 0x 、直线对称 、直线对称1y 1x 17.定义域为的函数满足，当时，R( )f x(2)2 ( )f xf x0,2)x若当时，函数恒成立，则实数23|2,0,1), ( )1( ),1,2),2xxx x f x x 4, 2)x 21( )42tf xt 的取值范围为( )tA B. C. D.23t 13t 14t 24t 31已知函数，则下列不等式中正确的是3 122
3、1( )(),()()021xxf xxxRf xf xA12xx B12xxC120xx D120xx33.定义在 R 上的奇函数 f(x)，当0x时，则函数 21,0,1(x)31,1,xxfxx ) 10()()(aaxfxF的所有零点之和为（ ）A12 aB.12aC. D.2log (a 1)2log (a 1)46.设函数,若的图像与的图像有且仅有两个不2)(xf23)(bxaxxg)(xfy )(xgy 同的公共点,则下列判断正确的是（ ）),(11yxA),(22yxBA当时,B当时, 0a0, 02121xxxx0a0, 02121xxxxC当时,D当时, 0a0, 0212
4、1xxxx0a0, 02121xxxx49已知函数，则关于的不等式的解 xxxxfsin11lna2240f af a集是_.59设是函数的导函数，且现给出以下四个命题：( )g x( )g x( )( )f xg x若是奇函数，则必是偶函数； X若是偶函数，则必是奇函数；( )f x( )g x( )f x( )g x若是周期函数，则必是周期函数；若是单调函数，则必是单调( )f x( )g x( )f x( )g x函数其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）60对于定义在上的函数有以下五个命题：R( )f x若为奇函数，则的图象关于点对称；1( )f x(1)yf x(1,0)A若对
5、于任意，有，则的图象一定关于直线对称；2xR(2)(2)f xf x( )f x2x 函数与的图象关于直线对称；3(2)yf x(2)yfx2x 如果函数满足，那么该函数以 4 为4( )yf x(1)(1)f xfx(3)(3)f xfx周期；如果函数满足，那么该函数以 45( )yf x(1)(1)f xfx(3)(3)f xfx 为周期.其中错误命题的序号为 .15、已知函数，则满足不等式的实数的取321( )121xxf xx(21)( )2fmf mm值范围_72已知函数.若存在常数，满足：对任意的，( )sincos ,0, f xxx xRm10, x都存在，使得，则常数 m 是
6、 20, xmxfxf 2)()(2112. 设函数在存在导数，对任意的，有，且在( )f xR( )fxxR2()( )fxf xx上若，则实数的取值范围为(0,)( ).fxx(2)( )22faf aaaA. B. C. D.1,)(,1(,22,)13.的最大值为 9，最小值为 1，求实数 a,b228 1axxbyx6.函数数列的前项和为， （为常数，且） ，若则 取值（ ）A恒为正数 B恒为负数 C恒为零 D可正可负7.已知为非零实数，且.若当时，对于任意实数，均有，则值域中取不到的唯一的实 数是 1.若关于的函数（）的最大值为M,最小值为N,且x 2222sintxxtxf xx
7、t0t ,则实数 的值为 4MNt2.设是定义在 R 上的奇函数,且当,若对任意的,不等)(xf2)(,0xxfx 时2,ttx式恒成立,则实数t的取值范围是 )(2)(xftxf3.已知定义在 R 上的函数)(xf满足)2(xf为奇函数,函数)3( xf关于直线1x对称,则下列式子一定成立的是（ ）A. )()2(xfxf B. )6()2(xfxf C. 1)2()2(xfxf D.0) 1()(xfxf4 已知定义在 R 上的奇函数的图象关于直线对称,则( )f x1x ( 1)1,f 的值为（ ） (1)(2)(3)(2015)ffffLA1 B0 C1 D25.已知定义在 R 上的函
8、数是奇函数且满足,数列)(xf)()23(xfxf3)2(f满足,且,（其中为的前项和）,则 na11a21nnSa nnnS nan( )()(65afafA B C D323210. 【2015 届江西省景德镇高三第二质检】已知函数的图象关( )(2)(-5)f xxxax2于点中心对称,设关于的不等式的解集为,若,则(-2,0)x()( )f xmf xA( 5, 2)A-实数的取值范围是 m11. 已知函数是奇函数,则函数的定义域为 1, 0112logaaxmxmxfa xfy 12. 已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有当( )yf x(1)(1)fxfx 时,(2,3)x2
9、( )log (1)f xx给出以下 4 个结论：函数的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称；( )yf x函数是以 2 为周期的周期函数；|( )|yf x当时,；( 1,0)x 2( )log (1)f xx 函数在(k,k+1)( kZ)上单调递增(|)yfx其一中所有正确结论的序号为 13. 【浙江省温州市十校联合体 2015 届高三上学期期初联考】设奇函( )f xR是上的数,且对任意的实数当时,都有, a b0ab( )( )0f af b ab（1）若,试比较的大小；ab( ),( )f af b（2）若存在实数使得不等式成立,试求实数的取值1 3,2 2x2()()0f xcf xcc范围14. 【上海市静安区 2014 届高三上学期期末考试数学试题】已知函数（其中且）,是的反函数.（1）已知关于的方程在区间上有实数解,求实数的取值范围；（2）当时,讨论函数的奇偶性和增减性；（3）设,其中.记,数列的前项的和为（）,求证：.
